bahan kuliah statistik_tatap_muka_1_2
TRANSCRIPT
MATA KULIAH S T A T I S T I K
(2 SKS)
TEKNIK INFORMATIKA (TI)
DOSEN :
DR. IR. HJ. HASMAWATY.,M.M.,M.T
TATAP MUKA KE- 1M A T E R I S T A T I S T I K
REFFRENCE: 1. Anto Dajan (Pengantar Metode Statistik)2. Samsubar Saleh (Statistik Terapan)
I. ARTI STATISTIK & PERAN STATISTIK DI BIDANG PENELITIANII. DISTRIBUSI FREKUENSI III. UKURAN DISPERSI (VARIANCE-STANDARD DEVIASI)IV. UJIAN HARIAN KE- IV. PROBALITASVI. DISTRIBUSI NORMALVII. UJIAN TENGAH SEMESTERVIII. ESTIMASIIX. TEST HIPOTESA THDP MEAN POPULASIX. UJIAN HARIAN KE- IIXI. ANALISA TIME SERIES (DERET BERKALA)XII. ANGKA INDEKSXIII. STATISTIK NON-PARAMETRIKXIII. UJIAN SEMESTER GANJIL
ARTI STATISTIK & PERAN STATISTIK DI BIDANG PENELITIAN
• Menurut Croxton dan Cowden: statistik sebagai metode gunamengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisa danmenginterprestasi data yang berwujud angka-angka.
• Statistik : suatu metode (cara) atau asas-asas guna mengumpulkan,mengerjakan atau memanipulasi data awal (hasil observasi) yangbersifat kuantitatif, menjadi angka-angka sebagai informasi.
• Metode statistik: ilmu pengetahuan yang meliputi semua metodeguna mengumplkan, mengolah, menyajikan dan menganalisa datakuantitatif secara deskritif, agar dapat memberikan gambaran ygteratur tentang suatu peristiwa kedalam tabel atau grafik.
• Analisa macam apa yang harus dikerjakan, tergantung pada datayang tersedia dan maksud serta tujuan analisia itu sendiri.
DISTRIBUSI FREKUENSI
Salah satu metode Pengolahan data, seperti catatan atau data kasar yang perlu diukur dan dikelompokan secara
sistimatis
A. DISUSUN SECARA BERKELOMPOK (TALLY) & INTERVAL
B. DATA DISUSUN SECARA SEDERHANA DAN TERATUR DALAM BENTUK URUTAN (ARRAY) ATAU DISUSUN SECARA BERKELOMPOK (TALLY) & INTERVAL
A. DISUSUN SECARA BERKELOMPOK (TALLY) & INTERVAL
BEBERAPA TAHAPAN / ANALISIS YANG AKAN DISELESAIKAN :
• RANGKING NILAI TERTINGGI
• RANGKING NILAI TERENDAH
• NILAI YANG MENDUDUKI RANGKING KE (YANG DIINGININ)
• JUMLAH YANG DIINGININ ATAU LEBIH
• JUMLAH YANG DIINGININ DIBAWAH
• PERSENTASE YANG MEMILIKI NILAI LEBIH
• NILAI-NILAI YANG TIDAK TERTERA
CONTOH SOAL
1. Dari hasil ujian akhir Statistik di PS X sebanyak 80 mhs menghasilkan distribusi nilai sbb:64 84 75 82 68 90 62 88 76 9373 79 88 73 60 93 71 59 85 7561 65 75 87 74 62 95 78 63 7266 78 82 75 94 77 69 74 68 6096 78 89 61 75 95 60 79 83 7179 62 67 97 78 85 76 65 71 7565 80 73 57 88 78 62 76 53 7486 67 73 81 72 63 76 75 85 77
Kelas Interval Tally
50-5455-5960-6465-6970-7475-7980-8485-8990-9495-99
5357, 5960, 60, 60, 61, 61, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 6365, 65, 65, 66, 67, 67, 68, 68, 68, 6971, 71, 71, 72, 72, 73, 73, 73, 73, 74, 74, 7475, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 76, 76, 77, 77, 78, 78, 78, 78, 79. 79. 7980, 81, 82, 82, 83, 8485, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 88, 8990, 93, 93, 9495, 95, 96, 97
Data tsb adalah data berkelompok, maka perlu disusunkedalam kelas tertentu sbb:
Pertanyaan dan Penyelesaian
a. Nilai tertinggi dari lima mahasiswa diatas: 97, 96, 95, 95, 94
b. Rangking nilai terendah dari 5 mahasiswa adalah!: 53, 57, 59, 60, 60
c. Nilai mhs yg menduduki rangking ke 10 adalah: 88
d. Nilai mhs yg memmiliki nilai 75 atau lebih berjlh 44 orang.
