bahan ajar lenting sempurna

BAHAN AJAR

KURIKULUM 2013

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

FISIKA

SMA KELAS XI

2 BAHAN AJAR

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA BAB 4

A. Petunjuk Belajar

B. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif

dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia

KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Petunjuk untuk guru:

Kuasailah materi ajar sebelum menyampaikannya kepada peserta didik

Sampaikan lah materi dengan jelas, dan tekankanlah poin-poin penting yang

harus diketahui siswa

Bimbinglah siswa untuk menguasai materi-materi tersebut melalui pemberian

tugas, serta pengayaan

Petunjuk untuk siswa:

Baca dan pahamilah materi pembelajaran minimal sehari sebelum pertemuan

pembelajaran, kemudian kerjakan soal-soal

Soal-soal yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan dan diskusikan disekolah

ketika jam pelajaran kepada guru mata pelajaran atau teman sekelas

3 BAHAN AJAR


penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural

pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah

KI 4 :Mengola, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah

absrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah

secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu

menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan

C. Kompetensi Dasar

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya

melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah(memiliki rasa ingin tahu: objektif; jujur

;teliti;cermat; kreatif;inovatif;dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari

sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan pekerjaan dan berdiskusi

2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam beraktivitas sehari-hari sebagai

wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan

3.5 Mendeskripsikan momentum dan impuls, hukum kekekalan momentum, serta

penerapannya dalam kehidupan sehari-hari

4.5 Memodifikasi roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan momentum

D. Indikator

3.5.1 Menjelaskan pengertian tumbukan

3.5.2 Menjelaskan tentang tumbukan lenting sempurna

4.5.1 Melaksanakan percobaan tentang tumbukan lenting sempurna

4 BAHAN AJAR


Ketika dua bola billiard atau dua kelereng bertumbukan, apakah kamu mendengar

bunyi yang diakibatkan oleh tumbukan itu ? atau ketika mobil atau sepeda motor bertabrakan,

apakah ada bunyi yang dihasilkan ? pasti ada bunyi dan juga panas yang muncul akibat

benturan antara dua benda. Bunyi dan panas ini termasuk energi. Jadi ketika dua benda

bertumbukan dan menghasilkan bunyi dan panas, maka ada energi yang hilang selama

proses tumbukan tersebut. Sebagian Energi Kinetik berubah menjadi energi panas dan

energi bunyi. Dengan kata lain, total energi kinetik sebelum tumbukan tidak sama dengan

total energi kinetik setelah tumbukan.

TUMBUKAN LENTING

SEMPURNA

5 BAHAN AJAR


PETA KONSEP

Momentum

tumbukanlenting

Hukum kekekalan momentum

Tumbukan

Tumbukan lenting sempurna

Kata Kunci

5 BAHAN AJAR


PETA KONSEP

MOMENTUM DANIMPULS

Momentum Tumbukan

tumbukanlenting

tumbukan taklenting

tumbukanlenting

sebagian

Prinsip KerjaRoket


Tumbukan


Kata Kunci

5 BAHAN AJAR


PETA KONSEP

tumbukanlenting

sebagian

Prinsip KerjaRoket


Tumbukan


Kata Kunci

6 BAHAN AJAR


A. Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum memegang peranan penting dalam peristiwa tumbukan.

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa

Rene Descartes lahir 31 Maret 1596 La HayeTouraine-Prancis dari sebuah keluarga borjuis. Ketika iaberusia satu tahun, ibunya Jeanne Brochard meninggal.Ayahnya Joachim adalah anggota dari Parlement ofBrittany di Rennes, Parlemen Inggris dan memiliki tanahyang cukup luas (borjuis).

Hukum kekekalan gerakan Descartes pada awalnya terlihat

dapat menjelaskan peristiwa tumbukan dengan tepat.Tetapi penelitian lebih lanjut memperlihatkan dua kesalahan. Salah satu kesalahanadalah kelajuan v merupakan suatu besaran skalar, sementara percobaan-percobaanmenunjukkan bahwa hasil dari sebuah tumbukan juga bergantung pada arah gerakbenda-benda yang bertumbukan. Suatu contoh ekstrim adalah tumbukann sentral daridua gumpalan tanah liat yang saling menempel dan menjadi diam sesudah tumbukan,kasus ini dengan jelas menunjukkan bahwa jumlah momentum tidaklah kekal dalamkasus ini karena jumlah momentum sesudah tumbukan adalah nol

TOKOH

Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum

setelah tumbukan.

Pernahkah kalian melihat dua buah mobil yang bertabrakan? Bagaimana

keadaan kedua mobil setelah tabrakan? Yang mungkin terjadi adalah salah

satu mobil akan berubah arah, kedua mobil akan berubah arah, atau

mungkin mobil akan bergerak bersama. Kapan ketiga kemungkinan itu bisa

terjadi? Untuk mengetahuinya pelajarilah materi bab ini dengan saksama.

MOTIVASI BELAJAR

7 BAHAN AJAR


= + = +Jumlah momentum kedua bola setelah tumbukan adalah= + = +

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, p = p’. Dengan demikian,+ = + (1)

Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda

yang bertumbukan sama dengan nol.

B. Tumbukan

Sekarang kita akan membahas penerapan hukum kekekalan momentum pada

beberapa tipe tumbukan antara dua benda. Tumbukan dapat berlangsung sangat singkat,

misalnya tumbukan antara dua bola biliar; dapat pula berlangsung lama, misalnya tumbukan

antar bintang di angkasa. Pada semua proses tumbukan, benda-benda yang saling

bertumbukan akan berinteraksi dengan kuat hanya selama tumbukan berlangsung. Kalaupun

ada gaya eksternal yang bekerja, besarnya akan jauh lebih kecil dari pada gaya interaksi yang

terjadi, dan oleh karenanya gaya tersebut di abaikan.

Jika energi kinetik total benda-benda setelah tumbukan sama dengan energi kinetik

total benda-benda sebelum tumbukan, tumbukannya disebut tumbukan elastik sempurna atau

tumbukan lenting sempurna. Sebaliknya, jika energi kinetik total kedua benda setelah

tumbukan tidak sama dengan energi kinetik total kedua benda sebelum tumbukan,

tumbukannya disebut tumbukan tak elastik atau tumbukan tak lenting. Pada tumbukan tak

Gambar 4.1 menunjukkan dua bola dengan

massa m1 dan m2 yang bergerak berlawanan arah

dalam satu garis lurus dengan kecepatan

berturut-turut sebesar v1 dan v2 . setelah

keduanya bertumbukan, masing-masing

kecepatannya berubah menjadi v1 dan v2.

jumlah momentum kedua bola sebelum

tumbukan adalah

Gambar 4.1 dua bola bergerak berlawanandalam satu garis lurus. Kemudian kedua bolabertumbukan. Lalu kedua bola mengalamiperubahan kecepatan setelah bertumbukan.

8 BAHAN AJAR


elastik, sebagian energi kinetik diubah menjadi bentuk lain (misalnya energi termal) sehingga

energi kinetik total setelah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik total sebelum

tumbukan. Jika setelah tumbukan kedua benda menjadi satu, tumbukannya disebut tumbukan

tak elastik sempurna. Harus digaris bawahi pada setiap proses tumbukan yang pengaruh gaya

eksternalnya diabaikan, maka hukum kekekalan momentum selalu berlaku.

1. Tumbukan Lenting Sempurna pada Satu Dimensi

Telah diungkapkan sebelumnya bahwa jika pada tumbukan tidak terjadi kehilangan

energi kinetik, tumbukan yang terjadi bersifat lenting lenting sempurna. Kita akan

membicarakan tumbukan satu dimensi, di mana kecepatan benda-benda yang bertumbukan

terletak segaris, misalnya sepanjang sumbu-x.

