chapter 05

Download Chapter 05

Post on 17-Jul-2015

67 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Persampelan dan Taburan PersampelanBab ini akan membincangkan proses persampelan dan taburan persampelan bagi beberapa statistik. Bagaimana kita memperolehi data untuk digunakan di dalam analisis statistik? Mengapa penyelidik selalunya mengambil sampel berbanding menjalankan bancian? Apakah perbezaan di antara persampelan rawak dan bukan rawak? Bab ini akan menjawab semua persoalan ini dan lain-lain soalan berkaitan dengan persampelan. Juga akan dibincangkan taburan dua statistik: min sampel dan populasi sampel. Telah dikenalpasti bahawa statistik seperti ini adalah penghampiran kepada taburan normal di bawah beberapa keadaan. Pengetahuan terhadap perkara ini adalah penting di dalam kajian statistik dan ia merupakan asas kepada analisis statistik yang lebih lanjut.

7.1

Persampelan

Persampelan meluas digunakan di dalam perniagaan untuk memperolehi maklumat yang berguna berkaitan populasi. Data adalah diambil daripada sampel dan kesimpulan adalah dibuat terhadap populasi sebagai bahagian daripada proses pentaabiran statistik. Sebagai contoh, katakan penyelidik mahu menjalankan kajian terhadap kepuasan pekerja-pekerja kilang disekitar Lembah Kelang. Untuk melakukan kajian ini, sampel rawak pekerja-pekerja kilang dari beberapa kilang disekitar Lembah Kelang akan dipilih. Soal selidik yang dibuat dengan teliti akan digunakan untuk memperolehi data yang dikehendaki. Penyelidik kemudiannya akan menganalisis data yang diperolehi dari jawapan pekerja-pekerja yang telah dipilih. Ringkasan dan keputusan kajian akan disediakan berdasarkan keputusan analisis yang diperolehi. Pihak pengurusan kilang dan pembuat keputusan akan menggunakan lapuran keputusan kajian tersebut uantu membantu mereka di dalam memperbaiki keadaan tempat kerja dan motivasi pekerja-pekerja. Biasanya sampel yang sempurna akan dapat memberikan maklumat yang amat berguna di dalam proses membuat keputusan.

7.1.1

Sebab sampel diambil

Beberapa sebab yang baik untuk mengambil sampel berbanding menjalankan bancian: Sampel boleh menjimatkan perbelanjaan. Sampel boleh menjimatkan masa. Untuk sumber-sumber yang terhad, sampel boleh meluaskan skop kajian. Disebabkan proses penyelidikan kadangkala merosakkan, sampel boleh menyelamatkan barangan. Jika untuk memperolehi populasi adalah mustahil, maka sampel merupakan pilihan.

Sampel adalah murah untuk diperolehi berbanding dengan bancian berdasarkan magnitud soal selidik. Sebagai contoh, jika soal selidik melalui talipon mengambil masa 8-minit,

Pengenalan kepada Statistik Ekonomi dan Perniagaan

menjalankan soal selidik dengan sampel 100 orang berbanding dengan populasi 100,000 orang adalah lebih murah. Selain daripada menjimatkan perbelanjaan, bilangan sampel yang kecil biasanya dapat menjimatkan masa. Oleh itu, jika terdapat keadaan yang mendesak untuk memperolehi keputusan yang cepat, persampelan dapat memberikan keputusan yang cepat. Dengan keadaan pasaran dan keadaan ekonomi yang cepat berubah, persampelan mempunyai lebih kebaikan berbanding bancian. Jika sumber-sumber yang diperuntukkan adalah terhad, maklumat yang lebih terperinci boleh diperolehi dengan mengambil sampel berbanding menjalankan bancian. Dengan sumber yang tertumpu kepada beberapa individu atau item, kajian boleh diperluaskan skopnya untuk membolehkan kita menyoal dengan lebih khusus lagi. Sesetengah proses kajian adalah merosakkan barangan yang hendak dikaji. Sebagai contoh, mentol lampu hendak diuji untuk menentukan jangka hayat mentol tersebut, dan ia akan merosakkan mentol tersebut. Jika bancian dilakukan bagi kajian seperti ini, maka tiada barangan yang boleh dijual. Oleh itu, mengambil sampel adalah pilihan yang realistik untuk menguji keluaran tersebut. Kadangkala populusi mustahil untuk diperolehi untuk penyelidikan. Sebagai contoh, sesetengah orang enggan untuk menjawab, dan sesetengah nombor talipon tidak disenaraikan. Sesetengah barangan yang diminati terletak bertaburan dan sukar untuk dikumpulkan. Apabila populasi sukar untuk dicapai untuk sebab-sebab tersebut atau sebab lain, maka sampel adalah alternatif yang terbaik.

7.1.2

Sebab Bancian Dilakukan

Kadangkala bancian adalah lebih bermakna berbanding dengan sampel. Satu sebab mengapa bancian dilakukan menggantikan sampel rawak adalah untuk menghapuskan kemungkinan peluang sampel dipilih secara rawak mungkin tidak mewakili populasi. Walaupun semua teknikteknik persampelan dilakukan dengan sempurna, sampel tersebut tidak dapat mewakili populasi yang boleh dipilih melalui peluang. Sebab kedua untuk menjalankan bancian ialah penyelidik tidak mempercayai sampel rawak dan merasakan lebih selesa untuk melakukan bancian. Kedua-dua sebab untuk melakukan bancian ini adalah berdasarkan kepada andaian ia mempunyai masa dan kewangan yng cukup untuk menjalankan bancian.

