Dari mana datangnya data

atau maklumat?

Data menjawab persoalan

• Apakah perisa aiskrim

kegemaran anda?

• Sukan kegemaran anda?

• Jenama telefon bimbit?

Bagaimana maklumat

dipersembahkan?

Pelbagai cara mempamerkan

data yang dikumpulkan

Carta palang

Carta pai

Graf garis

Membina grafSweet Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday Total

Toffee Crisp 10 9 10 8 12 12 7 68Snickers 12 11 14 6 13 16 12 84Mars 15 17 20 14 18 20 15 119Twix 14 15 18 10 8 18 16 99Bounty 13 14 10 8 14 19 9 87KitKat 9 10 12 8 7 12 0 58Total 73 76 84 54 72 97 59 515

1. Dapatkan data yang diperlukan

2. Bina graf yang sesuai untuk memaparkan data

Mentafsir Graf Palang

10

12

1514

13

9

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Toffee Crisp Snickers Mars Twix Bounty Kitkat

Nu

mb

er

Sweets

Sweets Sold on a Monday

Apakah jenis gula-gula yang paling

laris dijual pada hari Isnin?

Graf Palang Perbandingan

0

5

10

15

20

25

Saturday

Sunday

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Sunday

Saturday

Persembahan Data:

Carta Pai

Jan, 40

Feb, 35

Mac, 50

Apr, 25

Mei, 30

Jun, 20

Jualan Kereta Sebulan

Jan

Feb

Mac

Apr

Mei

Jun

Membina Carta Pai

Mengira sudut sektor

bagi bulan Mac

Jumlah jualan = 200

Jualan Mac = 50 Jan, 40

Feb, 35

Mac, 5

0

Apr, 25

Mei, 3

0

Jun, 20

Jualan Kereta Sebulan

090

360200

50

xsektor Sudut

Persembahan data -

graf garis

0

1

2

3

4

5

6

7

Chocolate Vanilla StrawberrMint & ChRocky Ro Bubble G

Students

Piktograf

Statistik Asas

Ukuran Memusat

Dan

Ukuran Serakan

Test Score

Freq

uenc

yTaburan data/skor populasi

Terpencong positif (positively

skewed)

Terpencong negatif (negatively

skewed)

Ukuran penting bagi satu set data

Ukuran

Serakan

Menggambarkan

skor tengah

Menggambarkan

darjah serakan

Ukuran

Memusat

MIN

- purata bagi sesuatu set data / skor

Penggunaan min dalam

kehidupan seharian

paling kerap digunakan

mengambil kira semua skor di

dalam set tersebut

pengiraan tepat

Mengira Min

cth : taburan skor dalam satu ujian:

55, 62, 96, 45, 76, 80

Min = 55 + 62 + 96 + 45 + 76 + 80

6

= 414 = 69

6

Pengiraan Min

Contoh:

Diberi set data pendapatan tahunan empat orang

pekerja sebuah syarikat adalah

RM4000, RM5000, RM5500 dan RM30 000.

a) Dapatkan min pendapatan tahunan mereka

b) Berikan komen anda berhubung dengan nilai-nilai

tersebut

c) Berikan komen anda tentang nilai min yang

diperoleh. Adakah ia sesuai berperanan sebagai

“pusat” data tersebut?

Jawapan

a) Min pendapatan tahunan = RM11 125

b) Gaji pekerja ke 4 terlalu tinggi berbanding dengan

gaji tiga pekerja pertama, dan ia merupakan

cerapan lampau nilai. Hal ini memberi gambaran

bahawa pekerja ke 4 bukan dari kumpulan yang

sama dengan tiga pekerja pertama.

c) Cerapan lampau nilai tersebut menyebabkan min

atau “pusat” data teranjak ke kanan, dalam kes ini

terlalu jauh.

Min

Dalam contoh, min dipengaruhi oleh nilai-nilai data

yang ekstrem.

Ini bermakna sebarang kesilapan / kecuaian

merekod data melampau akan memberikan kesan

kepada nilai min.

Ini akan menyebabkan akibat buruk jika nilai min

sebegini dijadikan sebagai penganggar bagi min

populasi.

Median

Satu lagi sukatan memusat ialah median.

Median ini tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai

data terkecil atau terbesar atau kedua-

duanya sekali.

Median ialah titik/skor di dalam taburan

yang mempunyai bilangan data yang sama

sebelum dan selepasnya

Contoh Perkiraan Median

Taburan skor dalam satu ujian

40, 56, 35, 70, 94

1. Susun skor secara menaik

35, 40, 56, 70, 94

2. Median = 56 (nilai tengah)

Contoh 2 - Median

Taburan skor dalam satu ujian:

55, 62, 96, 45, 76, 80

1. Susun skor secara menaik

45, 55, 62, 76, 80, 96

2. Median = (62 + 76) = 69

2

Penggunaan Median dalam

kehidupan seharian

Median

berguna sekiranya ada skor ekstrim di

dalam taburan

cth. skor bagi ujian - 20, 20, 80.

Min = 40 tidak menggambarkan ukuran

memusat bagi taburan tersebut.

Bagi kes ini, median (20) lebih bermakna.

MOD

Skor yang mempunyai kekerapan

paling tinggi

76, 55, 34, 80, 60, 95, 70

- tiada mod.

86, 70, 59, 70, 75, 68, 70

- mod = 70

Ukuran Serakan

Tiga ukuran serakan yang kerap

digunakan

Julat

Varians

Sisihan Piawai

Maksud Ukuran Serakan

Julat

perbezaan skortertinggi denganskor terendah

Varians

ukuran serakanyang mengambilkira semuadata yang ada

Sisihan Piawai

sisihan piawaiialah puncakuasa duavarians

mengukurkedudukan skortertentuberbandingkedudukan min

Test Score

Fre

quency

x _

X

X2

x

Skor (x)

5 -1 1

8 2 4

10 4 16

4 -2 4

3 -3 9

N = 5

xx 2

xx

342

xx

Jadual untuk mengira varians

PENGIRAAN SISIHAN PIAWAI

92.2

4

34

1

2

n

xx Lebih besar nilai

sisihan

piawai, lebih luas

serakan skor

dalam kumpulan

tersebut.

Min yang sama, serakan berbeza

Lengkung 3 mempunyai sisihan piawai

yang lebih besar, serakannya lebih luas

Perbandingan Skor

Contoh:

Min ujian = 73, sisihan piawai = 3

Skor murid = 76

Beza skor = 3 markah (1 sisihan

piawai melebihi min)

Markah 79 terletak 2 sisihan piawai

melebihi min (lebih baik)

Perbandingan Skor

Min ujian 1 = 73, sisihan piawai = 3

Skor murid = 76

Min ujian 2 = 70, sisihan piawai = 6

Skor murid = 76

Pencapaian murid dalam Ujian 1 terletak 2

sisihan piawai melebihi min

Pencapaian murid dalam Ujian 2 terletak 1

sisihan piawai melebihi min

Pencapaian dalam Ujian 1 lebih baik

Kebarangkalian

Dua siling

dilambungkan

{AA, AG, GA, GG}

P(mendapat dua

gambar) = ¼

P(mendapat 1 gambar

& 1 angka) =2/4=1/2

Dua dadu dilambung

36 kesudahan iaitu{(1,1), (1,2) ….. (6,1), (6,2)

….(6,6)}

P(mendapat nombor

yang sama) = 6/36=1/6

P(mendapat skor 8)

= 5/36

Skor 8 =

{(6,2), (5,3), (4,4), (3,5), (6, 2)}