PETA PEMIKIRAN : PETA ALIR

1) TEMBERENG GARIS

Langkah melukis tembereng garis :

Letak jangka lukis pada x dan lukis lengkok kecil menyilangi garis lurus. Tanda sebagai y. Tulis panjang tembereng garis.

Menggunakan jangka lukis, ukur 4 cm antara hujung tajam dan hujung pensel

Tandakan satu titik x pada garis

Lukis garis lurus menggunakan

pembaris

Soalan : Bina tembereng garis

sepanjang 4 cm

2) SEGI TIGA

Langkah melukis segi tiga apabila 3 panjang sisi diberi :

*Lengkok = sebahagian daripada sebuah bulatan

Guna pembaris, sambung titik R ke titik P dan Q

Dengan Q sebagai pusat, lukis lengkok 2.5cm supaya dapat bersilang dengan lengkok langkah 2. Label R.

Dengan P sebagai pusat, lukis satu lengkok 2cm.

Bina tembereng garis PQ=3cm

Soalan : Bina segi tiga PQR,

PQ=3cm, QR=2.5cm, dan PR=2cm

3) GARIS SERENJANG

Garis serenjang : Garis lurus yang menyilangi garis diberi pada sudut tegak (90⁰).

a) Pembahagi Dua Sama Serenjang

Langkah melukis pembahagi dua sama serenjang :

Sambungkan 2 titik persilangan A dan B dengan pembaris.

Dengan kelebaran yang sama, lukis lengkok di atas dan di bawah garis PQ berpusatkan Q. Pastikan bersilang dengan dengan lengkok sebelum ini. Tandakan sebagai A dan B.

Buka jangka lukis lebih daripada separuh panjang PQ. P sebagai pusat, lukis 2 lengkok di atas dan di bawah garis PQ.

Soalan : Bina pembahagi 2

sama serenjang bagi garis PQ

b) Garis Berserenjang Dan Melalui Titik Pada Garis

Langkah :

Tandakan titik sebagai Z. Lukis garis lurus melalui titik L dan Z. Garis ZL adalah garis serenjang dengan MN dan melalui titik L.

Buka jangka lukis lebih daripada separuh XY dan lukis lengkok di sebelah atas L, berpusat dari titik X dan Y. Pastikan lengkok itu bersilang.

Dengan titik L sebagai pusat, lukis 2 lengkok pada kiri dan kanan titik L merentasi garis MN. Label titik sebagai X dan Y.

Soalan : Bina garis yang

berserenjang dengan MN dan melalui titik L.

c) Garis Berserenjang Dan Melalui Titik BUKAN Pada Garis

Langkah :

Sambungkan titik M ke titik C. MC ialah garis yang berserenjang dengan JK dan melalui titik M.

Dengan kelebaran jangka lukis yang sama, bina lengkok di sebelah bawah garis JK berpusatkan A dan B. Pastikan ia bersilang. Tanda sebagai C.

Dengan titik M sebagai pusat, lukis 2 lengkok supaya bersilang pada garis JK. Tanda sebagai A dan B.

Soalan : Bina garis yang

berserenjang dengan JK dan melalui titik M.

4) SUDUT 90⁰, 60⁰, 120⁰ DAN PEMBAHAGI DUA SAMA SUDUT

a) Sudut 90⁰

Kaedah yang sama untuk membina garis berserenjang. Kenal pasti titik dimana sudut berada.

Langkah membina sudut 90⁰ :

*sudut pada E sebab berada di tengah.

Tandakan titik persilangan sebagai D. Lukis garis DE. ∠≝¿90 °

Buka jangka lukis lebih daripada separuh jarak MN. Dari titik M dan N bina lengkok yang bersilang di atas garis EF.

Panjangkan garis ke kiri E. Berpusatkan E, bina lengkok pada kedua-dua sisi E. Tandakan persilangan sebagai M dan N.

Soalan : Bina sudut DEF = 90⁰ pada garis lurus EF.

b) Sudut 60⁰

Setiap sudut pedalaman segi tiga sama sisi ialah 60⁰. Kita boleh membina sudut 60⁰ berdasarkan ciri-ciri segi tiga sama sisi.

Langkah membina sudut 60⁰ :

Sambungkan titik J ke titik L dengan garis lurus. ∠ JKL=60 °

Dengan kelebaran yang sama, bina satu lengkok dari titik A supaya bersilang dengan lengkok sebelum ini. Tandakan persilangan sebagai L.

Dengan titik J sebagai pusat, lukis lengkok yang bersilang dengan garis JK. Tandakan sebagai titik A.

Soalan : Bina sudut 60⁰ pada titik J pada garis JK.

c) Sudut 120⁰

Sudut 120⁰ boleh dibina dengan membina dua sudut 60⁰ berdampingan.

Langkah membina sudut 120⁰ :

Sambungkan titik P ke Q dengan garis lurus. ∠PQR=120 °

Dengan kelebaran yang sama, bina lengkok dari A supaya bersilang dengan lengkok sebelum ini. Tandakan sebagai B. Lukis lengkok yang berpusat di B supaaya bersilang dengan lengkok tadi. Tandakan sebagai P.

Dengan Q sebagai pusat, buat lengkok yang bersilang dengan QR. Tandakan sebagai A.

