cek optimalitas metode transportasi pada mata kuliah riset operasi
DESCRIPTION
Diatas diberikan contoh metode pengecekan optimalitas dengan contoh masalah transportasi pada mata kuliah riset operasiTRANSCRIPT
Tujuan1 2 3
Su
mb
erA
5 3 6300
2
B2 9 4
2002
C3 7 8
6004
200
D6 1 4
5003
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1
200
D6 1 4
5003 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 02 2
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
Ketersedia
an
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Su
mb
er
A 300 300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1 1
200 200 200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
5800
900064005800
Ketersediaan
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
erA
5 3 6
300
3
300
B2 9 4
2003
200
C3 7 8
6007
200 200 200
D6 1 4
5001
500permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300
3
300
B2 3 9 6 4
2003
200
C3 7 8
6007
200 200 200
D6 9 1 4 2
5001 1=c42=u4+v2
500permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Ketersedia
an
ui + vj = cij
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 8
Ketersediaan
ui + vj = cij
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
erA
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+ -
+-
+ -
+-
Su
mb
er
A5 3 6
300300
B2 9 4
200200 0
C3 7 8
600600
D6 1 4
500100 400permintaan 200 1000 400 1600
0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
2000 0 200 9
C3 3 7 8 -2
600200 400 7
D6 12 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 200 9
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+
-
-
+ -
+-
Su
mb
er C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300
3
300
B2 -3 9 4
200
9
0 200
C3 7 8 0
600
7200 400
D6 9 1 4
500
1
300 200permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
3
300
B2 -3 9 4
200
9
0 200
C3 7 8 -2
600
7200 400
D6 9 1 4
500
1
300 200permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+-
+ -
- +
+ -
Tujuan1 2 3 u
A5 3 6 0
300300 3
B2 -9 9 4 -8
200200 0 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Ketersediaa
n
+ vj = cij
– ui – vj
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002
B2 9 4
2002
C3 7 8
6004
200
D6 1 4
5003
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1
200
D6 1 4
5003 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 02 2
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Su
mb
erA
5 3 6300
2 3 3300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1 1
200 200 200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
580064009000
Ketersedia
an
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+ -
+-
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 1 3 6 0
300u
Su
mb
er
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 1 3 6 0
300
uS
um
ber
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
+
+ -
-
+ -
Su
mb
er C3 7 8 -2
600
Su
mb
er200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300
u
Su
mb
er
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 3 7 8
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 9 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
+ -
+-
A5 9 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300S
um
ber
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
-
+-
+
+
+ -
-
+ -
C3 7 8 -2
600
Su
mb
er200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 2
300
Su
mb
er
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 3 7 8
5800
Ketersediaan
Ketersediaan
-
+-
+
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
an
+ -
+-
A5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
+
+ -
-
+-
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 85800
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 4
60 60
C6 2 M M-3 4 0 0 1
160 240permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 4
60 60
C6 2 M M-3 4 0 0 1
160 240permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 0 4
120
C6 2 M M-3 4 0 1
100 240 60permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
+ -
+-
u
360 0
120 -4
400 -1880
u
360 0
120 -4
400 -1880
u
360 0
120 -4
400 -1880
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 8
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
nui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 u
A5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
3000 300 3
B2 9 9 4 1
200200 0
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
3000 300 3
B2 9 9 4 1
200200 0
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersedia
an
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
+
-
-
+
-+
-
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 9 3 4 -5
200200 6
C3 7 8 -2
6000 600 7
D6 9 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 9 3 4 -5
200200 6
C3 7 8 -2
6000 600 7
D6 9 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-
+ -
+ -
+
-
+
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7 +
D6 9 1 4
500300 200 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0 +
D6 9 1 4 2
500500 -6200 1000 400 1600
v 3 7 8 5800
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
-
+-
+
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
- +
-
Su
mb
erA
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+
-
+
-
Su
mb
erB
2 9 8 4200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-
+-
+-
-
+
+-
Su
mb
er C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
500500 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 15800
