bab vi baru

BAB VI

HIDROSTATIKA

6.1 Tujuan

1. Memahami dasar-dasar hidrostatika.

2. Menghitung Koefisien Discharge (Cd).

3. Menghitung Reynold Number (NRe).

4. Menghitung Tekanan Hidrostatika (P).

5. Mengetahui data terbaik dari Koefisien Discharge (Cd), Reynold Number

(NRe) dan Tekanan Hidrostatika (P).

6.2 Dasar Teori

Hidrostatika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang fluida

dalam keadaan. Dasar-dasar hidrostatika yang terutama dalam suatu

cairan meliputi Koefisien Discharge ,Reynold Number dan Tekanan

Hidrostatika.

Dalam zat cair yang menggenang (diam) terdapat tekanan yang

disebut tekanan hidrostatis. Tekanan itu ada karena pengaruh gravitasi

bumi, dengan kata lain air mempunyai berat. Air dalam satu bejana dapat

dipandang terdiri atas lapisan-lapisan air. Lapisan air paling bawah

mempunyai berat tertentu.

Pada dasarnya hidrodinamika digunakan untuk menentukan

Koefisien Discharge, Reynold Number, dan Tekanan Hidrostatika. Prinsip

ini biasanya diterapakan dalam kontruksi suatu tangki, bendungan, tanggul,

dan lain sebagainya.

Koefisien Discharge (Cd)

..................................................Persamaan 6.1

Keterangan :

T = Waktu yang Diperlukan Untuk Mengalir Dari Suatu

Ketinggian Mula-mula Sampai Ketinggian Berikutnya (s).

A = Luas Penampang Ember (cm2).

Laporan Resmi Praktikum Fisika Dasar I 71

Cd= 2 AT .a√2 g

(√h1−√h2)

a = Luas Penampang Orifice (cm2).

g = Percepatan Gravitasi (cm/s2).

h1 = Tinggi Cairan Mula-mula Saat Mulai Mengalir (cm).

h2 = Tinggi Cairan Setelah Turun Pada Tingkat yang Kedua (cm)

Reynold Number (NRe)

.....………………………………...............Persamaan 6.2

Keterangan :

ρ = Massa Jenis Fluida (g/cm3)

d = Diameter Orifice (cm)

v = Kecepatan Aliran (cm/s)

η = Viskositas Fluida 0,0084 cp

Tekanan Hidrostatika (P)

……………………………...........................Persamaan 6.3

Keterangan :

P = Tekanan Hidrostatika (dyne/cm2)

g = Percepatan Gravitasi (cm/s2)

h = Ketinggian Cairan (cm)

ρ = Massa Jenis (g/ml)

6.3 Alat dan Bahan

6.7.1 Alat

Ember

Stopwatch

Mistar


NRe=ρ v⋅d

η

P=ρ . g .h

6.7.2 Bahan

Air

6.4 Prosedur Percobaan

1. Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan.

2. Mengukur diameter ember dan orifice.

3. Menutup lubang orifice.

4. Mengisi ember dengan air sampai ketinggian 20 cm.

5. Membuka lubang orifice dan mulai menghitung waktu yang diperlukan

hingga air mencapai ketinggian 15 cm.


7. Mencatat waktu yang diperlukan dan menghitung ∆h.

8. Membuka lubang orifice dan mulai menghitung waktu yang diperlukan

hingga ketinggian air mencapai 7 cm.


10. Mencatat waktu yang diperlukan dan menghitung ∆h.

11. Melakukan langkah 4 sampai dengan 10 sebanyak dua kali.

12. Merapihkan alat dan bahan yang digunakan

6.5 Hasil Pengamatan

Tabel 6.1 Hasil Pengamatan Hidrostatika untuk ( ∆h = 5 cm )

PercobaanKetinggian

∆h (cm) T (s)h1 (cm) h2 (cm)

1 0,2 0,15 0,05 78,38

2 0,2 0,15 0,05 77,37

3 0,2 0,15 0,05 76,53

Tabel 6.2 Hasil Pengamatan Hidrostatika untuk ( ∆h = 8 cm )

PercobaanKetinggian

∆h (cm) T (s)h1 (cm) h2 (cm)

1 0,15 0,07 0,08 165,44

2 0,15 0,07 0,08 155,44


3 0,15 0,07 0,08 154,84

6.6 Pengolahan Data

6.6.1 Pengolahan Data Hidrostatika ( ∆h = 5 cm )

1. Percobaan Pertama

Diketahui :

D = 25 cm d = 0,8 cm

h1 = 20 cm

h2 = 15 cm

∆h = 5 cm

t = 78,38 s

g = 981 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = ...?

a = ...?

v = ...?

