asas math f4 ( modul pelajar )

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Modul Asas Matematik SKM

MODUL 1: NOMBOR OBJEKTIF Pada akhir pelajaran, saya dapat : a. b. b. d. e. Mengenal nombor positif dan negatif. Membandingkan dua nombor atau lebih. Menambah dan menolak dua nombor atau lebih Mendarab dan membahagi nombor. Menggunakan kalkulator dengan betul.

PANDUAN PENGGUNAAN MODUL 1. 2. 3. 4. Modul ini membimbing anda mengenal nombor, membuat perbandingan, penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan penggunaan kalkulator. Anda dinasihatkan menggunakan kalkulator. Modul ini mengandungi lima tajuk pelajaran yang perlu diikuti mengikut urutan. Anda perlu melaksanakan kesemua aktiviti tersebut untuk menjayakan modul ini.

KANDUNGAN MODUL 1 : NOMBOR Pelajaran 1 : Pelajaran 2 : Pelajaran 3 : Pelajaran 4 : Pelajaran 5 : Nombor Pecahan Nombor Perpuluhan Integer Penggunaan Kalkulator

Modul AM T4 SKM

1



Pelajaran 1 : Nombor

Aktiviti 1 : Mengetahui Nilai Digit

Nilai Tempat Digit Nilai Digit

Juta 6

Ratus Ribu 5 500 000

Puluh Ribu 7

Ribu 9 9 000

Ratus 1

Puluh 3 30

Sa 2 2

Gerak kerja: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Rajah di atas menunjukkan jadual nilai bagi digit. Hitung bilangan digit dalam setiap nilai tempat . Berapakah bilangan digit bagi tempat ratus? Berapakah bilangan digit bagi tempat ribu, puluh ribu, atau ratus ribu? Berapakah bilangan digit bagi tempat yang mempunyai nilai paling tinggi dalam jadual. Penuhkan jadual di atas. Berapakah bilangan digit gaji seorang ahli perniagaan? Bincangkan jawapan anda dengan guru.

Modul AM T4 SKM

2



Aktiviti 2 : Contoh :

Mengetahui Nilai Digit

1 378 542Nilai Tempat Digit Juta 1

( Satu juta tiga ratus tujuh puluh lapan ribu lima ratus empat puluh dua )

Ratus Ribu 3

Puluh Ribu 7

Ribu 8

Ratus 5

Puluh 4

Sa 2

Gerak kerja : 1. Nombor 5 merupakan nilai ratus. 2. Nombor 8 merupakan nilai ribu. 3. Nombor 7 merupakan nilai puluh ribu dan seterusnya. 4. Bolehkah anda tentukan nilai tempat bagi digit-digit yang lain? 5. Anda boleh tentukan nilai tempat mengikut kaedah jadual seperti di atas. 6. Carikan nilai bagi nombor-nombor yang bergaris di dalam soalan di bawah: a) 398 980 b) 890 764

c) 765 300

d)783 129

e) 2 900 876

f) 567 199 901

g) 876 097

h) 298 091

i) 787 908 123

j) 675 908

Modul AM T4 SKM

3



Aktiviti 3 : Menulis Digit dengan Perkataan dan sebaliknya Gerak kerja: 1. Tuliskan dengan perkataan digit-digit yang diberikan di dalam jadual di bawah. Digit Perkataan

11 27 59 123 254 801 2009 20 202 99 100 109 200 8 010 100 99 000 000

Modul AM T4 SKM

4



2.

Tuliskan digit-digit yang sesuai mengikut perkataannya:

Perkataan Sembilan belas Tujuh puluh tiga Empat ratus sepuluh Lapan ratus enambelas Lima ribu empat ratus Tiga ribu lima ratus tiga puluh dua Lapan puluh lima ribu empat ratus Empat puluh tujuh ribu lapan ratus empat belas Seratus ribu Dua ratus lima puluh ribu enam ratus empat Dua juta Lapan belas juta lima ratus sepuluh ribu enam ratus

Digit

Modul AM T4 SKM

5



Aktiviti 4 : Turutan Nombor 1. Lengkapkan turutan nombor di bawah.