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
+
+
-
-
Su
mb
erA 300 300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+
+
-
-
+-
Su
mb
erB 200 0 200 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-+
-
-
+ -
+-
Su
mb
er C 200 200 200 600 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 85800
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
500500 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 15800
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 3 6 2
300
3
0 300
B2 9 9 4 3
200
0
200
C3 -6 7 8
600
7
200 400
D6 3 1 4 2
400
1
400
E*0 -2 0 0 -1
100
0
100permintaan 200 1000 400 1600 6300
vj 2 0 1 belum optimal
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A5 3 6 0 0 -2
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8 0 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2 0 -6
600600 7
D6 3 1 4 0
500100 300 100 1permintaan 200 1000 300 100 1600 ###
vj 2 0 3 -1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 3 2 3 3 3
B2 3 9 4
200200 3 2 5
C3 7 8
600200 200 200 7 4 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 1 3 3 3
E*2 3 3 4 0
100100 3 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 ###
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
0 2 02 02 00 24 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 3
B2 3 9 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 300 100 0
D6 9 1 4 2
400400 -6
E*2 3 3 0 4
100100 -4permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8 ###
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
B3 9 4 1 0
120
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+ -
-
Su
mb
er B 120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360140 125 95
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
40080 240 80permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620220 195 125 80
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
14045 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620220 195 125 80
B3 9 4 1 0
120120
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Su
mb
erC
6 2 M 4 0
14045 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620
4 4 4
200 125 200 95
B3 9 4 1 0
120
1 1 1
20 100
C6 2 M 4 0
140
2
140permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 3 015 M-9 0 4 015 0 4 0
Ketersedia
an
1
1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
400100 300 1
E*0 1 0 3 0
100100 -3permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 2 0 -2
300300 3
B2 9 4 -6 0 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 0 -6
600300 300 7
D6 12 1 4 2 0 0
500400 100 1permintaan 200 1000 300 100 ###
vj -7 0 1 -1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 -4 2 3 3 3
B2 3 9 6 4
200200 -4 2 5 -
C3 7 8
600200 300 100 0 4 1 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 -6 3 3 3
E*2 3 3 0 4
100100 -4 1 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
ersediaan
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
+-
-
vj 3 7 80 2 0 6000
2 02 00 24 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300
B2 3 9 6 4
200200
C3 7 8
600200 300 100
D6 9 1 4 2
400400
E*2 3 3 0 4
100100permintaan 200 1000 400 1600
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 6000
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+-
-
-+
Su
mb
erC 200 200 200 600 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 6000
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
B3 9 4 1 0
120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 125 15
B3 9 4 1 0
12025 95
C6 2 M 4 0
400240 160permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
4 4 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
-+
+
Su
mb
erA 155 125 80 360
B3 9 4 1 0
120120 1 1 2
C6 2 M 4 0
40065 240 95 2 4 2permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 3 03 0 3 03 0 3
12 M-4 112 1
+ vj = cij
– ui – vj
1 13
2 2
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
400100 300 1
E*0 1 0 3 0
100100 -3permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A5 9 3 6 2 0 0
###200 100 3
B2 9 4 -6 0 -6
###200 0 9
C3 3 7 8 0 -4
###300 300 7
D6 12 1 4 2 0 2
###500 1permintaan 200 1000 300 100 ###
vj -7 0 1 -3Metode Biaya terkecil
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3 2 3 3
B2 3 9 6 4
200200 3 2 5
C3 7 8
600200 200 200 7 4 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 1 3 3 3 3
E*2 3 3 4 0
100100 3 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
diaan
Ketersedia
an
vj -4 0 1 transport 57006000 denda 300
0 2 02 02 02 04 4
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 300 100 0
D6 9 1 4 2
400400 -6
E*2 3 3 0 4
100100 -4permintaan 200 1000 400 1600 denda 400
vj 3 7 8 6000 transport 5600
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersediaan
+
+ -
-
Su
mb
er B3 9 4 1 0
120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360140 125 95
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
40080 240 80permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360125 140 95 4 4 1 1
B3 9 4 1 0
120120 1 1 2
C6 2 M 4 0
400100 240 60 2 4 2 2permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 33 0 33 0 3
12 M-4 112 1
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
2880
1
1
+ vj = cij
ij – ui – vj
13
2
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prodS
um
ber A
6 8 11 92500
23
B12 6 8 5
2100
25
C*0 0 0 0
1800
0
permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga jual 39 37 40 36
