beban gempa statik

it-aw/s/mk-perenc.konst.gdg/copyright-pnup/2007 V-1

BAB VBEBAN GEMPA STATIK

5.1. Gempa

5.1.1. Pengertian Gempa

Gempa merupakan getaran tanah yang diakibatkan oleh gejala alam

(gempa alami) atau perbuatan manusia (gempa buatan). Gempa alami dapat

diakibatkan oleh :

§ aktivitas gunung berapi (gempa vulkanik)

§ pergeseran lapisan tanah (gempa tektonik)

§ tanah longsor

Sedangkan gempa buatan dapat diakibatkan oleh getaran mesin atau

ledakan (impact). Berbagai jenis gempa tersebut, gempa tektonik pada umumnya

memberikan pengaruh paling serius.

5.1.2. Besaran Gempa

Gempa diukur dalam dua besaran, yaitu skala magnitude dan skala

intensitas. Skala merupakan besaran gempa yang berhubungan dengan besarnya

energi yang dipancarkan dari pusat gempa (hypocenter) pada saat terjadi gempa.

Satuan yang saat ini banyak dipakai untuk menyatakan skala magnitude adalah

skala Richter.

Sedangkan skala intensitas menyatakan tingkatan pengaruh gempa pada

suatu area di permukaan bumi. Hal ini berarti bahwa skala intensitas berkaitan

langsung dengan percepatan gerak permukaan tanah akibat gempa. Besarnya

intensitas gempa pada suatu tempat di permukaan bumi dipengaruhi oleh :

§ magnitude gempa

§ kedalaman hypocenter

§ jarak tempat pengamatan dengan epicenter

§ kondisi lapisan-lapisan tanah sebagai penghantar getaran


Satuan yang saat ini banyak dipakai untuk menyatakan skala intensitas

adalah Modified Mercalli Intensity-Scale ( MMI-Scale), seperti diuraikan pada

tabel berikut :

Tabel 5.1-1 Modified Mercalli Intensity-Scale

SKALA IDENTIFIKASI

I Tidak terasa, kecuali oleh beberapa orang yang berada dalam situasi yangsangat tenang.

II Terasa oleh beberapa orang yang sedang beristirahat, terutama yang beradadi lantai atas. Lampu-lampu yang tergantung terlihat terayun-ayun.

III Terasa di dalam rumah terutama di lantai atas. Getaran terasa seperti akibattruk yang lewat.

IVTerasa oleh banyak orang di dalam rumah dan beberapa orang di luarrumah. Pada malam hari dapat membangunkan beberapa orang yangsedang tidur. Menimbulkan bunyi akibat getaran pintu dan jendela kaca.

VTerasa oleh hampir semua orang. Pada malam hari banyak orangterbangun. Beberapa kaca jendela pecah, dan beberapa plesteran tembokpecah.

VI Terasa oleh semua orang dan membuat banyak orang ketakutan. Beberapafurniture berat bergeser. Kerusakan ringan pada bangunan.

VII

Semua orang berlari ke luar rumah. Kerusakan yang tidak berarti padabangunan dengan desain dan konstruksi yang baik. Kerusakan ringansampai sedang pada bangunan dengan desain dan konstruksi biasa.Kerusakan yang cukup berarti pada bangunan dengan desain dankonstruksi yang kurang baik.

VIII

Kerusakan ringan pada bangunan dengan desain khusus. Kerusakan yangcukup berarti pada bangunan dengan desain dan konstruksi biasa.Kerusakan berat pada bangunan dengan desain dan konstruksi yang kurangbaik. Panel dinding dapat terlepas dari rangka bangunan. Furniture beratterguling. Terasa oleh orang yang mengemudikan mobil/motor.

IXKerusakan yang cukup berarti pada bangunan dengan desain khusus.Kerusakan berat pada bangunan-bangunan penting, dengan keruntuhanpartial. Keretakan pada tanah. Pipa dalam tanah patah/pecah.

XMenghancurkan beberapa bangunan kayu yang dibangun dengan baik.Sebagian besar bangunan rangka hancur. Keretakan yang parah pada tanah.Rel kereta api bengkok. Kelongsoran pada lereng-lereng.