912

915

916

810

808

805

658

656

650

3.14

3.17

8.3

8.1

Modul AM T4 SKM

6



Aktiviti 5:

Menulis nombor mengikut susunan menaik atau menurun

Gerak kerja : 1. Menulis nombor mengikut susunan menaik. Tuliskan nombor dalam gandaan 10 dari 100 hingga 200 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200 a) Tuliskan nombor dalam gandaan 5 dari 10 hingga 50.

Contoh:

b) Tuliskan nombor dalam gandaan 2 dari 24 hingga 44.

c) Tuliskan nombor dalam gandaan 6 dari 6 hingga 60.

d) Tuliskan nombor dalam gandaan 100 dari 1 100 hingga 2 500.

e) Tuliskan nombor dalam gandaan 1 000 dari 19 000 hingga 39 000.

Modul AM T4 SKM

7



2.

Menulis nombor mengikut susunan menurun.

Contoh:

Tuliskan nombor dalam gandaan 10 dari 200 hingga 100 200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 120, 110, 100

a) Tuliskan nombor dalam gandaan 5 dari 55 hingga15.

b) Tuliskan nombor dalam gandaan 2 dari 24 hingga 8.

c) Tuliskan nombor dalam gandaan 6 dari 66 hingga 12.

d) Tuliskan nombor dalam gandaan 100 dari 1 100 hingga100.

e) Tuliskan nombor dalam gandaan 1 000 dari 99 000 hingga 89 000.

Modul AM T4 SKM

8



Aktiviti 6 : Nombor Negatif Gerak kerja:

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1. 2. 3.

Garis nombor di atas menunjukkan susunan nombor-nombor negatif. Nombor yang semakin ke kiri menunjukkan nilai semakin kecil. Susun semula nombor-nombor di bawah ini bermula nilai terbesar di dalam ruang yang disediakan.

Contoh:

-8, -10, -1, -5, -9, -15, -30, - 19 -1, -5, -8, -9, -10, -15, -19, -30

a) -30, -14, -21, -5, -7, -19, -32, -10

b) -8, -10, -19, -5, -4, -3, -11, -6

c) -100, -120, -200, -50, -65, -150, -80, -45

d) -101, -105, -99, -100, -102, -104, -103

Modul AM T4 SKM

9



Aktiviti 7 :

Membundarkan Nombor

Kita boleh membundarkan nombor kepada nombor yang paling hampir seperti puluh, ratus, ribu, puluh ribu atau lain-lain. Contoh:

3541Ribu 3 a) Ribu b) Ratus c) Puluh 4000 3500 3540 Ratus 5 Puluh 4 Sa 1

Gerak kerja: 1. 2. 3. Lihat contoh di atas. Perhatikan kepada nilai tempat di dalam kotak seperti sa, puluh, ratus dan ribu. Anda boleh mempraktikkannya seperti soalan-soalan di bawah: Bundarkan kepada nombor paling hampir Ratus Ribu Puluh Ribu 102 400 102 000 100 000

Nombor Contoh: 102 392 a) 23 345 b) 76 321 c) 81 091 d) 93 372 e) 90 973

Puluh 102 390

Modul AM T4 SKM

10



Aktiviti 8 :

Penambahan

Penambahan ialah proses menjumlahkan dua atau lebih nombor atau kuantiti. Contoh: 50 + 231 + 1000 = 1281 atau 50 + 231 1000 1281

Gerak kerja : 1. Carikan hasil tambah bagi soalan-soalan di bawah:

Contoh: 89 + 100 + 20 = 209

a) 10 + 15 =

b) 35 + 72 =

c) 101 + 20 =

d) 509 + 201 =

e) 1001 + 20 =

Modul AM T4 SKM

11



f) 324 + 2007 + 20 =

g) 809 +1250 + 45 =

h) 901 + 234 + 276 =

i) 789+ 345+ 362 =

j) 1009 + 239 + 783 =

k) 203 + 2340 + 286 =

l) 209 + 349 + 562 =

m) 9081 + 3871 + 6345 =

n) 1000 + 34 009 + 8120 =

o) 2 930 + 65 718 + 56 328 =

p) 3 546 + 6 347 + 173 =

q) 28 731 + 35 468 + 2 639 =

Modul AM T4 SKM

12



2. Cari jawapan bagi soalan-soalan di bawah: Contoh : Saiful mempunyai 2300 ekor ayam daging dan 1265 ekor itik penelur. Berapa banyakkah ternakan Saiful ? 2300 + 1265 = 3565 ekor a)Lim dan Samsuri masing masing mempunyai 780 kg dan 1050 kg beras. Berapakah berat beras Lim dan Samsuri ?

b) Syamil mempunyai 10 biji gula-gula berwarna merah, 15 biji gula-gula berwarna biru dan 5 biji gula-gula berwarna putih. Berapakah jumlah gulagula yang dimiliki oleh Syamil?

c) Haji Jaafar hendak menternak ikan di dalam kolam. Beliau telah melepaskan 550 ekor anak ikan patin dan 300 ekor anak ikan tilapia. Berapakah jumlah ikan yang terdapat di dalam kolam Haji Jaafar?

d) Di dalam sebuah bengkel kereta, terdapat 35 unit pemutar skru biru, 10 unit pemutar hitam dan 18 unit pemutar skru merah. Berapakah jumlah pemutar skru yang disimpan di bengkel kereta tersebut?

e)Ramuan untuk membuat sebiji kek ialah 3000 gram tepung gandum, 250 gram gula, 500 gram telur putih, 250 gram serbuk koko dan 50 gram serbuk penaik. Berapakah jumlah berat ramuan untuk membuat kek tersebut?

f)Jika berat sebuah lori ialah 3 tan dan berat sebuah kereta ialah 1 tan. Berapakah jumlah berat 5 buah lori dan 3 buah kereta?

g)Seunit pemutar skru beratnya 250 gram dan seunit spanar beratnya 300 gram. Berapakah jumlah berat kedua-dua alat tersebut.

Aktiviti 7 :

Modul AM T4 SKM

13



Aktiviti 9 Gerak kerja :

:

Penolakan

Penolakan n ialah proses mencari perbezaan dua atau lebih nombor atau kuantiti. Contoh: 345 - 19 atau 345 19 326

Gerak kerja: 1. Carikan hasil tolak bagi soalan-soalan di bawah: Contoh: 100 - 20 = 80 a) 50 35 =

b) 72 33 =

c) 101 23 =

d) 509 - 201 =

e) 1001 - 20 =

Modul AM T4 SKM

14



f) 2007 - 202 =

g) 250 - 45 =

h) 901 - 234 - 276 =

i) 789 345 - 362 =

j) 1009 - 239 - 383 =

k) 909 100 321 =

l) 562 321- 18 =

m) 9081 - 3871 345 =

n) 34 009 - 8120 =

o) 65 718 - 56 328 - 4300 =

p) 60 347 - 173 34 000 =

q) 35 468 - 2 639 20 000 =

Modul AM T4 SKM

15



Aktiviti 10

:

Penolakan

Cari jawapan bagi soalan-soalan di bawah: a) Faez mempunyai wang sebanyak RM 125.00 untuk membeli peralatan servis kereta. Dia membeli satu unit minyak pelincir yang berharga RM 80.00 dan satu unit penapis minyak pelincir berharga RM 7.00. Berapakah baki wang Faez? b) 45 ekor lembu telah dimasukkan ke dalam kandang. 10 ekor daripadanya didapati hilang. Berapakah jumlah lembu yang masih terdapat di dalam kandang ?

c) Kelas 4 SKM mempunyai bilangan pelajar seramai 25 orang. 5 orang pelajar telah pergi mendapatkan rawatan di klinik. Berapa ramaikah pelajar yang tinggal?

d) Pasukan bola sepak sekolah A seramai 11 orang telah mengadakan perlawanan persahabatan dengan pasukan sekolah B. Jika 3 orang mendapat kad merah, berapa ramaikah pemain bola sepak yang tinggal?

e) Seorang pemandu kereta lumba mengisi minyak sebanyak 30 liter. 9.5 liter minyak telah digunakan.Berapakah baki minyak yang masih tinggal?

f) 770 gram tepung telah diambil daripada 3 kilogram. Berapakah baki tepung yang tinggal ?

g) Encik Fauzi hendak memotong sebatang besi sepanjang 150 cm. Jika beliau mempunyai sebatang besi sepanjang 250 cm, berapakah panjang besi yang tinggal?

h)

Seorang pelajar mempunyai wang sebanyak RM30.00. Jika dia membeli air minuman yang berharga RM 3.00, berapakah baki wang yang tinggal?

Modul AM T4 SKM

16



Aktiviti 11 : Pendaraban Dua Nombor Atau Lebih L1 Baris 1 lajur Baris 2 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

Baris 3

baris

Gerak kerja : 1. 2. 3. 4. 5. Kirakan bilangan silinder dalam setiap lajur . Kirakan bilangan silinder dalam setiap baris. Kirakan bilangan silinder dalam lajur didarabkan dengan bilangan selinder dalam baris . Adakah bilangannya sama jika dikira satu persatu? Anda boleh mengira bilangan pelajar di dalam kelas dengan mudah menggunakan kaedah mendarab.

Modul AM T4 SKM

17



Aktiviti 12

:

Pendaraban Dua Nombor Atau Lebih

Gerak kerja : 1. 2. 3. Darabkan nombor-nombor ( angka pada baris x angka pada lajur). Penuhkan jadual di bawah dengan hasil darab. Contoh : 0 ( baris ) x 1 ( lajur ) = 0 1 (baris ) x 2 (lajur ) = 2 2 (baris ) x 3(lajur) = 6

Sifir 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 *

1 0 2

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6 12 20

Anda boleh menggunakan kalkulator.

Modul AM T4 SKM

18



Aktiviti 13 Gerak kerja :

:

Pendaraban Dua Nombor Atau Lebih

Hitungkan hasil darab berikut: Contoh : 305 x 23 = a) 50 x 10 =

b) 100 x 51 =

c) 345 x 12 =

d) 501 x 100

e) 721 x 127 =

f) 990 x 100 =

g) 1100 x 1111 =

Modul AM T4 SKM

19



Aktiviti 14 1. 2. 3. 4.

:

Pendaraban Dua Nombor

Perhatikan petak kecil yang ditunjukkan di dalam rajah. Sebuah petak kecil berukuran 1 cm panjang dan 1 cm lebar. Hitungkan berapa kotak yang diperlukan untuk mengisi sebuah segi empat ( lihat gambar rajah ) yang berukuran 15 cm panjang dan 10 cm lebar? Bincangkan jawapan yang anda peroleh dengan guru anda.

1 cm 1 cm

10 cm

15 cm

Modul AM T4 SKM

20



Aktiviti 15 Gerak kerja : 1. 2. 3.

:

Pendaraban Dua Nombor

Lihat alatan di bawah. Hitungkan jumlah wang yang diperlukan untuk membeli semua barangan tersebut. Bincangkan jawapan yang anda peroleh dengan guru anda.

Gambar

Harga seunit (RM)

Kuantiti

JUMLAH (RM)

15.00

20

19.80

5

30.50

10

45.00

6

JUMLAH

Modul AM T4 SKM

21



Gerak kerja : 1. 2. 3. Anda menerima sejumlah wang kertas daripada pelanggan anda. Berdasarkan gambar di bawah, hitungkan berapa ringgit wang yang anda telah terima. Bincangkan jawapan yang anda peroleh dengan guru anda.

Wang (RM)

Jumlah keping

Nilai Wang (RM)

35

15

11

9

7

Jumlah

Modul AM T4 SKM

22



Aktiviti 16 : 1. 2. Gambar di bawah menunjukkan wang yang diperoleh selepas mengadakan jualan. Kirakan jumlah semua wang yang diperoleh.

32 keping

100 keping

50 keping

CONTOH

10 keping

20 keping

100 keping

CONTOH

CONTOH

CONTOH

5 keping

50 keping

100 keping

Jawapan :

Ringgit Malaysia : ....................................................

Modul AM T4 SKM

23



Aktiviti 17 Contoh :

:

Pembahagian

50 2 = 25

2

2 5 4 1 1

5 0 0 0 0

Gerak kerja : 1. Carikan hasil bahagi setiap soalan berikut tanpa menggunakan kalkulator.

a) 10 2 =

b) 505 5 =

c) 824 4 =

d) 100 10 =

Modul AM T4 SKM

24



e) 135 9 =

f) 1020 5 =

g) 9090 9 =

h) 180 12 =

i) 240 20 =

j) 256 4 =

k) 300 30 =

l) 119 7 =

Modul AM T4 SKM

25



Aktiviti 18

:

Operasi Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi

Jika dalam operasi matematik terdapat tambah, tolak, bahagi dan lain-lain, maka perlu diikuti turutan penyelesaiaanya iaitu: kurungan, bahagi, darab, tambah atau tolak.

Contoh: 55 5 x ( 8 2 ) + 1 = 55 5 x 6 + 1 = 11 x 6 +1 = 66 + 1 = 67 Gerak kerja : 1. Selesaikan masalah berikut: a) 10 x 3 5 = b) 89 23 + 2 x 17 =

c) (34 2 ) + 23 x 10 =

d) 8 x ( 8 8) + 8 16 =

e) 90 x 3 + 3 -73 =

f) (12 x 5) 3 =

Modul AM T4 SKM

26



2. Selesaikan masalah di bawah : a) Saya ingin membeli barangan berikut : Pita pengukur RM 5.00 Pen penguji ( test pen ) RM 3.50 Berapakah jumlah wang yang perlu disediakan?

b) Kain ela berbunga 2.5 m dan kain ela kosong 2.0 m diperlukan untuk membuat sepasang baju kurung. Berapakah jumlah panjang kain yang diperlukan?

c) Kebun Durian Mangga Duku Jumlah Berapakah jumlah berat semua buah-buahan? Berat (kg) 1340 460 570

Modul AM T4 SKM

27



d) Anda dikehendaki membaca maklumat dan jawab soalan di bawah dengan teliti. Jadual di bawah menunjukkan bilangan pelajar bagi setiap aliran. Aliran Automotif Elektronik Binaan Bangunan Perempuan 1 9 5 Lelaki 14 11 12

i) Berapakah jumlah pelajar lelaki bagi ketiga-tiga aliran? ii) Berapakah jumlah pelajar bagi aliran Binaan Bangunan? iii) Berapakah jumlah pelajar perempuan bagi aliran Automotif dan Elektronik? iv) Berapakah jumlah pelajar bagi semua aliran?

Modul AM T4 SKM

28



Pelajaran 2 : Nombor Pecahan

Aktiviti 1 : Pengenalan Pecahan

1 4

Gerak kerja: 1. Sekeping papan dipotong kepada empat bahagian yang sama panjang. 1 2. Setiap bahagian mewakili 4

.

3. Jika papan tersebut dipotong kepada dua bahagian yang sama panjang, apakah nombor pecahan yang anda dapat?

4. Bincangkan jawapan yang anda peroleh dengan guru.

Modul AM T4 SKM

29



Aktiviti 2 Contoh:

:

Pengenalan Pecahan

=

4 2 = 10 5

Gerak kerja: 1. Lorekkan bahagian yang setara dengan pecahan yang diberi:

1 2

3 7

1 6

Modul AM T4 SKM

30



5 18

6 14

1 2

4 16

Modul AM T4 SKM

31



Aktiviti 3: Tajuk : Pecahan Setara

Rajah A

Rajah B

1 2

1 2

Rajah C

1 4

1 4

1 4

1 4

Gerak kerja: 1. 2. 3. Rajah-rajah di atas menunjukkan sebatang paip yang dipotong mengikut ukuran tertentu. Berapakah nilai pecahan yang diperoleh apabila dua bahagian pada Rajah C dicantumkan. Bandingkan jawapan anda (soalan 2) dengan satu bahagian pada Rajah B.

Modul AM T4 SKM

32



Aktiviti 4 Contoh:

:

Pecahan Setara

Ini bermakna

8 1 adalah bersamaan . 16 2

Bolehkah anda memberi contoh yang lain? 8 161 2

i ) Tukarkan kepada pecahan teringkas.

ii ) Tukarkan kepada pecahan setara.

8 16

= =

8 8 16 8 1 2

5 15

= =

5 3 15 3 15 45

Modul AM T4 SKM

33



Gerak kerja : 1. Hitungkan pecahan setara dengan pecahan yang dinyatakan

a)

1 6 = 2

b)

1 = 4 12

c)

12 3 = 10

d)

5 = 6 18

e)

20 2 = 3

f)

3 = 7 21

g)

12 4 = 5

h)

1 = 3 15

Modul AM T4 SKM

34



2. Tukarkan pecahan berikut kepada bentuk pecahan teringkas.

a)

2 4 = 1 2

b)

8 6

c)

12 24

d)

30 40

e)

15 45

f)

35 50

g)

18 60

h)

10 15

i)

25 50

j)