Cd = ...?

Cd2 = ...?

NRe = ...?

NRe2 = ...?

P = ...?

P2 = ...?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)

= 490,63 cm2

a =14d2


=143,14 (0,8)2

= 0,785 (0,64)

= 0,5024 cm2

v =∆ht

= 5

78,38

= 0,063 cm/s

Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

78,38(0,5024)√ 2(981)(√20−√15)

= 588,7561.744,534

= 0,33 Kg/s2

Cd2 = 0,1089 Kg2/s4

NRe = ρv .dη

= 10,06 (0,8)0,0084

= 5,7

NRe2 = 32,49

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (5)

= 4905 Pa

P2 = 240.590,25 Pa2

2. Percobaan Kedua

Diketahui :

∆h = 5 cm

t = 77,37 s

D = 25 cm


d = 0,8 cm

h1 = 20 cm

h2 = 15 cm

g = 987 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = …?

a = …?

v = …?

Cd = …?

Cd2 = …?

NRe = …?

NRe2 = …?

P = …?

P2 = …?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)

= 490,63 cm2

a =14d2

=143,14 (0,7)2

= 0,785 (0,49)

= 0,39 cm2

v =∆ht

= 5

77,37

= 0,064 cm/s


Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

77,37(0,5024 )√ 2(981)(√20−√15)

= 588,7561721,97

= 0,34 Kg/s2

Cd2 = 0,1156 Kg2/s4

NRe = ρv .dη

= 10,064 (0,8)0,0084

= 6,09

NRe2 = 37,0881

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (5)

= 4905 Pa

P2 = 240.590,25 Pa2

3. Percobaan Ketiga

Diketahui :

∆h = 5 cm

t = 76,53 s

D = 25 cm

d = 0,8 cm

h1 = 20 cm

h2 = 15 cm

g = 981 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = ...?

a = ...?

v = ...?


Cd = ...?

Cd2 = ...?

NRe = ...?

NRe2 = …?

P = …?

P2 = …?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)

= 490,63 cm2

a =14d2

=143,14 (0,8)2

= 0,785 (0,64)

= 0,5024 cm2

v =∆ht

= 5

76,53

= 0,065 cm/s

Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

76,53(0,5024)√ 2(981)(√20−√15)

= 588,7561702,892

= 0,345 Kg/s2

Cd2 = 0,1109 Kg2/s4

NRe = ρv .dη


= 10,065 (0,8)0,0084

= 6,19

NRe2 = 38,31

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (5)

= 4905 Pa

P2 = 24059025 Pa2

4. Data terbaik

∑Cd = Cd1 + Cd2 + Cd3

= 1,015

∑Cd2 = Cd21 + Cd2

2 + Cd23

= 0,345

Cd =∑Cdn

=1,0153

= 0,338

∆Cd = ∑Cd2−n(Cd)2

n(n−1)

=0,345−3 (0,338)2

3 (3−1)

=0,00156

= 0,00025

∆Cd = Cd + ∆Cd

= 0,338 + 0,00025

= 0,33825

∆Cd = Cd - ∆Cd

= 0,338 + 0,00025

= 0,38775


Jadi, data terbaik untuk Cd berkisar 0,33825 sampai 0,38775

∑NRe = NRe1 + NRe2 + NRe3

= 17,89

∑NRe2= Nre21 + Nre2

2 + Nre23

= 107,88

NRe =∑NRen

= 17,983

= 5,99

∆Nre = ∑NRe2−n(NRe)2

n(n−1)

=107,88−3(5,99)2

3(3−1)

=0,246

= 0,2

NRe + ∆Nre = 5,99 +0,2

= 6,19

NRe - ∆NRe = 5,99 - 0,2

= 5,97

Jadi data terbaik untuk Nre berkisar 5,97 sampai 6,19

∑P = P1 + P2 +P3

= 14715

∑P2 = P21+ P2

2 + P23

= 72177075

P =∑Pn

=147153


= 4905 Pa

∆P = ∑P2−n(P)2

n(n−1)

=72177075−3(4905)2

3 (3−1)

= 0

P +∆P = 4905 + 0

= 4905 Pa

P - ∆P = 4905 - 0

= 4905 Pa

Jadi data terbaik untuk P adalah 4905 Pa.