XI Bebarapa bangunan (jika ada) masih berdiri. Jembatan hancur. Jaringanpipa bawah tanah rusak total. Rel kereta api rusak (bengkok) parah.

XII Kerusakan total. Gelombang gempa terlihat pada tanah.


5.1.3. Peta Wilayah Gempa

Melalui pengamatan dalam periode waktu yang cukup, dapat dipetakan

bagaimana suatu daerah memiliki resiko terhadap gempa. Hal ini dimungkinkan

karena suatu daerah akan dipengaruhi oleh patahan-patahan tertentu yang pada

waktu gempa akan merambatkan getaran ke daerah tersebut. Dari pengamatan

tersebut dapat dilakukan pemetaan (zoning) yang mengelompokkan daerah-daerah

yang memiliki resiko gempa yang sama (iso-seismal) kedalam satu wilayah

gempa.

Berdasarkan pemetaan tersebut, Indonesia dibagi dalam enam wilayah

gempa yang menyatakan wilayah gempa 1 sebagai daerah dengan resiko gempa

terbesar dan wilayah gempa 6 sebagai daerah dengan resiko gempa terkecil. Peta

wilayah gempa di Indonesia dapat dilihat pada gambar 5.1-1.

5.2. Analisis Struktur Dengan Beban Gempa

Pengaruh getaran tanah akibat gempa terhadap struktur bangunan gedung adalah

terjadinya perubahan nilai-nilai gaya dalam dan reaksi perletakan yang semula

telah ada akibat bekerjanya beban vertikal. Beberapa metode telah dikembangkan

untuk menganalisis pengaruh getaran gempa terhadap struktur gedung.

5.2.1. Metode Analisis Dinamik

Analisis dinamik merupakan metode analisis struktur dengan getaran

gempa yang dimodelkan sebagai beban dinamik (beban yang arah dan besarnya

berubah terhadap waktu). Hasil analisis merupakan superposisi dari respons

masing-masing ragam getar.

Analisis dinamik dikembangkan dalam dua metode, yaitu :

§ analisis riwayat waktu (time history analysis)

merupakan metode analisis struktur yang meninjau respons struktur

dari waktu ke waktu terhadap getaran gempa.


Gambar 5.1-1. Peta Wilayah Gempa Di Indonesia


§ Analisis respons spectra (response spectrum analysis)

merupakan metode analisis struktur yang meninjau respons

maksimum struktur terhadap gempa, dengan memanfaatkan kajian

respons maksimum struktur- struktur lain terhadap gempa yang sama.

Gambar 5.2-1 Getaran pada sistem (a) satu, (b) dua, (c) tiga derajat kebebasan

5.2.2. Metode Analisis Statik

Analisis statik ekivalen merupakan metode analisis struktur dengan

getaran gempa yang dimodelkan sebagai beban-beban horisontal statik yang

bekerja pada pusat-pusat massa bangunan.

Prinsip analisis ini didasarkan bahwa bila sebuah sistem struktur

mengalami getaran, maka seluruh ragam getar dapat terjadi bersamaan sehingga

terjadi interference antar pengaruh dari semua ragam getar. Pada kondisi tertentu,

ragam getar pertama memberikan pengaruh yang dominan terhadap struktur,

sehingga pengaruh ragam yang lain dapat diabaikan. Pada kondisi ini, pengaruh

getaran terhadap struktur dapat diwakili dengan serangkaian beban horisontal

statik yang disebut beban statik ekivalen yang mengakibatkan terjadinya respons

(simpangan dan gaya dalam) yang sama dengan respon yang diakibatkan oleh

getaran ragam pertama tersebut.

(a) (b)

(c)


Analisis struktur dengan menggunakan beban statik ekivalen seperti

prinsip di atas disebut dengan analisis statik ekivalen. Metode analisis statik

ekivalen dapat dilakukan apabila struktur gedung memenuhi persyaratan berikut :

- bentuk denah yang teratur

- tidak terdapat loncatan bidang muka (set back) yang besar

- distribusi massa dan kekakuan yang teratur

- tinggi total tidak lebih dari 40 meter

Penyimpangan yang signifikan terhadap persyaratan tersebut di atas akan

mengakibatkan pengaruh ragam getar yang lain menjadi cukup besar dan tidak

dapat diabaikan.

