6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Kajian Teori

2.2. Karakteristik Matematika

2.2.1. Pengertian Matematika

Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani “Mathematikos” secara

ilmu pasti, atau “Mathesis” yang berarti ajaran, pengetahuan abstrak dan

deduktif, dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraan,

tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah-kaidah tertentu melalui deduksi

(Ensiklopedia Indonesia).

Ruseffendi (dalam Heruman 1991:1), menyatakan bahwa matematika

adalah bahasa symbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara

induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai

dari unsur yang tidak didefisikan, ke unsur yang didefinisikan.

Sedangkan Soedjadi (dalam Heruman 2000:1), menyatakan bahwa

hakekat matematika adalah memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada

kesepakatan, dan pola pikir yang deduktif.

Menurut Herman Hudojo (2003: 123), matematika merupakan suatu

ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur

yang abstrak dan hubungan diantara hal-hal itu. Untuk dapat memahami

struktur serta hubungan-hubungan, tentu saja diperlukan pemahaman tentang

konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika itu.

Berikut ini beberapa definisi atau pengertian tentang matematika oleh

beberapa pakar yang di ungkapkan oleh Robert E. Reys (1998: 2):

1. Matematika adalah studi atau kajian tentang pola dan hubungan

2. Matematika adalah suatu cara berpikir

3. Matematika adalah seni, digolongkan dengan tata urutan dan kejelasan di

dalamnya.

7

4. Matematika adalah suatu bahasa, menggunakan istilah dan simbol tertentu

dengan hati hati.

5. Matematika adalah suatu alat

Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa

matematika adalah suatu ilmu yang berhubungan dengan konsep, struktur

abstrak yang bertumpu pada kesepakatan dan simbol.

2.2.2.Matematika Sekolah Dasar

Menurut Heruman (2007:11), menyatakan bahwa, matematika

merupakan ilmu pengetahuan yang mendasari perkembangan teknologi modern,

mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir

manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi

dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,

aljabar, analisis, dan teori peluang. Untuk menguasai dan menciptakan

teknologi diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Mata

pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulia dari

sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan

memperoleh, mengolah, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup

pada keadaan yang selalu berubah-ubah.

Sedangkan Erman Suherman (2003:55), menyatakan bahwa bahan

kajian inti matematika sekolah dasar (SD) mancakup aritmatika (berhitung),

pengantar aljabar, bilangan, geometri dan pengukuran dan pengolahan data.

Penekanan diberikan pada penguasaan bilangan termasuk pada berhitung.

Salah satu unsur pokok dalam pengajaran matematika adalah matematika itu

sendiri. Seorang guru matematika perlu mengetahui dan mamahami objek yang

akan diajarkan, karena pelajaran matematika sangat perlu untuk dipahami dan

diketahui oleh siswa sejak dini.

8

Dari beberapa pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa dasar materi

matematika yang diberikan di tingkat sekolah dasar adalah materi bilangan,

yang digunakan sebagai dasar untuk mempelajari materi pembelajaran yang

lain. Dalam pembelajaran digunakan sebagai bekal agar siswa memiliki

kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi sehingga di

tingkat berikutnya tidak akan hilang, bahkan dapat berkembang.

2.3. Hasil Belajar

2.3.1.Pengertian hasil belajar

Menurut Nana Sudjana (1989:22), hasil belajar adalah kemampuan-

kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia memiliki pengalaman belajar.

Horward Kingsley (dalam Nana Sudjana 1989: 22), membagi tiga macam

hasil belajar, yaitu:

1. Keterampilan dan kebiasaan

2. Pengetahuan dan pengertian

3. Sikap dan cita-cita.

Masing-masing jenis belajar dapat diisi dengan bahan yang telah

disampaikan dalam kurikulum. Sedangkan Gagne (dalam Nana Sudjana

1989:22) membagi lima kategori hasil belajar, yaitu:

1. Informasi verbal

2. Keterampilan intelektual

3. Strategi kognitif

4. Sikap

5. Keterampilan motoris.

Dalam pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan

kulikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar

dari Bejamin Bloom (dalam Nana Sudjana 1989:22), yang secara garis besar

membaginya menjadi tiga ranah, yaitu:

9

1. Ranah kognitif

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari

enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,

analisis, sintesis, dan evaluasi.

2. Ranah afektif

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni,

penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.

3. Ranah psikomotoris

Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan

kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris yakni,

gerakan reflex, keterampilan gerakan dasar, kemampuan berseptual,

keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, gerakan

eksfresif dan interpretatif.