Tabel 6.3 Hasil Pengolahan Data Percobaan Hidrostatika untuk ( ∆h = 0,05 m )

Percobaa

n

H∆h (m) T (s) V (m/s)

h1 (m) h2 (m)

1 0,2 0,15 0,05 78,38 0,063

2 0,2 0,15 0,05 77,37 0,064

3 0,2 0,15 0,05 76,53 0,065

Cd Cd2 Nre NRe2 P P2

0,33 0,1089 5,7 32,49 4905 24059025

0,34 0,1156 6,09 37,0881 4905 24059025

0,345 0,1190 6,19 38,31 4905 24059025

∑= 1,015 ∑=Cd2

0,3435

∑

NRe=13,42 ∑NRe2=107,88∑P=14.715 ∑P2=

72177075Cd= 0,338 NRe= 4,47 P= 4905


76.5377.37

78.38

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Waktu ( t )

Ko

efis

ien

Dis

char

d (

Cd

)

Grafik 6.1 Hasil Pengolahan Data Percobaan Hydrostatika ( ∆h = 0,05 m )

0.0630.0640000000000001

0.065

0

1

2

3

4

5

6

7

Kecepatan ( V )

Rey

no

ld N

um

ber

( N

Re

)

Grafik 6.2 Hasil Pengolahan Data Percobaan Hidrostatika ( ∆h = 0,05 m )


0.050.05

0.05

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Perubahan Tinggi ( ∆h )

Tek

anan

Hid

rost

atik

a (

P )


6.6.2 Hidrostatika untuk ( ∆h = 0,08 m )

1. Percobaan Pertama

Diketahui :

∆h = 8 cm

t = 165,44 s

D = 25 cm

d = 0,8 cm

h1 = 15 cm

h2 = 7 cm

g = 981 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = …?

a = …?

v = …?

Cd = …?

Cd2 = …?

NRe = …?


NRe2 = …?

P = …?

P2 = …?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)

= 490,63 cm2

a =14d2

=143,14 (0,8)2

= 0,785 (0,64)

= 0,5024 cm2

v =∆ht

= 8

165,44

= 0,048 cm/s

Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

165,44(0,5024)√2(981)(√15−√7)

= 1197,13723681,773

= 0,325

Cd2 = 0,105

NRe = ρv .dη

= 10,048 (0,8)0,0084


= 4,57

NRe2 = 20,88

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (8)

= 7848 Pa

P2 = 61591104 Pa2

2. Percobaan Kedua

Diketahui :

∆h = 8 cm

t = 155,44 s

D = 25 cm

d = 0,8 cm

h1 = 15 cm

h2 = 7 cm

g = 981 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = …?

a = …?

v = …?

Cd = …?

Cd2 = …?

NRe = …?

NRe2 = …?

P = …?

P2 = …?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)


= 490,63 cm2

a =14d2

=143,14 (0,8)2

= 0,785 (0,64)

= 0,5024 cm2

v = ∆ht

=8

155,44

= 0,051 g/cm3

Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

155,44(0,5024)√2(981)(√15−√7)

= 1197,13723459,387

= 0,346

Cd2 = 0,119

NRe = ρv .dη

= 10,051(0,8)0,0084

= 4,85

NRe2 = 23,52

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (8)

= 7848 Pa

P2 = 35070084 Pa2

3. Percobaan Ketiga

Diketahui :

∆h = 8 cm

t = 154,84 s


D = 25 cm

d = 0,8 cm

h1 = 15 cm

h2 = 7 cm

g = 981 cm/s2

ρ = 1 g/cm3

η = 0,0084 cp

Ditanya :

A = …?

a = …?

v = …?

Cd = …?

Cd2 = …?

NRe = …?

NRe2 = …?

P = …?

P2 = …?

Jawab :

A =14D2

=143,14 (25)2

= 0,785 (625)

= 490,63 cm2

a =14d2

=143,14 (0,8)2

= 0,785 (0,64)

= 0,5024 cm2

v =∆ht

= 8

154,84


= 0,051 g/cm3

Cd =2 A

Ta√ 2g(√ h1−√ h2)

= 2(490,63)

154,84(0,5024)√2(981)(√15−√7)

= 1197,1373446097

= 0,347

Cd2 = 0,120

NRe = ρv .dη

= 10,051(0,8)0,0084

= 4,85

NRe2 = 23,52

P = ρ . g . ∆h

= 1 (981) (8)

= 7848 Pa

P2 = 61591104 Pa2

4. Data terbaik :

∑Cd = Cd1 + Cd2 + Cd3

= 1,018

∑Cd2 = Cd21 + Cd2

2 + Cd23

= 0,344

Cd =∑Cdn

=1,083

= 0,339

∆Cd = ∑Cd2−n(Cd)2

n(n−1)


=0,344−3(0,339)2

3 (3−1)

= 0

∆Cd = Cd + ∆Cd

= 0,339 + 0

= 0,339

∆Cd = Cd - ∆Cd

= 0,339 + 0

= 0,339

Jadi, data terbaik untuk Cd adalah 0,339

∑NRe = NRe1 + NRe2 + NRe3

= 17,98

∑NRe2= Nre21 + Nre2

2 + Nre23

= 66,12

NRe =∑NRen

= 17,983

= 5,99

∆NRe = NRe2−n(NRe)2

n (n−1)

=66,12−3(4,69)2

3 (3−1)

= 0,147

NRe + ∆NRe = 5,99 + 0,147


= 6,137

NRe - ∆NRe = 5,99 - 0,147

= 5,843

Jadi data terbaik untuk NRe berkisar antara 5,843 sampai 6,137

∑P = P1 + P2 +P3

= 23544

∑P2 = P21+ P2

2 + P23

= 184773312

P =∑Pn

=235443

= 7848 Pa

∆P = ∑P2−n(P)2

n(n−1)

=105210252−3(5922)2

3(3−1)

= 0

P +∆P = 7848 + 0

= 7848 Pa

P - ∆P = 7848 - 0

= 7848 Pa.

Jadi data terbaik untuk Tekanan Hidrostatika adalah 7848 Pa

Tabel 6.4 Hasil Pengolahan Data Percobaan Hidrostatika untuk ∆h = 6 cm

Percobaa h ∆h t v


n (cm) (s) (cm/s)h1

(cm)

h2

(cm)

1 15 7 8 165,44 0,048

2 15 7 8 155,44 0,051

3 15 7 8 154,84 0,051

Cd Cd2 NRe NRe2 P P2

0,325 0,105 4,57 20,88 7848 61591104

0,346 0,119 4,85 23,52 7848 61591104

0,347 0,120 4,85 23,52 7848 61591104

∑Cd=1,018

∑Cd2=0,344

∑

Nre=14,28∑Nre2=67,92

∑P=

Z23544∑P2=

184773312

PaCd= 0,339 NRe= 4,76 P=

7848

154.84155.44

165.44

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Waktu ( t )

Ko

efis

ien

Dis

char

d (

Cd

)



0.0480.051

0.051

4.4

4.45

4.5

4.55

4.6

4.65

4.7

4.75

4.8

4.85

Grafik 6.5 Hasil Pengolahan Data Percobaan Hydrostatika ( ∆h = 0,08 m )

0.080.08

0.08

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Perubahan Tinggi (∆h )

Tek

anan

Hid

rost

atik

a (

P )


6.7 Analisa Data

6.7.1 Analisa Percobaan

Pada percobaan hidrostatika untuk mencari koefisien

Discharge, Reynold Number dan Tekanan Hidrostatika, pertama

kami menyiapkan alat dan bahan setelah itu kami mengukur

diameter bejana dan orifice dan mengisinya dengan air attau fluida


dengan batas tera atau batas 20 cm dan kami membuka tutup

lubang orifice sambil menghitung waktunya sehingga air sampai 15

cm.

Pada percobaan hidrostatika untuk ∆h = 5 cm menghasilkan

data, yaitu: pada percobaan 1, koefisien discharge 0,33Kg/s2,

Reynold Number 5,7 dan tekanan hidrostatika 4905 Pa. Pada

percobaan 2, Koefisen discharge 0,34 Kg/s2, Reynold Number

46,09 dan tekanan hidrostatika 4905 Pa. Pada percobaan 3,

Koefisien discharge 0,345 Kg/s2, Reynold Number 6,19, tekanan

hidrostatika 4905 Pa. Jumlah dari percobaan pertama sampai ketiga

pada koefisien discharge 1,015 Kg/s2, Reynold Number 13,42, dan

tekanan hidrostatika 14.715. Rata-rata dari koefisien discharge

sebesar 0,338 Kg/s2, Reynold Number sebesar 4,47 dan tekanan

hidrostatika sebesar 4905 Pa. Dan data terbaik koefisien discharge

dari 0,33825 sampai 0,38775, Reynold Number dari 5,97 sampai

6,97 dan tekanan hidrostatika sebesar 4905 Pa.