Soalan : Bina ∠P Q R=120 °

d) Pembahagi Dua Sama Sudut

Garis panjang yang memotong sudut diberi kepada dua bahagian yang sama.

Langkah membina pembahagi dua sama sudut :

Sambungkan titik V ke Q, VQ ialah pembahagi dua sama sudut ∠PQR

Dengan kelebaran yang sama dan titik S dan T sebagai pusat, lukis dua lengkok supaya bersilang di V.

Dengan Q sebagai pusat, lukis dua lengkok yang memotong PQ dan QR di ST.

Soalan : Bina pembahagi dua sama sudut ∠PQR

e) Sudut 30⁰, 15⁰ dan 45⁰

Sudut-sudut ini dibina dengan membina pembahagi dua sama sudut bagi sudut 60⁰ dan 90⁰.

Langkah membina sudut 30⁰ dan 15⁰ :

Bina pembahagi dua sama sudut 30⁰ untuk menghasilkan sudut 15⁰.

Bina sudut 60⁰. Bina pembahagi dua sama sudut 60⁰ untuk mendapatkan sudut 30⁰.

Soalan : Bina sudut 30⁰ dan

sudut 15⁰

Langkah membina sudut 45⁰ :

Bina pembahagi dua sama sudut 90⁰ untuk menghasilkan sudut 45⁰.

Bina sudut 90⁰.Soalan : Bina sudut 45⁰

5) SEGI TIGA APABILA DIBERI SUDUT DAN SISI

a) Panjang Satu Sisi Dan Saiz Dua Sudut Diberi

Langkah :

* bina dengan kaedah tembereng garis.

Bina ∠BCA=60 ° pada C. Lukis satu garis dari C melalui titik persilangan yang dibina terlebih dahulu. Label persilangan sebagai A.

Bina ∠ ABC=45° dengan membina sudut 90⁰ terlebih dahulu pada B.

Lukis garis BC = 4cm

Lakarkan sampel segi tiga ABC yang dikehendaki.

Soalan : Bina segi tiga ABC, diberi BC = 4cm, ∠BCA=60 °, ∠ ABC=45°

b) Panjang Dua Sisi Dan Saiz Satu Sudut Diberi

Situasi 1 : Sudut diberi berada pada dua sisi yang panjangnya diberi.

Langkah :

* bina dengan kaedah tembereng garis.

Sambungkan titik P dan R.

Bina garis PQ= 4cm. Label persilangan sebagai P.

Bina ∠P Q R=120 °

Lukis garis QR = 5cmLakarkan sampel segi tiga PQR yang dikehendaki.

Soalan : Bina segi tiga PQR,

diberi PQ = 4cm, QR= 5cm, dan ∠PQR=120 °

Situasi 2 : Sudut diberi bukan diantara dua sisi yang panjangnya diberi.

Langkah :

* bina dengan kaedah tembereng garis.

Sambungkan titik Q dan R.

Bina garis PR= 5cm. Label persilangan sebagai P.

Bina ∠P Q R=120 °

Lukis garis PQ = 4cmLakarkan sampel segi tiga PQR yang dikehendaki.

Soalan : Bina segi tiga PQR,

diberi PQ = 4cm, PR= 5cm, dan ∠PQR=120 °

6) GARIS SELARI DAN SEGI EMPAT SELARI

a) Garis Selari

Garis selari – Garis-garis lurus dengan jarak tegak yang sentiasa sama dan tidak akan bersilang.

Langkah :

BAQP

BAQP

3cm

BAQP

SR

3cm

BAQP

Soalan : Bina garis selari 4 cm

pada AB.

Lukis garis lurus RS yang melalui titik persilangan itu. Garis PQ dan RS adalah garis selari dengan jarak 3cm.

Tetapkan kelebaran jangka lukis pada 3 cm. Lukis lengkok di sebelah atas PQ yang bersilang dengan setiap garis serenjang A dan B.

Bina garis serenjang yang melalui dua titik itu.

Lukis garis lurus PQ dan tandakan dua titik, A dan B, padanya.

Soalan : Bina garis selari 3 cm

pada PQ.

b) Segi Empat Selari

Segi Empat selari – bentuk dengan sisi bertentangan adalah sama panjang dan selari.

Langkah :

4cmQP

R

3cm

4cm

S

QP

Sambungkan R ke S dan Q. PQRS ialah segi empat selari yang dikehendaki.

Dengan Q sebagai pusat, lukis lengkok dengan kelebaran 3cm. Kemudian dengan S sebagai pusat dan jejari 4cm, lukis lengkok supaya bersilang dengan yang sebelumnya. Label persilangan sebagai R.

Dengan P sebagai pusat dan jejari 3cm, lukis lengkok yang menyilangi garis 120⁰. Label persilangan sebagai S.

Lukis garis lurus PQ = 4cm dan bina sudut QPS = 120⁰ pada P.

Lakarkan segi empat selari PQRS

Soalan :Bina segi

empat selari PQRS dengan

PQ = 4cm, PS = 3cm dan

sudut QPS = 120⁰

4cm

S

QP

3cm

120⁰

R3cm

4cm

S

QP

Soalan :Bina segi

empat selari ABCD dengan

AB = 5cm, AD = 4cm dan

sudut BAD = 60⁰