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -2
2500
23
1800 700
B2 -8 6 7 6 0
2100
25
1550 550
C0 -4 0 0 -1 0
180050 1750permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36 35350
vj 4 0 1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 0 -4 1
2500
23 ui
1800 700 -6
B-2 9 -6 1 -7 -6
2100
25
350 1750 -7
C*0 4 0 0 0 -1
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
vj -4 0 0 1
8 0 1 20 1 20 16 6 -35150
35150Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 0 -4 1
2500
23
1800 700
B-2 9 -6 1 -7 -6
2100
25
Su
mb
erB 350 1750 2100
C*0 4 0 0 0 -1
18001600 200permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 0 -7 -6
2100
25
550 1550 -6
C*0 4 0 0 1 0
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 0 -7 -6
2100
25
550 1550 -6
C*0 4 0 0 1 0
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 -7 -6 0
2100
25
1550 550 -6
C*0 4 0 0 1 0
180050 1750 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0 -3535035350
++
-
-
1 2 3 4 persedi harga prodS
um
ber A
10 6 6 -1 4 -22500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 0
2100
25
1550 550 6
C*0 -4 0 0 -1 0
180050 1750 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 0 35350
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -3
2500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 -1
2100
25
1600 500 6
C*0 -3 0 1 0 0
180050 1750 -1permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 1 35300
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -3
2500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 -1
2100
25
1600 500 6
C*0 -3 0 1 0 0
180050 1750 -1permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 1 35300
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 4
2500
23
1800 700
B2 6 7 6
2100
25
1550 550
C*0 0 0 0
180050 1750permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
35350
+
+-
-
ui
6
6
0
4 0 0 0
1 1 1
0 0 0 0
-3535035350
DestinationDestinationDestinationDestinationDestination 5Source 1 300 100 100Source 2 100 500Source 3 200Source 4 400Dummy 100 200
300
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A3 1 5 7 4
B9 7 8 3 6
C4 5 3 2 7
permintaan 80 100 75 45 125 425harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
B-1 3 1 9 1 0
C8 9 10 14 4 0
permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
80 70
B1 -3 -1 -9 -1 0
30 75 45 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
75 50permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
50 100
B1 -3 -1 -9 -1 0
25 125 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
5 75 45permintaan 80 100 75 45 125 50
harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
A7 11 6 7 5 0
B-1 3 1 9 1 0
C8 9 10 14 4 0
80 100 75 45 125 5030 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6 perse
A7 11 6 -3 7 -6 5 -4 0 -8
15050 100
B-1 3 0 1 0 9 4 1 0
20025 125 50
C8 9 -3 10 14 4 -6 0 -9
1255 75 4580 100 75 45 125 50 47530 32 31 34 29
0 4 2 6 2 1
Tujuan 1 2 3 4 5 6 perse
A7 11 6 -3 7 -6 5 -4 0 -8
15050 100
B-1 3 0 1 0 9 4 1 0
20025 125 50
C8 9 -3 10 14 4 -6 0 -9
1255 75 4580 100 75 45 125 50 47530 32 31 34 29
0 4 2 6 2 1
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
######
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
######
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
00
harga prod
20 7
22 -1
18 8
harga prod
20 7
22 -1
18 8
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A3 1 5 7 4
B9 7 8 3 6
C4 5 3 2 7
permintaan 80 100 75 45 125 425harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
80 70
B-1 3 1 9 1 0
30 75 45 50
C8 9 10 14 4 0
75 50permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
50 100
B-1 3 1 9 1 0
25 125 50
C8 9 10 14 4 0
5 75 45permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
30 100 20
B-1 3 1 9 1 0
45 105 50
C8 9 10 14 4 0
50 75
permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
1 2 4 5 1 01 2 4 - 1 01 - 4 - 1 01 - - - 1 08 - - - 4 0
4 0
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 -3 7 -6 5 0
30 100 20
B-1 -4 3 -4 1 -4 9 1 0
45 105 50
C8 9 -3 10 14 0 4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
vj 3 7 5 9 1 0
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 -3 7 -6 5 0
30 100 20
B-1 -4 3 -4 1 -4 9 1 0
45 105 50
C8 9 -3 10 14 0 4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
50 100
B-1 3 1 9 1 0
25 125 50
C8 9 10 14 4 0
30 75 20permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
+
+
+
-
-
-
cij=-1*laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
30 100 20
B1 -3 -1 -9 -1 0
45 105 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
1 2 4 5 1 01 2 41 2 - - 1 01 - - - 1 08 - - - 4 0
- - - - 4 0
cij=-1*laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A-7 -11 -6 3 -7 6 -5 0
30 100 20
B1 4 -3 4 -1 4 -9 -1 0
45 105 50
C-8 -9 3 -10 -14 0 -4 2 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
vj -3 -7 -5 -9 -1 0
+
+
+
-
-
-
Tujuan 6 persedharga prod
150 20
200 22
125 18425 475
Tujuan 6* persedharga prod
150 20
200 22
125 185050 475
2250
Tujuan 6 persedharga prod
150 20
200 2250
125 1850 475
2970
Tujuan 6 persedharga prod
150 20 4 4 1 2 2 5
200 2250 6 2 0 1 1 1 1
125 18 4 1 2 4 - -
50 475
3070
Tujuan 6 persedharga prod
-4150 20
ui4
200 2250 0
-5125 18 5
50 475
Tujuan 6 persediaan
-4150
20050-5
12550 475
Tujuan 6 persediaan
150
20050
12550 475
3070
Tujuan 6* persediaan
150 4 4 4 2 2 5
20050 6 2 2 1 1 1
125 4 1 1 4 - -
50 475
-3070laba 3070
Tujuan 6* persediaan
4150
ui-4
20050 0
5125 -5
50 475