5.3. Perhitungan Beban Gempa Statik Ekivalen

5.3.1. Gaya Geser Dasar

Dalam analisis gempa statik ekivalen, gaya gempa akibat percepatan tanah

yang bekerja pada pondasi dimodelkan sebagai beban horisontal ekivalen yang

disebut sebagai Gaya Geser Dasar (base shear). Gaya geser dasar tersebut

dirumuskan sebagai :

V = c I K Wt (5.3-1)

dimana :

c : koefisien gempa dasar I : faktor keutamaan bangunan K : faktor jenis struktur Wt : berat total bangunan

Persamaan (5.3-1) dapat juga dituliskan sebagai :

V = Cd Wt (5.3-2)

dimana : Cd = c I K


Gambar 5.3-1 Gaya Geser Dasar (Base Shear) Akibat Gempa

A. Koefisien Gempa Dasar ( c )

Koefisien gempa dasar ( c ) merupakan ratio percepatan maksimum struktur

akibat gempa dengan percepatan gempa ( g ). Nilai koefisien gempa dasar

dipengaruhi oleh :

- wilayah gempa

- waktu/periode getar struktur (T)

- jenis tanah

Dengan menggunakan wilayah gempa yang sesuai, koefisien gempa dasar dapat

ditentukan dengan diagram response spectra berikut :

Gambar 5.3-2 Hubungan Koefisien Gempa Dasar Dengan Waktu Getar Struktur

V-V+

tanah keras

tanah lunak

c

T (dtk)


diFigdiWi6.3T

2

∑∑

=

Waktu getar struktur ( T ) adalah waktu yang diperlukan oleh struktur

untuk melakukan satu getaran. Nilai waktu getar struktur tergantung pada

kekakuan dan massa struktur. Dalam perhitungan awal struktur, waktu getar

struktur dapat ditentukan dengan persamaan empiris berikut :

untuk portal beton,

T = 0.06 H3/4 (detik) (5.3-3)

untuk portal baja,

T = 0.085 H3/4 (detik) (5.3-4)

untuk jenis portal yang lain,

0.09 H T = --------------- (detik) (5.3-5)

√B

dimana :

H : tinggi struktur bangunan diukur dari taraf penjepitan lateral (meter) B : lebar denah bangunan diukur tegak lurus gaya gempa (meter)

Untuk perhitungan yang lebih detail, nilai T harus dihitung kembali dengan

persamaan :

(detik) (5.3-6)

dimana :

Wi : berat lantai i di : perpindahan (displacement) lantai i g : percepatan gravitasi ( g = 9.8 m/dtk2 ) Fi : beban geser (akibat gempa) pada lantai i

Nilai T dari persamaan (5.3-6) merupakan koreksi terhadap nilai T yang

ditentukan sebelumnya. Apabila nilai T dari persamaan (5.3-6) lebih kecil dari

80% nilai T hasil perhitungan sebelumnya, maka beban gempa harus dihitung

kembali dengan menggunakan nilai T koreksi tersebut.


Percepatan maksimum struktur juga dipengaruhi oleh kondisi tanah yang

mempengaruhi perambatan gelombang gempa dari hypocenter ke permukaan

tanah, dan pada akhirnya mempengaruhi intensitas gempa. Kondisi tanah tersebut

dibedakan atas dua, yaitu tanah keras dan tanah lunak. Struktur gedung dianggap

berdiri di atas tanah keras jika tanah dasar bangunan merupakan endapan tanah

dengan kedalaman maksimal sesuai tabel berikut ini :

Tabel 5.3-1 Kriteria Tanah Keras

Nilai koefisien gempa dasar ( c ) untuk berbagai wilayah gempa dapat dilihat pada

gambar 5.3-3.