Dari ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar. Diantara

ketiga ranah itu, ranah kognitiflah yang paling banyak dinilai oleh para guru di

sekolah karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi

bahan pengajaran.

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

hasil belajar itu adalah suatu kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah ia memiliki pengalaman belajar.

2.4. Pembelajaran kooperatif

2.4.1. Pengertian pembelajaran kooperatif

Menurut Abdulhak (2001:19-20), pembelajaran kooperatif adalah

pembelajaran yang dilaksanakan melalui sharing proses antara peserta belajar,

sehingga dapat mewujudkan pemahaman bersama diantara peserta belajar itu

sendiri. Dalam pembelajaran ini akan tercipta sebuah interaksi yang lebih luas,

yaitu interaksi dan komunikasi yang dilakukan antara guru dengan siswa, siswa

dengan siswa, dan siswa dengan guru.

10

Menurut Nurulhayati (2002:25), pembelajaran kooperatif adalah strategi

pembelajaran yang melibatkan partisipasi siswa dalam suatu kelompok kecil

untuk saling berinteraksi. Dalam sistem pembelajaran yang kooperatif, siswa

belajar bekerjasama dengan anggota lainnya. Dalam model ini siswa memiliki

dua tanggung jawab, yaitu mereka belajar untuk dirinya sendiri dan membantu

sesama anggota kelompok untuk belajar. Siswa belajar bersama dalam sebuah

kelompok kecil dan mereka dapat melakukannya seorang diri.

Menurut Robert E. Slavin (1982a,b), dalam metode pembelajaran

kooperatif para siswa akan duduk bersamaan dalam kelompok yang

beranggotaan empat orang untuk mengguasai materi yang disampaikan oleh

guru. Pelajaran kooperatif menekankan pada kehadiran teman sebaya yang

berinteraksi terhadap sesamanya sebagai sebuah teman dalam menyelesaikan

susatu masalah.

Menurut Sanjaya (2006:217), pembelajaran kooperatif (cooperative

learning) merupakan kegiatan belajar siswa yang dilakukan dengan cara

berkelompok. Model pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar

yang dilakukan oleh siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai

tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.

Menurut Muslim Ibrahim (dalam Rusman 2000:3), pembelajaran

kooperatif adalah suatu aktivitas pembelajaran yang menggunakan pola belajar

siswa berkelompok untuk menjalin kerjasama dan saling ketergantungan dalam

struktur tugas, tujuan, dan hadiah.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

kooperatif merupakan model pembelajaran yang dimana siswa saling

bekerjasama dalam kelompok dan saling membantu memahami materi

pembelajaran. Dengan pembelajaran kooperatif mungkin siswa akan belajar

lebih aktif serta dapat memenuhi kebutuhan siswa secara optimal guna

pencapaian tujuan belajar.

11

2.4.2.Ciri – ciri pembelajaran kooperatif

Menurut Muslim Ibrahim (dalam Rusman 2010:211), model

pembelajaran kooperatif dicirikan oleh struktur tugas, tujuan, dan penghargaan

kooperatif. Siswa yang bekerja dalam situasi pembelajaran kooperatif, didorong

atau dikehendaki untuk bekerjasama pada suatu tugas bersama dan mereka

harus mengoordinasikan usahanya untuk menyelesaikan tugasnya. Ciri-ciri

yang terjadi kebanyakan pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran

kooperatif, adalah sebagai berikut:

1. Siswa bekerja kedalam kelompok secara kooperatif untuk menyelesaikan

materi belajar

2. Kelompok dibentuk dari siswa yang mempunyai kemampuan akademis

tinggi, rendah, sedang, serta berasal dari ras, budaya, suku, dan jenis

kelamin yang berbeda.

3. Penghargaan lebih berorentasi pada kelompok dari pada individu.

Dari uraian di atas bisa disimpulkan bahwa dalam pembelajaran

kooperatif siswa didorong bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan

suatu tugas yang diberikan oleh guru dan mereka harus mengoordinasikan

usahanya untuk menyelesaikan tugas itu.

2.4.3.Tujuan pembelajaran kooperatif

Menurut Muslimin Ibrahim, (dalam Rusman 2010:209), model

pembelajaran kooperatif paling tidak mempunyai tiga tujuan yaitu hasil belajar

akademik, penerimaan terhadap keragaman, dan pengembangan keterampilan

kooperatif. Tujuan pertama adalah meningkatkan hasil belajar akademik dimana

siswa dituntut untuk menyelesaikan tugas-tugas akademik. Tujuan kedua,

pembelajaran kooperatif memberikan peluang pada siswa yang berbeda latar

belakang dan kondisi untuk bekerja yang saling ketergantungan. Tujuan ketiga,

dari pembelajaran kooperatif adalah untuk mengajarkan siswa terampil dalam

bekerjasama dan kolaborasi.

