contoh laporan kbt in house

KURSUS PEMANTAPAN PEDAGOGI MATEMATIK SEKOLAH RENDAH

2013


DI BAWAH DASAR MEMARTABATKAN BAHASA MALAYSIA DAN MEMPERKUKUH BAHASA INGGERIS

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURUKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KERANGKA KURSUS

Tajuk PEDAGOGI YANG BERKESAN

Topik Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

Masa Slot 2: 2 jam

Personel Penceramah

A. Objektif

Pada akhir sesi peserta dapat:

1. Memahami konsep dan teori KBAT dalam PdP.

2. Menerapkan unsur-unsur KBAT dalam pembinaaan soalan.

3. Menggunakan masalah rutin dan bukan rutin dalam mengemukakan soalan kepada murid.

4. Mengaplikasikan kepelbagaian strategi dalam menyelesaikan masalah.

B. Kandungan Pengajaran

1. Konsep & Teori KBAT.

2. Perbandingan antara masalah rutin dan bukan rutin.

3. Kepelbagaian strategi dalam menyelesaikan masalah.

C. Kaedah

Penerangan, perbincangan, dan aktiviti kumpulan.

D. Bahan Pengajaran

Hamparan Slaid ”Power Point”, Kertas A4

E. Alatan

LCD, Komputer, Papan Putih, Pen Marker dan Kertas Mahjong

F. Penilaian

1. Interaksi Secara Lisan

19 |


2013

2. Penerangan Hasil Kerja

G. Rumusan/Refleksi

1. Peserta dapat memahami konsep dan teori KBAT dalam PdP.

2. Peserta dapat menerapkan unsur-unsur KBAT dalam pembinaaan soalan.

3. Peserta dapat menggunakan masalah rutin dan bukan rutin dalam mengemukakan soalan kepada murid.

4. Peserta dapat mengaplikasikan kepelbagaian strategi dalam menyelesaikan masalah.

20 |


2013

Nota / Panduan Pelaksanaan Kerangka Kursus Slot 2 – Topik 2

1.0 PENDAHULUAN

Dalam usaha kita untuk bersaing dengan negara-negara termaju di dunia,

sistem pendidikan kita perlu berupaya melahirkan generasi muda yang

berpengetahuan, mampu berfikir secara kritis dan kreatif serta berupaya

berkomunikasi dengan berkesan pada peringkat global. Di harapkan langkah

mengaplikasikan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam PdP akan dapat

menaikkan prestasi negara khususnya dalam persaingan peringkat antarabangsa

terutama dalam pentaksiran Programme for International Student Assessment

(PISA) dan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) yang

dinyatakan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan 2013-2015.

2.0 KONSEP & TEORI KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

KBAT melibatkan kemahiran intelek yang tinggi. Kemahiran ini kebiasaan

melibatkan merujuk kepada empat aras teratas dalam Taksonomi Bloom iaitu

mengaplikasi, menganalisa, menilai dan mencipta.

Rajah 1

KBAT juga mengaplikasikan pemikiran secara kritikal, pemikiran kreatif,

pemikiran logical, pemikiran reflektif dan meta kognitif. Secara mudahnya murid

21 |


2013

mencerap sesuatu data atau maklumat kemudian diproses dalam minda dan

akhirnya dikeluarkan semula dalam pelbagai bentuk. Kemahiran berfikir ini juga

dikatakan sebagai berfikir secara kritis dan kreatif.

Memiliki kemahiran ini murid bebas untuk membanding, membeza, menyusun

atur, mengelas dan mengenal pasti sebab dan akibat mengikut pendapat dan

pandangan mereka sendiri. Andai kata diberikan suatu soalan maka murid boleh

memberi jawapan dalam pelbagai bentuk, idea baru dan melihat daripada beberapa

sudut. Di sinilah dikatakan wujudnya pemikiran berbentuk kreatif, inovatif dan

mereka cipta di kalangan murid.