B. Faktor Keutamaan Bangunan ( I )

Faktor keutamaan bangunan merupakan faktor keamanan yang ditentukan

sesuai dengan fungsi bangunan atau resiko yang timbul jika suatu bangunan rusak

karena gempa. Bangunan yang memiliki fungsi sangat penting (misalnya rumah

sakit, gedung monumental) atau bangunan yang memiliki bahan berbahaya

(misalnya reaktor nuklir) harus direncanakan dengan faktor keutamaan bangunan

yang lebih besar.

Faktor keutamaan untuk berbagai jenis gedung dapat ditentukan

berdasarkan tabel 5.3-2.

DESKRIPSI KEDALAMANMAKSIMAL

Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 0.5 kg/cm2 6 m

Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 1.0 kg/cm2, atau tanah denganbutiran sangat padat

9 m

Tanah kohesif dengan kuat geser pada kadar air tetaprata-rata maksimum 2.0 kg/cm2 12 m

Tanah dengan butiran terikat yang sangat padat 20 m


Gambar 5.3-3 Koefisien Gempa Dasar Untuk Berbagai Wilayah Gempa


Tabel 5.3-2 Faktor Keutamaan ( I ) Untuk Berbagai Jenis Gedung

C. Faktor Jenis Struktur ( K )

Faktor jenis struktur mewakili kondisi daktilitas struktur yang

direncanakan. Struktur yang ductile (mampu mencapai kondisi in-elastic tanpa

mengalami keruntuhan) direncanakan dengan faktor K yang lebih kecil,

sedangkan struktur yang brittle (getas) direncanakan dengan faktor k yang lebih

besar. Dalam perencanaan struktur, pemilihan tingkat daktilitas struktur berkaitan

langsung dengan besarnya faktor K yang harus dipakai dalam perhitungan beban

gempa.

Dalam SKSNI T-15-1991-03, menetapkan bahwa struktur beton bertulang

dapat direncanakan dengan tiga tingkatan daktilitas, yaitu :

- Tingkat daktilitas 1 (elastis) , K = 4.0

- Tingkat daktilitas 2 (terbatas) K = 2.0

- Tingkat daktilitas 3 (penuh) K = 1.0


Faktor jenis struktur K untuk bernagai jenis struktur dapat diambil pada

tabel berikut :

Tabel 5.3-3 Faktor Jenis Struktur ( K ) Untuk Berbagai Jenis Struktur

D. Berat Total Bangunan ( Wt )

Berat total bangunan terdiri dari beban mati dan beban hidup yang

diperkirakan bekerja pada saat terjadinya gempa. Peluang terjadinya gempa besar


pada saat keseluruhan beban hidup bekerja cukup kecil, maka untuk perhitungan

beban gempa dapat digunakan reduksi beban hidup sesuai dengan fungsi

bangunan.

Secara matematis, berat total bangunan dapat dituliskan sebagai berikut :

Wt = D + LR (5.3-7)

dimana :

D : beban mati LR : beban hidup yang direduksi

Beban mati terdiri dari berat sendiri dan unsur-unsur bangunan yang

secara permanen memberikan konstribusi terhadap beban gravitasi bangunan.

Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban yang berkaitan dengan

fungsi/penggunaan ruang bangunan yang dianggap ada pada saat gempa terjadi.

Faktor reduksi yang digunakan bergantung pada penggunaan gedung

seperti pada tabel 5.3-4.

5.3.2. Beban Geser Tingkat

Untuk mendapatkan ragam getar seperti ragam getar kesatu (a), beban geser dasar

V didistribusikan sebagai beban geser tingkat F yang bekerja pada pusat massa

masing-masing lantai. Beban geser tingkat dihitung dengan persamaan :

(5.3-8)

dimana :

Fi : beban geser lantai ke-i Wi : berat lantai ke-i hi : tinggi lantai ke-i, dihitung dari taraf penjepitan lateral V : gaya geser dasar (base shear)

Vhi)(Wi

hiWiFi∑

=


Tabel 5.3-4 Koefisien Reduksi Beban Hidup


Gambar 5.3-4 Beban Geser Tingkat Akibat Gempa

Untuk mengantisipasi kemungkinan pengaruh ragam getar yang lain,

perhitungan nilai F dikoreksi pada kondisi-kondisi berikut :

a. Jika perbandingan antara tinggi dan lebar struktur sama atau lebih besar

dari 3 (H/B ≥ 3), maka 0.1 V dianggap bekerja pada lantai puncak,

sedangkan 0.9 V didistribusikan sesuai persamaan (5.3-8)

b. Untuk cerobong yang berdiri di atas tanah, 0.2 V dianggap bekerja pada

puncak, sedangkan 0.8 V didistribusikan sesuai persamaan (5.3-8)

c. Untuk tangki yang dinaikkan, base shear V dianggap bekerja langsung

pada titik berat seluruh struktur dan bebannya.