12

Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa tujuan dari penerapan

model pembelajaran kooperatif mempunyai tujuan penting yaitu, meningkatkan

hasil belajar akademik, penerimaan terhadap keragaman, pengembangan

keterampilan kooperatif.

2.4.4.Langkah-langkah pembelajaran kooperatif

Menurut Muslim Ibrahim, (dalam Rusman 2010:211), langkah-langkah

perilaku guru dalam model pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:

Fase Fase Aktivitas guru

1 Menyampaikan tujuan dan

motivasi siswa

Guru menyampaikan

semua tujuan

pembelajaran yang ingin

dicapai pada

pembelajaran tersebut,

dan motivasi siswa.

2 Menyajikan informasi Guru menyajikan

informasi kepada siswa

dengan jalan demonstrasi

atau lewat bahan bacaan.

3. Mengorganisasikan siswa

kedalam kelompok-kelompok

belajar.

Guru menjelaskan

kepada siswa bagaimana

membentuk kelompok

belajar.

4. Membimbing kelompok

belajar dan bekerja.

Guru membimbing

kelompok-kelompok

belajar pada saat mereka

mengerjakan tugas.

13

5. Evaluasi Guru mengevaluasi hasil

belajar tentang materi

yang telah dipelajari atau

masing-masing

kelompok

mempersentasikan hasil

kerjanya didepan kelas.

6. Memberikan penghargaan Guru mencari cara untuk

memberi penghargaan,

baik individu maupun

kelompok.

Berdasarkan penjelasan di atas tentang langkah-langkah pembelajaran

kooperatif, menurut Muslim Ibrahim (dalam Rusman 2010:211), maka dapat

disimpulkan bahwa langkah-langkah pembelajaran kooperatif yaitu

menyampaikan tujuan dan motivasi, menyajikan informasi (materi),

mengorganisasikan siswa kedalam kelompok belajar, bimbingan kelompok

bekerja dan belajar, evaluasi dan memberikan penghargaan.

2.5. Kajian Penelitian Yang Relevan

Penelitian ini relevan dengan hasil penelitian yang sudah dilakukan oleh:

Gregoria Ariyanti (2007), yang berjudul “Upaya meningkatkan hasil

belajar siswa menggunakan model pembelajaran kooperatif teams games

turnaments (TGT) pada mata pelajaran matematika kelas IV SDN Bugel 02

Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Semester 2 Tahun 2010/2011”. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa kelas IV

pada mata pelajaran matematika yang terdiri dari dua siklus yaitu siklus I

pertemuan pertama prosentase ketuntasan hasil belajar siswa 43,3% (13 siswa

14

tuntas), pertemuan kedua yaitu 50% (15 siswa tuntas), sedangkan pertemuan

ketiga yaitu 60% (18 siswa tuntas). Pada siklus II pertemuan pertama

prosentase ketuntasan belajar siswa yaitu 66,6% ( 20 siswa tuntas), dan

pertemuan kedua yaitu 86,6% (26 siswa tuntas). Jumlah siswa keseluruhan

kelas IV adalah 30 siswa. Sedangkan indikator keberhasilan pada penelitian ini

yaitu 85% tuntas di atas nilai KKM yang ditentukan sekolah yaitu 65. Tujuan

penelitian ini dilakukan adalah untuk meningkatkan hasil beajar siswa SDN

Bugel 02 kecamatan Sidorejo Kota Salatiga khususnya hasil belajar siswa kelas

IV pada mata pelajaran matematika.

Berdasarkan hasil penelitian Yully (2008), yang berjudul “Upaya

meningkatkan hasil belajar siswa menggunakan model pembelajaran Kooperatif

tipe STAD pada mata pelajaran matematika kelas IV SDN Banjiran Kecamatan

Warungasem Kabupaten Batang tahun ajaran 2009/2010”. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa kelas IV pada

mata pelajaran matematika yang terdiri dari dua siklus yaitu siklus I pertemuan

pertaama prosentase ketuntasan hasil belajar siswa 40% (10 siswa tuntas),

pertemuan kedua yaitu 60% (15 siswa tuntas). Pada siklus II pertemuan

pertama prosentase ketuntasan belajar siswa yaitu 64% ( 16 siswa tuntas), dan

pertemuan kedua yaitu 84% (21 siswa tuntas). Jumlah siswa keseluruhan kelas

IV adalah 25 siswa. Sedangkan indikator keberhasilan pada penelitian ini yaitu

80% tuntas di atas nilai KKM yang ditentukan sekolah yaitu 65. Tujuan

penelitian ini dilakukan adalah untuk meningkatkan hasil beajar siswa SDN

Banjiran Kecamatan Warungasem Kabupaten Batang khususnya hasil belajar

siswa kelas IV pada mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Alam.