7.1.3

Kerangka

Setiap penyelidik mempunyai populasi sasaran yang mengandungi semua individu, institusi, atau entiti dimana objek tersebut dikaji. Sampel adalah diambil dari senarai populasi, peta, direktori, atau lain-lain sumber yang boleh digunakan untuk mewakili populasi. Senarai, peta, atau direktori ini dipanggil sebagai kerangka, yang mana ia boleh jadi senarai sekolah, senarai persatuan perniagaan, atau senarai jualan oleh jurujual. Secara realitinya, kerangka dan populasi sasaran biasanya berbeza. Sebagai contoh, katakan populasi sasaran ialah semua keluarga yang tinggal di Kuala Lumpur. Kerangka yang mungkin adalah buku panduan talipon yang dikeluarkan oleh Telekom Malaysia. Bagaimanakah kerangka berbeza daripada populasi sasaran? Sesetengah keluarga tidak mempunyai talipon. Sesetengah keluarga tidak mahu nama

2

Persampelan dan Taburan Persampelan

mereka disenaraikan di buku panduan talipon. Mungkin sesetengah keluarga mempunyai nama yang lebih daripada satu di dalam senarai tersebut. Kerangka yang mempunyai daftar lebih mengandungi semua unit populasi sasaran ditambah dengan unit tambahan. Kerangka yang mempunyai daftar kurang pula, mengandungi unit yang kurang daripada populasi sasaran. Persampelan adalah dilakukan daripada kerangka, bukannya daripada populasi sasaran. Secara teorinya, populasi sasaran dan kerangka adalah sama. Di dalam realitinya, matlamat penyelidik adalah untuk meminimumkan perbezaan di antara kerangka dan populasi sasaran.

7.1.4

Persampelan Rawak dan Tidak Rawak

Dua jenis persampelan yang utama ialah rawak dan tidak rawak. Di dalam persampelan rawak setiap unit di dalam populasi mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Persampelan rawak menunjukkan peluang yang sama untuk memasuki proses pemilihan. Sebagai contoh, kebanyakan rakyat Malaysia yang membeli Sijil Simpanan Primium percaya pemenang cabutan Sijil Simpanan Primium adalah dipilih dari cabutan nombor rawak. Di dalam situasi ini, ahli-ahli populasi percaya bahawa pemilihan adalah dibuat melalui peluang. Di dalam sampel tidak rawak pula bukan semua unit populasi mempunyai kebarangkalian untuk dipilih kedalam sampel. Ahli-ahli persampelan tidak rawak tidak dipilih melalui peluang. Sebagai contoh, mereka dipilih disebabkan mereka berada ditempat yang betul dan pada waktu yang betul atau mereka mengetahui bahawa penyelidik sedang menjalankan penyelidikan. Kadangkala persampelan rawak dipanggil sebagai persampelan kebarangkalian dan persampelan tidak rawak dipanggil sebagai persampelan bukan kebarangkalian. Disebabkan oleh setiap unit populasi tidak mempunyai peluang yang sama dipilih maka untuk meletakkan sesuatu kebarangkalian adalah mustahil. Kaedah statistik yang akan dibincangkan di dalam buku ini adalah berdasarkan kepada andaian bertaburan normal. Persampelan tidak rawak adalah teknik yang tidak sesuai bagi memungut data untuk dianalisis oleh kebanyakan kaedah statistik yang dibincangkan di dalam teks ini. Walau bagaimanapun, beberapa teknik persampelan bukan rawak akan diterangkan di dalam bahagian ini, terutamanya untuk memberikan kefahaman terhadap ciri-ciri dan batasannya.

7.1.5

Teknik Persampelan Rawak

Empat jenis teknik persampelan rawak iaitu persampelan rawak mudah, persampelan rawak berstarata, persampelan rawak sistematik, dan persampelan rawak kluster. Setiap teknik mempunyai kebaikan dan kelemahannya tersendiri. Sesetengah teknik amat mudah digunakan. Sesetengahnya tidak mahal, dan yang lainnya mungkin berpotensi untuk mengurangkan ralat persampelan. Persampelan Rawak Mudah Teknik persampelan yang paling asas sekali ialah persampelan rawak mudah. Persampelan rawak mudah merupakan asas kepada lain-lain teknik persampelan rawak. Melalui persampelan rawak mudah, setiap unit di dalam kerangka diletakkan nombor dari 1 hingga N (dimana N adalah saiz populasi). Kemudian, jadual nombor rawak adalah digunakan untuk memilih n item kedalam sampel. Penjana nombor rawak adalah program komputer yang membolehkan komputer untuk

3

Pengenalan kepada Statistik Ekonomi dan Perniagaan

mengira output untuk menghasilkan nombor rawak. Jadual 7.1 mengandungi ringkasan jadual nombor rawak. Jadual A.1 yang mengandungi jadual penuh nombor rawak. Nombor ini adalah rawak di dalam semua arah. Ruang di dalam jadual untuk memudahkan kirta membaca nilai tersebut. Bagi setiap nombor setiap dari 10 digit adalah sama berlakunya, oleh itu untuk memperolehi digit yang sama dua kali atau lebih di dalam baris adalah mungkin. Jadual 7.1 Ringkasan Jadual Nombor Rawak 91567 46503 34914 57491 30405 09983 85900 42595 18584 63976 16703 83946 74353 07119 27958 18845 88720 23167 23792 68668 97336 30134 49618 82765 49323 14422 30429 71048 04024 02304 34476 45021 15059 70735 08178 86385 51038 17032 33132 45799 25499 77233 29880 20644 87589 12544 22716 16631 13916 99730 58727 40836 41035 19792 35006 47564

Sebagai contoh, daripada kerangka populasi syarikat yang disenaraikan di dalam Jadual 7.2, kita menggunakan persampelan rawak