(a) (b)

Gambar 4.2 Dua partikel m1 dan m2 , (a) sebelum tumbukan dan (b) setelah tumbukan

Gambar 4.2(a) menunjukkan dua benda bermassa m1 dan m2 yang bergerak dengan

kecepatan v1 dan v2 sepanjang garis lurus yang sama. Setelah terjadi tumbukan lenting

sempurna, kecepatan keduanya menjadi v1' dan v2

' (Gambar 4.2(b)). Dari hukum kekekalan

momentum diperoleh: + = + atau( − ) = ( − ) (2)

Oleh karena tumbukan yang terjadi adalah lenting sempurna, energi kinetiknya tetap,

yaitu: 1 2 + 1 2 = 1 2 + 1 2 atau( − ) = ( − ) (3)

Dengan mengingat a2 – b2 = (a – b) (a+b), persamaan (3) dapat ditulis dalam bentuk:( − )( + ) = ( − )( + ) (4)

v1 v2

m1 m2 m1 m2

v1’ v2’

9 BAHAN AJAR


Jika Persamaan (4) dibagi dengan Persamaan (2), diperoleh:− = −( − ) (5)

Persamaan (6) menunjukkan hal yang menarik. Persamaan itu menjelaskan bahwa

pada tumbukan lenting sempurna, laju relatif kedua partikel setelah tumbukan sama besar

seperti sebelum tumbukan, tetapi arahnya berlawanan, tak peduli berapapun massa benda

yang bertumbukan.

1. Jika pada sistem seperti pada gambar dibawah ini terjadi tumbukan segaris yang lenting

sempurna, tentukan besar kecepatan A dan B setelah tumbukan !

CONTOH

A B

vA = 1 m/s vB = 2 m/s

mA = 4 kg mB = 2 kg

− = 3………( )(−2 ) − = 3−3 = 3

Jawab:

vB = -1 m/s; vA = 2 m/s; m1 = 4 kg; m2 = 2 kg

mAvA + mBvB = mAvA’ + mBvB’

(4 kg)(1 m/s) + (2 kg)(-2m/s) = (4 kg) vA’ + (2 kg)vB’

Dengan menuliskan semua besaran dalam satuan SI, diperoleh

0 = 4 vA’ + 2 vB’ 4 vA’ = -2vB’ vB’ = -2vA’ .........(i)

Koefisien restitusi pada tumbukan lenting sempurna bernilai 1;− = 1 = 1

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh;

= −1m/s (1 m/s kekiri)

Berdasarkan persamaan (i), v’B = -2 vA’ = (-2)(-1m/s) = +2 m/s (2 m/s kekanan)

Gambar 4.3 Tumbukan segaris lenting sempurna

10 BAHAN AJAR


2. Tumbukan Lenting Sempurna pada Bidang

Seringkali dijumpai tumbukan yang tidak segaris, melainkan sebidang (dua dimensi).

Contoh tumbukan semacam ini adalah tumbukan antara dua bola biliar.

θ1

θ2

Gambar 4.4 Tumbukan tak sepusat

Dengan menerapkan hukum kekekalan momentum pada arah sumbu x, diperoleh= + (6)

Karena pada awalnya kedua benda tidak bergerak pada arah y, maka komponen

momentum pada arah y bernilai nol; + = 0 (7)

Gambar 4.3 menunjukkan

bola bermassa m1 bergerak

sepanjang sumbu x menumbuk bola

bermassa m2 yang diam. Setelah

terjadi tumbukan, kedua bola

bergerak dengan membentuk sudut

θ1 dan θ2 terhadap sumbu x.

m1 m2

m1

m2

v1

v1’

v2’

y

x

1. Sebuah benda bermassa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan kecepatan 2 m/s.

Benda lain bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s yang arahnya berlawanan

dengan benda pertama. Setelah bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak

bersama. Hitung kecepatan kedua benda sesudah tumbukan !