Sedangkan menurut hasil penelitian Setyaningsih (2011), yang berjudul

“Pengaruh penerapan model pembelajaran cooperative script pada mata

pelajaran bahasa Indonesia terhadap peningkatan hasil belajar siswa kelas IV

SDN Mangunsari 04 Salatiga Semester 2 Tahun 2010/2011”. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa rata-rata skor hasil belajar siswa pada kelompok

15

eksperimen sebesar 80.52 lebih besar dari pada rata-rata skor hasil belajar siswa

pada kelompok kontrol sebesar 60.00 dengan besarnya nilai t adalah 9,839

dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000, karena besarnya t hitung 9,839 > dari

t tabel 1,734 maka hipotesis yang diajukan diterima berarti ada perbedaan yang

sangat signifikan antara nilai posttest kelas kontrol dengan nilai posttest kelas

eksperimen yang artinya terdapat perbedaan pengaruh yang sangat signifikan

pada penggunaan model pembelajaran cooperative script terhadap peningkatan

hasil belajar Bahasa Indonesia siswa kelas IV SD N Mangunsari 04 Salatiga

semester 2 tahun 2010/2011. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

perbedaan pengaruh penerapan model pembelajaran cooperative script terhadap

hasil belajar Bahasa Indonesia pada siswa kelas IV SD Negeri Mangunsari 04

Salatiga semester 2 tahun pelajaran 2010/2011.

Persamaan penelitian ini dengan ketiga penelitian di atas, yaitu dalam proses

pembelajaran di kelas model yang digunakan yaitu model kooperatif.

2.6. Kerangka Berpikir

Pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap

sulit. Penyebab sulitnya pelajaran matematika dapat dikarenakan oleh berbagai

macam faktor, diantaranya matematika merupakan suatu objek abstrak, cara

mengajar guru, sajian buku yang kurang menarik maupun motivasi siswa yang

rendah.

Pembelajaran dengan model kooperatif selama kegiatan pembelajaran

siswa bekerja secara bersama-sama, sehingga terjadi suatu interaksi baik dengan

siswa, guru maupun media belajar selama kegiatan belajar berlangsung sebagian

besar aktivitas yang ada di dalam kelas dilakukan oleh siswa, guru hanya

sebagai motivator dan fasilitator bagi siswa, sehingga konsep materi di

tanamkan sendiri oleh siswa selama memecahkan masalah yang dihadapinya.

Proses pembelajaran matematika yang berlangsung saat ini di sekolah biasanya

dimulai dari teori kemudian diberikan contoh soal dan dilanjutkan dengan

16

latihan soal. Didalam pembelajaran matematika di sekolah saat ini, masalah

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari hanya di gunakan sebagai aplikasi

dari teori-teori yang sudah diberikan. Dalam pembelajaran dengan model

kooperatif, siswa mencari pemecahan masalah dari seluruh masalah-masalah

yang di berikan oleh guru dengan memanfaatkan media belajar yang ada. Oleh

karena itu diperlukan suatu kreativitas dan kemandirian dari siswa untuk

belajar.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran

matematika dangan model kooperatif guru sebagai fasilitator bagi siswa.

17

Skema kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai

berikut:

KONDISI

AWAL

Menggunakan

model pembelajaran

kooperatif.

Guru :

Belum menggunakan

model Pembelajaran

kooperatif.

Siklus I

Menggunakan model Pembelajaran

kooperatif.

TINDAKAN

Siklus II Menggunakan model

pembelajaran kooperatif.

KONDISI

AKHIR

Diduga Penggunakan model pembelajaran kooperatif

dapat meningkatkan hasil belajar siswa Kelas IV di SD

Negeri Sidorejolor 06 Kecamatan Sidorejo Kota

Salatiga.

Siswa :

Banyak siswa yang

mendapat nilai di

bawah KKM.

18

Skema di atas merupakan gambaran mengenai proses penelitian di kelas

IV SDN Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga pada mata

pelajaran matematika.

2.7. Hipotesis Penelitian

Hipotesis dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif

dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika di kelas

IV SDN Sidorejo Lor 06 Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga.