bab 2

Download BAB 2

Post on 01-Mar-2018

239 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    1/48

    BAB 2 Fungsi LinierApril 8, 2010

    Pengertian

    Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya

    adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan

    menghasilkan sebuah garis lurus.

    entuk umum persamaan linier adalah !

    y " a # b$

    dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah k%efisien arah atau

    gradien garis yang bersangkutan.

    2.2.Pembentukan Persamaan Linier

    Sebuah persamaan linier dapat dibentuk melalui beberapa ma&am &ara, tergantung pada data

    yang tersedia. erikut ini di&%nt%hkan empat ma&am &ara yang dapat ditempuh untuk membentuk

    sebuah persamaan linier, masing'masing berdasarkan ketersediaan data yang diketahui. (eempat

    &ara yang dimaksud adalah !

    Cara dwi-koordinat

    )ari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik tersebut.

    Apabila diketahui dua buah titik A dan dengan k%%rdinat masing'masing *$1,y1+ dan *$2,y2+,maka

    rumus persamaan liniernya adalah !

    %nt%h S%al!

    -isalkan diketahui titik A*2,+ dan titik */,+, maka persamaan liniernya!

    https://setyonugroho09.wordpress.com/2010/04/08/bab-2-fungsi-linier/https://setyonugroho09.wordpress.com/2010/04/08/bab-2-fungsi-linier/https://setyonugroho09.wordpress.com/2010/04/08/bab-2-fungsi-linier/
  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    2/48

    y '12 " 2$ , y " 2$# 8 , y " 2 # 0, $

    Cara koordinat-lereng

    Apabila diketahui sebuah titik A dengan k%%rdinat *$1,y1+ dan lereng garisnya b, maka persamaan

    liniernya adalah !

    %nt%h S%al !

    Andaikan diketahui bah3a titik A*2,+ dan lereng garisnya adalah 0, maka persamaan linier yang

    memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah

    Cara penggal-lereng

    Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu

    *a+ dan lereng garis *b+ yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan liniernya adalah !

    y"a$#b 4 a " penggal, b " lereng

    %nt%h S%al !

    Andaikan penggal dan lereng garis y "f *$+ masing'masing adalah 2 dan 0,, maka persamaan

    liniernya adalah ! y"2#$

    Cara dwi-penggal

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    3/48

    Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing'masing

    sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal *ketika $ " 0+ dan penggal pada sumbu h%ris%ntal

    * ketika y " 0+, maka persamaan liniernya adalah !

    4 a " penggal vertikal, b " penggal h%ris%ntal

    %nt%h S%al !

    Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu h%ris%ntal masing'masing 2 dan

    ' , maka persamaan liniernya adalah !

    2.3.Hubungan Dua garis lurus

    Berimpit

    )ua garis lurus akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari garis

    yan lain. )engan demikian , garis akan berimpit dengan

    garis , jika

    Sejajar

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    4/48

    )ua garis lurus akan sejajar apabila lereng5gradien garis yang satu sama dengan lereng5gradien

    dari garis yang lain. )engan demikian , garis akan sejajar dengan

    garis , jika

    1. erp%t%ngan

    )ua garis lurus akan berp%t%ngan apabila lereng5gradien garis yang satu tidak sama dengan

    lereng5gradien dari garis yang lain. )engan demikian , garis akan berp%t%ngan

    dengan garis , jika

    Tegak lurus

    )ua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng5gradien garis yang satu merupakan

    kebalikan dari lereng5gradien dari garis yang lain dengan tanda yang berla3anan. )engan

    demikian , garis akan tegak lurus dengan garis , jika atau

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    5/48

    Penerapan Ekonomi

    Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan eseimbangan Pasar

    Fungsi Permintaan

    Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang5jasa yang diminta %leh

    k%nsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu peri%de

    tertentu. 6ariabel tersebut antara lain harga pr%duk itu sendiri, pendapatan k%nsumen, harga

    pr%duk yang diharapkan pada peri%de mendatang, harga pr%duk lain yang saling berhubungan dan

    selera k%nsumen

    entuk 7mum Fungsi ermintaan !

    9 " a b atau

    )alam bentuk persamaan diatas terlihat bah3a variable *pri&e, harga+ dan variable 9 *:uantity,

    jumlah+ mempunyai tanda yang berla3anan. ;ni men&erminkan, hukum permintaan yaitu apabila

    harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta

    akan bertambah.

    Fungsi Penawaran

    Fungsi pena3aran menunjukkan hubungan antara jumlah barang5jasa yang dita3arkan %leh

    pr%dusen dengan variabel harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu peri%de

    tertentu. 6ariabel tersebut antara lain harga pr%duk tersebut, tingkat tekn%l%gi yang tersedia,

    harga dari fakt%r pr%duksi *input+ yang digunakan, harga pr%duk lain yang berhubungan dalampr%duksi, harapan pr%dusen terhadap harga pr%duk tersebut di masa mendatang

    entuk 7mum !