KBAT ini juga mempunyai kelebihan lain iaitu dapat meningkatkan lagi

keupayaan dan kebolehan sedia ada pada murid. Mereka akan dapat mengawal,

memandu dan mengukur pembelajaran yang telah mereka kuasai. Kebolehan ini

akan menjadikan mereka lebih produktif dan berdaya saing. Seterusnya sudah tentu

dapat meningkatkan kefahaman dan memperkukuh pembelajaran dalam apa sahaja

perkara yang mereka pelajari nanti.

Bagi menerapkan kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan murid maka

peranan guru sangat signifikan. Usaha ke arah itu perlu dilakukan secara

bersungguh-sungguh. Sebenarnya kemahiran berfikir ini bukanlah asing kepada

guru kerana mereka telah didedahkan tentang konsep dan kaedah kemahiran ini

semasa mengikuti latihan perguruan di maktab atau universiti suatu ketika dahulu.

Walau apa pun guru perlu terus ditingkatkan keupayaan kemahiran berfikir mereka

supaya dapat memberikan yang terbaik kepada murid dalam pengajaran mereka.

Antara cara berkesan yang boleh dilakukan untuk menerapkan KBAT dalam PdP

ialah dengan mengemukakan soalan-soalan yang berunsurkan KBAT semasa

proses PdP dijalankan. Soalan dikemukakan adalah soalan yang membolehkan

murid untuk mengaplikasi, menganalisa, mensintesis dan menilai suatu maklumat

daripada sekadar menyatakan semula fakta atau hanya mengingati fakta yang telah

dipelajari.

22 |


2013

2.1 Perbandingan Teori Berkaitan KBAR dan KBAT Dalam Matematik

Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR)

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

“Lower-order thinking (LOT) is often

characterized by the recall of information

or the application of concepts or

knowledge to familiar situations and

contexts”. Resnick (1987)

Characterized higher-order thinking

(HOT) as “non-algorithmic.”

Resnick (1987)

LOT tasks requires a student “… to recall

a fact, perform a simple operation, or

solve a familiar type of problem. It does

not require the student to work outside

the familiar” Schmalz (1973)

“The use of complex, non-algorithmic

thinking to solve a task in which there is

not a predictable, well-rehearsed

approach or pathway explicitly suggested

by the task, task instruction, or a worked

out example.” Stein and Lane (1996)

“LOT is involved when students are

solving tasks where the solution requires

applying a well-known algorithm, often

with no justification, explanation, or proof

required, and where only a single correct

answer is possible”.

Senk, Beckman, & Thompson (1997)

“HOT as solving tasks where no

algorithm has been taught, where

justification or explanation are required,

and where more than one solution may

be possible”. Senk, et al (1997)

“LOT as solving tasks while working in

familiar situations and contexts; or,

applying algorithms already familiar to

the student”. Thompson (2008)

“HOT involves solving tasks where an

algorithm has not been taught or using

known algorithms while working in

unfamiliar contexts or situations”.

Thompson (2008)

Jadual 1

23 |


2013

3.0 PERBEZAAN ANTARA MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN

Secara umum, masalah boleh diklasifikasikan sebagai masalah rutin dan

masalah bukan rutin. Masalah rutin hanya memerlukan beberapa prosedur seperti

operasi aritmetik untuk mendapatkan penyelesaian.

Sebaliknya, jika situasi masalah itu tidak boleh diselesaikan mengikut

kaedah pengiraan biasa maka ia dikenali sebagai masalah bukan rutin. Dalam

situasi seperti itu, pelajar meneroka cara penyelesaian yang lebih mendalam untuk

menyelesaikan masalah tersebut.

3.1 Masalah Rutin

Masalah rutin merupakan masalah yang melibatkan hanya satu operasi

aritmetik sahaja dalam menyelesaikannya. Dalam menyelesaikan masalah rutin, kita

hanya perlu memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta

mengaplikasikan algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur

penyelesaiannya adalah sudah kita ketahui. Ketika menyelesaikan masalah rutin,

kita perlu mengenalpasti

1. Apakah soalan yang perlu dijawab

2. Fakta-fakta atau nombor yang perlu digunakan

3. Operasi-operasi yang perlu digunakan

4. Anggaran nilai penyelesaian

Masalah rutin memberi kesan seperti berikut kepada kita:

24 |


2013

a. Memberi latihan dalam mengingat fakta-fakta asas dan langkah-

langkah yang berurutan

b. Mempertingkat kemahiran-kemahiran dalam operasi asas

c. Memberi peluang untuk berfikir tentang perkaitan antara

sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.

Contoh-Contoh Soalan Rutin

Contoh 1 :

Ali makan 2 keping roti. 5 minit kemudian, dia makan 1 keping lagi roti. Berapa

banyak keping roti Ali makan kesemuanya?

Contoh 2:

Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan sebungkus biskut dengan

harga RM1.70. Berapakah jumlah wang yang dibayar oleh Maria?

Contoh 3 :

Cari perimeter segi empat tepat yang mempunyai panjang 8 meter dan lebar 17

meter.

Contoh 4 :

Cari panjang sebuah segi empat tepat yang mempunyai luas 48 meter persegi dan

lebar 6 meter.

3.2 Masalah Bukan Rutin

Masalah bukan rutin merupakan masalah yang memerlukan proses-proses

yang lebih tinggi dalam menyelesaikan masalah berbanding masalah rutin. Untuk

mencari penyelesaian dalam masalah bukan rutin adalah bergantung kepada

kebolehan menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan

fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur penyelesaian masalah

25 |


2013

bukan rutin tidak kita ketahui. Masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan

pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza.

Antara kesan positif dalam mengaplikasikan masalah bukan rutin ialah seperti

berikut:

1. Dapat mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah

2. Memberi peluang untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi

kaedah-kaedah penyelesaian masalah serta meningkatkan keyakinan diri

dalam penyelesaian masalah matematik

3. Dapat menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik

4. Meningkatkan kemahiran berfikir secara kritis.

Contoh-contoh soalan bukan rutin

Contoh 1 :

Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan sebungkus biskut dengan

harga RM1.70. Dia memberikan RM4.00 kepada jurujual. Berapakah bilangan syiling

yang diterima oleh Maria sekiranya jurujual itu memberikannya beberapa syiling 5

sen, 10 sen dan 20 sen?

Terangkan jawapan anda?

Contoh 2 :

Mamat ingin membina pagar bagi reban ayam yang berbentuk segi empat. Dia

mempunyai 20 meter wayar pagar.

1. Apakah saiz segi empat yang boleh beliau hasilkan?

2. Bentuk manakah yang terbaik

Contoh 3 :

26 |

3 cm

8 cm


2013

Antara nombor-nombor berikut, nombor yang mana berbeza? Mengapa?

23, 20, 15, 25

Contoh 4 :

Ali telah membeli sebuah basikal dan kemudian menjualnya kepada rakannya

dengan harga RM240. Dia telah mendapat keuntungan sebanyak 20% selepas

menjual basikal itu.

Berapakah harga kos basikal tersebut ?

3.3 Nota Aktiviti

Perbincangan kumpulan kecil dijalankan secara berpasangan. Tugasan yang

diberikan adalah menukarkan soalan rutin (KBAR) kepada soalan bukan rutin

(KBAT).

Soalan-soalan rutin yang dikemukakan adalah seperti berikut :

1. RM 210 – RM 30 =

2. Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat.

Kira luas, dalam cm², segi empat tepat tersebut.

Pelbagai jenis soalan akan diberikan oleh peserta. Perbincangan akan dilakukan

bagi menentukan soalan-soalan yang dikemukakan adalah bukan rutin atau tidak.

Cadangan jawapan :

27 |


2013

1. Pak Ali mempunyai wang sebanyak RM210. Dia memberikan wang

tersebut kepada Chong dan Raju. Raju menerima RM30 kurang daripada

Chong.

Berapakah jumlah wang yang diterima oleh Chong?

Jelaskan bagaimana anda mendapat jawapan?

2. Johan ingin menggunakan seutas dawai yang panjangnya 24 cm untuk

membentuk satu rangka segi empat dengan luas yang maksimum.

Apakah panjang dan lebar bentuk segi empat itu?

4.0 KEPELBAGAIAN STRATEGI DALAM PENYELESAIAN MASALAH

Strategi juga merujuk kepada prosedur yang akan membantu anda untuk

memilih pengetahuan dan kemahiran yang digunakan di semua langkah

penyelesaian masalah. Strategi yang dipilih harus fleksibel agar dapat digunakan

untuk menyelesaikan pelbagai masalah. Berikut adalah beberapa strategi yang

boleh digunakan.

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik. Justeru, pembelajaran dan pengajaran perlu melibatkan

kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi keseluruhan

kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan

sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan.

Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut :

Memahami dan mentafsirkan masalah

Merancang strategi penyelesaian

Melaksanakan strategi

Menyemak semula penyelesaian

Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah,

termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya

28 |


2013

dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina

kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan aktiviti

manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakan Matematik apabila berdepan

dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi

penyelesaian masalah yang boleh dipertimbangkan :

1. Cuba jaya / teka uji

2. Membina senarai / jadual / carta yang sesuai

3. Mengenal pasti kemungkinan

4. Menggunakan algebra

5. Mengenal pasti pola

6. Melukis gambarajah

7. Guna Kaedah Unitari

8. Guna Model

9. Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu

10.Guna rumus

11.Guna analogi / perbandingan

12.Lakonan / ujikaji

13.Mempermudahkan masalah

14.Membuat anggaran

15.Mental arimetik

4.1 Strategi : (Cuba jaya / Mengenal pasti kemungkinan / Melukis

gambarajah / Guna rumus)

Contoh soalan yang diberikan ini mempunyai pelbagai strategi penyelesaian

masalah.

Contoh Soalan:

Johan ingin menggunakan seutas dawai yang panjangnya 24 cm untuk membentuk

satu rangka segiempat dengan luas yang maksimum. Apakah panjang dan lebar

bentuk segi empat itu?

29 |


2013

Penyelesaian :

Melukis gambarajah

Lukis atau lakar seberapa banyak gambarajah bentuk segi empat. Cuba letakkan

nombor pada setiap sisi sehingga berjaya menemui perimeter yang berjumlah

24 cm. Kemudian, gunakan kemungkinan kemungkinan nombor lain yang

difikirkan sesuai. Seterusnya, gunakan rumus luas segi empat untuk mencari luas

maksimum segi empat tersebut dengan mendarab panjang dan lebar. Akhirnya,

padanan nombor yang sesuai dan munasabah akan ditemui bersesuaian dengan

kehendak soalan tersebut iaitu seperti gambarajah di bawah.

Bentuk-bentuk yang berkemungkinan :

30 |

6

66

6

6 × 6 =36

8

448

10

22

10

7

55

7

9

33

9

11

11

11


2013

Jawapannya ialah 6 cm x 6 cm = 36 cm². Jawapan ini dipilih kerana bentuk itu

mempunyai luas maksima jika dibandingkan dengan bentuk yang lain.

4.2 Strategi : (Guna Kaedah Unitari / Guna rumus / Guna algebra dan

Melukis gambarajah)

Contoh Soalan :

Ali telah membeli sebuah basikal dan kemudian menjualnya kepada John dengan

harga RM 240. Dia telah mendapat keuntungan sebanyak 20% selepas menjual

basikal itu. Berapakah harga kos basikal tersebut?

Penyelesaian :

i) Guna Kaedah Unitari

Untung = 20%

Harga Jual = RM 240 (100% +20%)

Harga Kos = (100%)

Oleh itu, 120% = RM 240

1% = ?