F1

F2

F3

F4

F5

h4

h5

h3

h2

h1


CONTOH PERHITUNGAN :

Diketahui sebuah bangunan geser (bangunan yang dimodelkan sebagai

portal dengan kekakuan balok tak terhingga) yang merupakan bagian dari sebuah

gedung kantor yang direncanakan dengan daktilitas penuh.

Berat masing-masing lantai :

W1 = 50 tonW2 = 40 tonW3 = 30 ton

Momen inertia masing-masing

kolom :

I1 = 400000 cm4

I2 = 200000 cm4

Jika bangunan berdiri di atas tanah lunak di Wilayah Gempa 3, tentukan base

shear dan beban geser tingkat tiap lantai.

PEMBAHASAN :

Perhitungan empiris waktu getar struktur (T)

T = 0.06 H3/4 = 0.06 (5+4+4)3/4 = 0.411 detik

Koefisien gempa dasar (c)

Dari diagram untuk Wilayah Gempa 3, diperoleh c = 0.07

Base shear (V)

V = c I K Wt = (0.07) (1.5) (1.0) (50+40+30) ton = 12600 kg

I1

I1

I1 I2

I2

I2

W1

W2

W3

5 m

4 m

4 m

4 m


Beban geser tingkat (F)

H = 13 m

B = 4 m

Karena H>3B, maka distribusi gaya geser gempa untuk setiap lantai harus

dikoreksi

= 2835 kg

= 4082 kg

= 5683 kg

Koreksi waktu getar struktur (Tkoreksi)

Kekakuan kolom tunggal

Kekakuan semua kolom

Jika diasumsi modulus elastisitas kolom (beton) 200000 kg/cm2, maka

kolom kiri :

lantai 1 : k L1 = 1920 kg/cm lantai 2 : k L2 = 3750 kg/cm lantai 3 : k L3 = 3750 kg/cm kolom kanan :

lantai 1 : k R1 = 3840 kg/cm lantai 2 : k R2 = 7500 kg/cm lantai 3 : k R3 = 7500 kg/cm

)12600*9.0(13)*309*405*(50

5*05F1++

=

)12600*9.0(13)*309*405*(50

9*04F2++

=

)12600*1.0()12600*9.0(13)*309*405*(50

13*03F3 +++

=

3

12kLEI

=3

3kLEI

=


diFigdiWi6.3T

2

∑∑

=

kolom total :

lantai 1 : k1 = k L1 + k R1 = 5760 kg/cm lantai 2 : k2 = k L2 + k R2 = 11250 kg/cm lantai 3 : k3 = k L3 + k R3 = 11250 kg/cm

Simpangan lantai

d1 = Q1 / k1 = 2.187 cm d2 = d1 + Q2 / k2 = 3.055 cm d3 = d2 + Q3 / k3 = 3.560 cm

Koreksi waktu getar struktur dengan metode Rayleigh

Wi di Filantai ke(kg) (cm)

Wi.di2(kg)

Fi.di

1 50000 2 239258 2835 62022 40000 3 373443 4082 124743 30000 4 380340 5683 20234

Total 993041 12600 38909

= = 1.01 detik

Koreksi beban gempa

Dari diagram koefisien gempa dasar dapat dilihat bahwa nilai T hasil

koreksi masih memberikan nilai c yang sama, maka beban gempa tidak perlu

dikoreksi.

F1

F2

F3

Q3 = F3 = 5683kg

Q2 = F2 + F3 = 9765 kg

Q1 = F1 + F2 + F3 = 12600kg

38909*9809930416.3

beban gempa statik

Documents