    9 " 'a # b atau

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    6/48

    )alam bentuk persamaan diatas terlihat bah3a variable *pri&e, harga+ dan variable 9 *:uantity,

    jumlah+ mempunyai tanda yang sama, yaitu sama'sama p%sitif. ;ni men&erminkan,

    hukum pena3aran yaitu apabila harga naik jumlah yang dita3arkan akan bertambah dan apabila

    harga turun jumlah yang dita3arkan akan berkurang.

    eseimbangan Pasar

    asar suatu ma&am barang dikatakan berada dalam keseimbangan *e:uilibrium+ apabila jumlah

    barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang dita3arkan.

    Syarat (eseimbangan asar !

    9d " 9s

    9d " jumlah permintaan

    9s " jumlah pena3aran

    < " titik keseimbangan

    e " harga keseimbangan

    9e " jumlah keseimbangan

    %nt%h S%al !

    Fungsi permintaan ditunjukan %leh persamaan 9d" 10 dan fungsi pena3arannya adalah

    9s" # =

    a. erapakah harga dan jumlah keseimbangan yang ter&ipta di pasar >

    b. ?unjukkan se&ara ge%metri @

    a3ab !

    a.+ (eseimbangan pasar !

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    7/48

    9d " 9s

    10 " # =

    1 " 1

    " 1 e

    9 " 10

    9 " 9 e

    Barga dan jumlah keseimbangan pasar adalah < * ,1 +

    2.!.2.Pengaru" Pa#ak Ter"adap eseimbangan Pasar

    ika pr%duk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas

    pr%duk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. iasanya tanggungan pajak sebagian

    dikenakan kepada k%nsumen sehingga harga pr%duk akan naik dan jumlah barang yang diminta

    akan berkurang. (eseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan

    sebagai berikut.

    engenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva pena3aran

    bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. ika sebelum pajak

    persamaan pena3arannya " a # b9, maka sesudah pajak ia akan menjadi " a # b9 # t

    eban pajak yang ditanggung %leh k%nsumen ! tk" eC e

    eban pajak yang ditanggung %leh pr%dusen ! tp" t tk

    umlah pajak yang diterima %leh pemerintah ! ? " t $ 9eC

    %nt%h s%al !

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    8/48

    )iketahui suatu pr%duk ditunjukkan fungsi permintaan " D # 9 dan fungsi pena3aran

    " 1/ 29. r%duk tersebut dikenakan pajak sebesar Ep. ,'5unit

    1. erapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak >

    2. erapa besar penerimaan pajak %leh pemerintah >

    . erapa besar pajak yang ditanggung k%sumen dan pr%dusen >

    a3ab !

    1. (eseimbangan pasar sebelum pajak

    9d" 9s

    D # 9 " 1/ 29 " D # 9

    9 " = " D #

    9e" e" 10

    adi keseimbangan pasar sebelum pajak < * ,10 +

    (eseimbangan pasar sesudah pajak

    Fungsi pena3aran menjadi !

    " 1/ 29 # t

    " 1/ 29 #

    " 1= 29 s " 9d

    1= 29 " D # 9

    9 " 12

    9eC "

    " 1= 29

    " 1= 8

    eC " 11

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    9/48

    adi keseimbangan pasar setelah pajak

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    10/48

    ermintaan akan suatu k%m%ditas di&erminkan %leh 9d" 122 sedangkan pena3arannya 9s" '

    # 2 pemerintah memberikan subsidi sebesar Ep. 2,' setiap unit barang.

    a. erapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi >

    b. erapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi >

    &. erapa bagian dari subsidi untuk k%nsumen dan pr%dusen >

    d. erapa subsidi yang diberikan pemerintah >

    a3ab 4

    a.+ (eseimbangan pasar sebelum subsidi

    9d " 9s9 " 12 2

    12 2 " ' # 2 " 12 8

    " 1/ 9e"

    e" * (eseimbangan pasar sebelum subsidi < " * , ++

    b.+ (eseimbangan pasar sesudah subsidi !

    9d " 12 2 "H " I 9d # /

    9s " ' # 2 "H " I 9s # 2

    Sesudah Subsidi Fungsi ena3aran menjadi

    " I 9 # 2 2

    " I 9

    Sehingga (esimbangan pasar sesudah subsidi menjadi !

    I 9 # / " I 9

    9eC " /

    " I 9

    eC "

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    11/48

    * (eseimbangan pasar setelah subsidi

  • 7/26/2019 BAB 2 Fungsi.docx

    12/48

    F " biaya tetap

    6" biaya variabel

    " biaya t%tal

    k " k%nstanta

    6 " lereng kurva 6 dan kurva

    %nt%h S%al !

    iaya tetap yang dikeluarkan %leh sebuah perusahaan sebesar Ep 20.000 sedangkan biaya

    variabelnya ditunjukkan %leh persamaan 6 " 100 9. ?unjukkan persamaan dan kurva biaya

    t%taln