31 |

Peratus AsalPeratus Diberi

× Nilai Peratus Diberi

20%RM 40

20%RM 40

20%RM 40

20%RM 40

20%RM 40

20%RM 40

100 % = RM 40 x 5


2013

Cari nilai 1% terlebih dahulu.

RM 240 ÷ 120 = RM 2

Oleh itu, 1% = RM 2

Harga Kos = RM 2 × 100

= RM 200

ii) Guna rumus

100120

iii) Guna algebra

120100

120 × y = RM 240 × 100

y = RM 2400 ÷ 120

= RM 200

iv) Guna gambarajah

Maka, Harga kos basikal = RM 200

32 |

× RM 240 = RM 200

× harga kos (y) = RM 240

8 cm

4 cm

3 cm

8 cm

4 cm

3 cm


2013

4.3 Strategi : (Mempermudahkan masalah / Menyelesaikan masalah kecil

terlebih dahulu / Guna analogi / Guna rumus )

Contoh soalan:

Rajah menunjukkan sebuah segi empat tepat dan sebuah segi tiga.

Kira luas, dalam cm², bagi kawasan berlorek.

Penyelesaian :

i) Mempermudahkan masalah

Bahagikan gambarajah berlorek kepada dua bahagian Iaitu segiempat tepat

dan satu segitiga.

Kemudian, cari luas segi empat tepat iaitu 4 cm x 3 cm = 12 cm². Seterusnya

kira luas segi tiga iaitu

12 × 4 cm × 3 cm = 6 cm². Maka, luas kawasan

berlorek ialah 12 cm² + 6 cm² = 18 cm².

33 |

8 cm

4 cm

3 cm

8 cm

4 cm

3 cm 3 cm

6 cm


2013

ii) Menyelesaikan masalah kecil terlebih dahulu

Kaedah 1 :

Bahagikan gambarajah berlorek kepada empat bahagian yang berbentuk

segi tiga.

Kemudian, cari luas bagi satu segi tiga iaitu

12 × 4cm × 3cm = 6 cm².

Seterusnya, cari luas bagi satu segi tiga itu iaitu 6 cm × 3 cm = 18 cm².

Kaedah 2 :

Cari luas keseluruhan segi empat tepat iaitu 8 cm × 3 cm = 24 cm².

Kemudian, cari pula luas segi tiga yang tidak berlorek iaitu

12 × 4 cm × 3 cm = 6 cm².

Seterusnya, cari beza antara luas segi empat tepat dengan segi tiga iaitu

24 cm² – 6 cm² = 18 cm².

iii) Analogi

Jumlahkan dua sisi bertentangan iaitu 8 cm + 4 cm = 12 cm. Kemudian,

12 cm ÷ 2 = 6 cm, untuk membentuk sebuah segi empat yang baru.

34 |

8 cm (a)

4 cm (b)

3 cm (h)

Bekas A Bekas CBekas B

3 l 5 l Tiada Had


2013

Maka, luas kawasan berlorek ialah 6 cm x 3 cm = 18 cm².

iv) Guna Rumus Mengira luas kawasan berlorek dengan menggunakan rumus luas trapezium

iaitu :

Maka, luas kawasan berlorek :

=

12

× (8 + 4) 3

=

12

× 12 × 3

=

362 = 18 cm²

4.4 Nota Aktiviti

A) Perbincangan kumpulan kecil dijalankan secara berpasangan.Tugasan yang

diberikan adalah

i) Berapa kali bekas A dan B boleh kita gunakan supaya jumlah isipadu air

dalam bekas C mengandungi 4 l .

ii) Nyatakan strategi yang sesuai digunakan dalam soalan ini.

35 |

12

× (a + b) h


2013

B) Perbincangan kumpulan kecil dijalankan secara berpasangan.Tugasan yang

diberikan adalah

i) Bagaimanakah cara membahagikan segi empat di atas kepada empat

bahagian yang sama saiz. Terdapat berapakah cara yang anda jumpa?

ii) Nyatakan strategi yang sesuai digunakan dalam soalan ini.

36 |

contoh laporan kbt in house

Documents