Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas

Juring

 Pada awal bab, telah diperkenalkan unsur

– unsur lingkaran, diantaranya pusat

lingkaran, busur dan juring. Berikut ini akan

dibahas cara menentukan hubungan sudut

pusat dengan sudut lingkaran, panjang busur

dengan keliling dan luas juring dengan luas

lingkaran.

Perhatikan Gambar di bawah ini!

B

A

O

Gambar 1

Perhatikan Gambar 1

Titik O merupakan pusat

lingkaran, maka < AOB disebut

sudut pusat. Garis lengkung AB disebut

busur.

Daerah yang diarsir disebut

juring.

Buatlah lingkaran dengan panjang jari – jari 10

cm yang berpusat di O.

Langkah – langkah pembelajaran

Buatlah sudut pusat, yaitu <AOB = 60°, seperti

pada gambar (i)Jiplak juring OAB , kemudian memotong

seperti gambar (ii)Ukur panjang busur AB dengan benang,

kemudian membandingkannya dengan

keliling lingkaran pada gambar (i)

Ukur lingkaran pada gambar (iii) dengan

juring pada gambar (ii). Ada berapa kali

juring OAB terhadap luas lingkaran

tersebut?

B

A

O

Gambar (i)

Gambar (ii)

Gambar (iii)

Keliling lingkaran = 6 kali

panjang busur AB

Luas lingkaran = 6 kali luas

juring OAB

Hasil pada gambar di atas

menunjukkan bahwa:

Isilah titik – titik di bawah ini

Bentuk Instrumen

Bentuk Instrumen

Panjang jari – jari sebuah lingkaran dengan

pusat O adalah 14 cm. Titik P dan Q

terletak pada lingkaran. Jika panjang busur

PQ adalah 28 cm, hitunglah luas juring

OPQ!

KunciKunci

=154

Jadi, luas juring OPQ 154