2. Sebuah bola yang massanya 60 gr menumbuk tembok secara tegak lurus, kemudian

bergerak membalik dengan laju 40 m/s, sama dengan laju sebelum menumbuk tembok.

Berapakah perubahan momentum selama tumbukan ?

LATIHAN

11 BAHAN AJAR


1. Jelaskan dengan kata-katamu sendiri bunyi dari hukum kekekalan momentum ? dan

beri contoh penerapannya pada kehidupan sehari-hari !

2. Sebutkan jenis-jenis tumbukan yang kamu ketahui ! dan bagaimana suatu tumbukan

dikatakan lenting sempurna ?

3. Jelaskan apa itu tumbukan lenting sempurna dan bagaimana aplikasinya dalam

kehidupan sehari-hari ?

4. Bola A dan bola B bergerak di atas bidang datar segaris kerja. Bola A dengan massa 2

kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s dan bola B dengan massa 1 kg bergerak

ke kiri dengan kecepatan 6 m/s. Kedua bola bertumbukan sentral. Hitunglah

kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika tumbukan kedua bola lenting

sempurna !

5. Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-

masing 8 m/s dan 6 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan secara lenting

sempurna, maka berapakah:

a. jumlah momentum setelah tumbukan,

b. energi kinetik setelah tumbukan,

c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!

EVALUASI BAB 4

Bentuklah kelompok belajar yang terdiri atas 4 - 5 siswa (usahakan yang berbeda agama

jika memungkinkan, untuk belajar berbaur dan toleransi). Setelah kalian mempelajari

tumbukan lenting sempurna, apa yang akan kalian lakukan agar memperoleh

penghasilan? Coba diskusikan dalam kelompok belajar, kegiatan apa yang dapat kalian

lakukan untuk mendapatkan keuntungan tersebut. Berkonsultasilah kepada guru kalian

jika menemui kesulitan!

Semangat Kewirausahaan : Inovatif

12 BAHAN AJAR


1. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum total sebelum

tumbukan sama dengan momentum total setelah tumbukan. Artinya, massa dan

kecepatan benda sebelum tumbukan sama besarnya dengan massa dan kecepatan

suatu benda setelah tumbukan. Misalnya dua buah bola dengan massa m1 dan m2 yang

bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatannya v1 dan v2 ,

setelah keduanya bertumbukan maka kecepatan dan massa dari kedua bola tersebut

tidak berubah dari sebelum bertumbukan.

2. Jenis-jenis tumbukan yaitu:

Tumbukan lenting sempurna pada satu dimensi

Tumbukan lenting sempurna pada bidang

Tumbukan tidak lenting

Tumbukan lenting sebagian

Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna jika dalam tumbukan itu berlaku hukum

kekekalan energi kinetik. Dan untuk tumbukan lenting sempurna, koefisien restitusi

bernilai satu; e = 1.

3. Jika pada tumbukan tidak terjadi kehilangan energi kinetik, tumbukan yang terjadi

bersifat lenting sempurna.

Contohnya tumbukan yang terjadi pada dua partikel atau tumbukan yang terjadi pada

dua bola.

4.

jawab :

KUNCI JAWABAN

e = 1

13 BAHAN AJAR


5.

Gambar 4.5 keadaan bola sebelum tumbukan

14 BAHAN AJAR


15 BAHAN AJAR


SUMBER BELAJAR

Handayani, Sri dan Ari Damari .2009. fisika SMA kelas XI/2 . Jakarta: CV. Adi Perkasa.

Purwoko, Fendi. 2010. Fisika 2 SMA Kelas XI.Jakarta : Yudhistira.

Widodo, tri.2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI.Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen

Pendidikan Indonesia.

bahan ajar lenting sempurna

Education