e. Jlh mhs yg memiliki nilai di bawah 85 berjlh 63 orang
f. Nilai-nilai yg tidak diperoleh mhs tersebut adalah dari 0 hingga 52, 54, 55, 58, 64, 70, 91, 92, 98, 99, 100
B. DIBERI 2 BATAS KELAS (CLASS LIMITS). BATAS KELAS ARTINYA NILAI BATAS TIAP KELAS DALAM SEBUAH DISTRIBUSI DAN DIGUNAKAN SEBAGAI PEDOMAN GUNA MEMASUKAN ANGKA-ANGKA HASIL OBSERVASI KE DALAM KELAS-KELAS YANG SESUAI
BEBERAPA TAHAPAN / ANALISIS YANG AKAN DISELESAIKAN:
1. BATAS KELAS ATAS DAN KELAS BAWAH2. BATAS KELAS YANG DIINGINKAN (PADA FREKUENSI YG
DIPILIH BAIK ATAS/BAWAH)3. MID POINT YANG DIINGINKAN: (BATAS KELAS ATAS +
KELAS BAWAH)/24. TEPI KELAS YANG DIINGINKAN
EX: TEPI KELAS ATAS DRI KE-2=(29+30)/2EX: TEPI KELAS BAWAH DRI KE-2=(20+19)/2
1. JUMLAH FREKUENSI YANG DIINGINKAN2. FREKUENSI RELATIF YANG DIINGINKAN
EX: KE-2= 4/26 .....DALAM %1. PERSENTASE YANG DIINGINKAN
EX: KURANG DARI 30= (4+2)/26.....DALAM %
Interval Kelas
Jumlah Frekuensi
10-1920-2930-39dst
746
dst--------------------
Total : 26
CONTOH SOAL
Tabel berikut adalah distribusi frekuensi dari gaji bulanan sebanyak 65 tenaga kerja di industri tahu di Plg.
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
1. Batas Kelas bawah dari kelas ke-6 = rp100,000,00
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
Hitung & Penyelesaian:
2. Batas kelas atas dari kelas ke-4 = rp89.999,00
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
3. Mid Point dari kelas ke-3 =
= rp75.000,00
00,995.742
00,999.7900,000.70rp
rprp
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
Hitung & Penyelesaian:
Dengan Menggunakan data sebagai berikut:
4. Tepi kelas bawah dari kelas ke-5 =
50,999.892
00,999.8900,000.90rp
rprp
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
5. Tepi kelas atas dari kelas ke-5 =
00,999.992
00,000.10000,999.99rp
rprp
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
6. Jumlah frekuensi pada kelas ke – 3 = 16
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
7. Frekuensi relatif pada kelas ke- 3= 16/65 = 0.246 = 24.6%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
8. Persentase tenaga kerja yang memperoleh gaji kurang dari Rp80.000,00 per bulan?
= 16 + 10 + 8 = 34 0rang atau 34/65 = 52.3%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
9. Persentase tenaga kerja yang memperoleh gaji kurang dari Rp100.000,00 tapi sedikitnya mempunyai gaji rp60.000,00 per bulan?
= 10 + 16 + 14 + 10 = 50 orang
= 50/65=76.9%
Interval Gaji (RP) Jumlah Tenaga Kerja
50.000,00,- - 59.999,00,-,60.000,00,- - 69.999,00,-70.000,00,- - 79.999.00,-80.000,00,- - 89.999,00,-90.000,00,- - 99.999,00,-
100.000,00,- - 109.999,00,-110.000,00,- - 119.999,00,-
810161410
52
-----------------------------------------T o t a l : 65
CONTOH SOAL : NILAI CLASS MARK (MID POINT)Jika diketahui nilai class mark (mid point) dalam distribusi frekuensi dari berat badan
mahasiswa dalam (pound) adalah 128,137,146,155,164,173,182.a. Kelas Interval: 137 – 128 = 9 atau
146 - 137 = 9 atau182 – 173 = 9 dan seterusnya.