Pada percobaan hidrostatika untuk ∆h = 8 cm menghasilkan

data, yaitu: pada percobaan 1, koefisien discharge 0,3325, Reynold

Number 4,57 dan tekanan hidrostatika 7848 Pa. Pada percobaan 2,

Koefisen discharge 0,346, Reynold Number 4,85 dan tekanan

hidrostatika 7848 Pa. Pada percobaan 3, Koefisien discharge

0,347, Reynold Number 4,85, tekanan hidrostatika 7848 Pa. Jumlah

dari percobaan pertama sampai ketiga pada koefisien discharge

1,018 Kg/s2, Reynold Number 14,28 dan tekanan hidrostatika

23544. Rata-rata dari koefisien discharge sebesar 0,339, Reynold

Number sebesar 4,76 dan tekanan hidrostatika sebesar 7848 Pa.

Dan data terbaik koefisien discharge sebesar 0,339, Reynold

Number dari 5,843 sampai 6,137 dan tekanan hidrostatika sebesar

7848 Pa.

6.7.2 Analisa Kesalahan

Pada praktikum ini terdapat beberapa kesalahan yaitu:

Kurang teliti pada saat menggunakan stpowatch.

Kurang akurat saat memencet tombol stopwatch dengan

keluarnya air dari orifice.


Tidak teliti pada saat membuat pengolahan data.

Waktu yang digunakan praktikum sangat terbatas.

6.8 Kesimpulan

Dari percobaan ini dapat disimpulkan, yaitu:

1. Hidrostatika memiliki dasar-dasar yaitu: Koefisisen Discharge (Cd),

Reynold Number (NRe) dan Tekanan Hidrostatika (P).

2. Hidrostatika dengan ∆h = 5 cm dimulai dari 20 cm sampai 15 cm

menghasilkan koefisien discharge, pada:

Percobaan pertama sebesar 0,33.

Percobaan kedua sebesar 0,34.

Percobaan ketiga sebesar 0,345.


menghasilkan koefisien discharge, pada:





menghasilkan Reynold Number, pada:


Percobaan kedua sebesar 6,09 .



menghasilkan Reynold Number, pada:




6. Pada percobaan hidrostatika menghasilkan tekanan pada:

∆h = 4 cm tekanannya sebesar 4905 Pa.

∆h = 6 cm tekanannya sebesar 7848 Pa.

7. Data terbaik pada percobaan ∆h = 5 cm yaitu:

Koefisien Discharge dari 0,322 sampai 0,353.

Reynold Number dari 5,79 sampai 6,19.

Tekanan Hidrostatika adalah 4905 Pa.

8. Data terbaik pada percobaan hidrosatika ∆h = 8 cm yaitu:


Koefisien Discharge adalah 0,339.

Reynold Number dari 4,67 sampai 4,85.

Tekanan Hidrostatika adalah 7848 Pa.

9. Faktor yang mempengaruhi hidrostatika adalah sebagai berikut :

Ketinggian Fluida.

Waktu.

Diameter Penampang.

Diameter Orifice.

Volume Fluida.

10. Pembacaan grafik :

Grafik 6.1 ∆h = 5 cm hubungan Cd dengan t, semakin besar waktu

maka koefisien dischargenya semakin kecil.

Grafik 6.2 ∆h = 5 cm hubungan NRe dengan v, semakin besar

kecepatan maka Reynold Numbernya semakin besar juga.

Grafik 6.3 ∆h = 5 cm hubungan P dengan v adalah sama.

Grafik 6.4 ∆h = 8 cm hubungan Cd dengan t, semakin besar waktu

maka koefisien discharge semakin kecil.

Grafik 6.5 ∆h = 8 cm hubungan NRe dengan v, semakin besar

kecepatan maka semakin besar Reynold Numbernya.

Grafik 6.6 ∆h = 8 cm hubungan P dengan v adalah sama.


bab vi baru

Documents