b. Bila kelas interval miliki interval yang sama yaitu 9, maka nilai Tepi KeLasnyamerupakan pertengahan antara nilai mid pointnya,maka: ½ (128 + 137)
½ (137 + 146)½ (146 + 155).........sterusnya hingga ½(173+182)
Dari data di atas makatepi kelas pertama adalah: ½ (128 + 137) – 9 = 123.5tepi kelas ke-2 adalah : ½ (137 + 146) - 9 = 132.5.........sterusnya hingga nilai tepi terakhir adalah: ½(173+182)-9 = 185,5
Jadi nilai tepi kelas dari seluruh distribusinya adalah:123.5; 132.5; 141.5; 150.5;159.5;168.5;177.5; dan 186.5.
C. Untuk mencari Batas Kelas maka perlu dicari nilai yang paling mendekati dengannilai tepi kelasnya yaitu 123, 124, 132, 133, 141, 141,142,.........................................dan seterusnya. Maka akan diperoleh batas kelaskesatu tadi adalah 124-132, batas kelas kedua adalah 133-141..........danseterusnya hingga batas kelas terakhir adalah 178-186.
CONTOH SOAL : Hsl Observasi Tinggi Badan u/40 Murid
• 138 164 150 132 144 125 149 157• 146 158 140 143 136 148 152 144• 168 126 138 176 163 119 154 165• 146 173 142 147 135 153 140 135• 161 145 135 142 150 156 145 128Hitung: a. Range b. Besarnya kelas Interval bila 5 kelas digunakanc. Bila 10 kelas digunakand. Buatlah histogram dan poligonnya, bila ada 7 kelas
dalam distribusi tersebut.
Penyelesaian:
a. Range: 176-119 = 57 cm
138 164 150 132 144 125 149 157146 158 140 143 136 148 152 144168 126 138 176 163 119 154 165146 173 142 147 135 153 140 135161 145 135 142 150 156 145 128
Penyelesaian:
b. Jika 5 kelas yang digunakan, dengan range 57, maka interval kelasnya: 57/5 = 11.4 atau 11
138 164 150 132 144 125 149 157146 158 140 143 136 148 152 144168 126 138 176 163 119 154 165 5146 173 142 147 135 153 140 135161 145 135 142 150 156 145 128
Penyelesaian:
c. Jika 10 kelas yang digunakan maka interval kelasnya = 57/10 = 5.7 atau 6
138 164 150 132 144 125 149 157146 158 140 143 136 148 152 144168 126 138 176 163 119 154 165 146 173 142 147 135 153 140 135161 145 135 142 150 156 145 128 10
Penyelesaian:
d. Bila ada 7 kelas yang digunakan maka distribusi frekuensinya menjadi interval kelas =57/7 = 8 jadi distribusinya:
Interval Kelas
Frekuensi
118-126127-135136-144145-153154-162163-171172-180
359
12542
-----40
138 164 150 132 144 125 149 157
146 158 140 143 136 148 152 144
168 126 138 176 163 119 154 165
146 173 142 147 135 153 140 135
161 145 135 142 150 156 145 128
HISTOGRAM & POLIGONNYA
0
2
4
6
8
10
12
14
113 118 126 136 144 153 162 171 180
HISTOGRAM
Interval Kelas
Frekuensi
118-126127-135136-144145-153154-162163-171172-180
359
12542
LATIHAN• Berikut ini terdapat distribusi frekuensi dari pada
umur pemakaian bola lampu merek DOP yang di test oleh PLN.
UMUR LAMPU
FREKUENSI
300-399400-499500-599600-699700-799800-899900-999
1000-19991100-1199
14465876686248226
Hitung:1. Batas kelas atas dari kelas ke – 5 & Batas
kelas bawah dari kelas ke-82. Mid point dari kelas ke-73. Tepi kelas dari kkelas terakhir4. Kelas Interval5. Jumlah frekuensii kelas ke-46. Relative frekuensi dari kelas ke-67. Persentase dari bola lampu yang umurnya
tidak lebih dari 600 jam8. Persentase 500 jam tapi kurang dari 1.000
jam. 9. Estimasilah persentase bola lampu yang
mempunyai umur pemakaian kurang dari 500 jam
10. Antara 620 jam dan 890 jam