55 105

Modul AM T4 SKM

35



Aktiviti 5 Contoh:

:

Susunan Pecahan

0

1 10

2 3 10 10

4 10

5 10

6 7 10 10

8 10

9 10

1

Nilai semakin besar

Gerak kerja : 1. Tuliskan semula pecahan berikut dalam susunan menaik.

a)

1 2 5 , , 4 3 12

b)

3 1 5 7 , , , 4 4 8 8

c)

1 5 3 5 , , , 3 6 8 8

d)

3 2 18 4 , , , 7 5 35 7

Modul AM T4 SKM

36



Aktiviti 6 : Jenis-jenis Pecahan

a bWajar Tak Wajar Bercampur

3 5

7 2

1

2 3

abGerak kerja: 1. Tentukan jenis pecahan di bawah ini:a)1 2 5 6 7 9b)3 2 3 5 2 5c)7 4 4 3 10 13d)8 5 1 3e)f)g)h) 2i)j) 1k)l)5 11Modul AM T4 SKM37Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM2. Tukarkan nombor pecahan bercampur berikut kepada pecahan tak wajar. Contoh:+2X2 3b) 2 3 4= 3x2 =6 = 6+2=8 8 = 3a) 11 2c) 32 5d) 45 6e) 51 3f) 62 7g) 71 2h) 81 5i) 91 3Modul AM T4 SKM38Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 7 : Contoh 1:Penambahan Pecahan+1 2==1+1 2+1 2=2 2=1Contoh 2: =13 10+4 10=7 10Modul AM T4 SKM39Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMGerak kerja : 1. Kirakan hasil tambah pecahan berikut: Contoh :3 2 i) + 7 7 3 + 2 = 7 5 = 7ii)2 4 + 3 9 2 3 4 + = 3 3 9 6 4 = + 9 9 6 + 4 = 9 10 = 9 1 =1 9iii)5 3 5 + + 2 4 8 5 4 3 2 5 = + + 2 4 4 2 8 20 + 6 + 5 = 8 31 = 8 7 =3 8a)6 5+1 5b)1 3 + 2 2c)3 3 + 8 8d)7 1 + 3 5Modul AM T4 SKM40Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe)5 1 + 6 6f)3 4 + 4 3g)7 2 + 9 3h)5 1 + 7 14i)1 3 1 + + 2 10 4j)3 + 52 3 + 5 2k)9 1 5 + + 10 2 6l)5 3 8 + + 3 5 15m)6 7+9 11n)40 5 + 45 45Modul AM T4 SKM41Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 8 : Contoh:Penolakan Pecahan1=1 8-=7 8Contoh:10 103 10=7 10Modul AM T4 SKM42Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMContoh: 4 3 i) 5 5ii)5 1 9 3 5 1 3 9 3 3 5 3 9 9=4 3 5 1 = 5==5 3 9 2 = 9= Hitungkan hasil tolak pecahan-pecahan di bawah:a) 1 -1 2b)8 1 9 9c)1 1 3 3d)5 2 2 5Modul AM T4 SKM43Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe)9 2 10 10f)3 1 4 2g)9 8 11 11h)7 3 8 4i)1 2-1 2j)7 1 10 6k)9 7 8 8l)3 1 2 8m)3 1 5 5n)5 1 9 2Modul AM T4 SKM44Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 9 : Contoh : i)Pendaraban Pecahan5 3 11 4=ii) 115 445 4 6 7 11 4 = 6 7 44 = 42Gerak kerja: Kirakan hasil darab pecahan-pecahan berikut:a)1 2 2 3b)2 3 3 2c)6 3 7 4d)1 1 2 2e)5 3 9 2f)6 45 2Modul AM T4 SKM45Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMg) 21 x2 2h) 63 1 x 6 2i)9 2 x1 4 3j) 91 5 x1 2 6k) 45 5 x 4 7l)1 2 x x3 2 3m) 9 x3 2n) 6 x1 20)1 2 x5x 5 3p) 3 x2 1 x 5 3Modul AM T4 SKM46Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 10 : Pembahagian Pecahan3 i) 8 3 5 = 8 3 5 = 83 5ii)4 10 5 124 12 5 10 24 = 25=7 9 8 10 15 10 = 8 9 25 = 12 1 =2 12iii) 1Gerak kerja: Hitungkan hasil bahagi pecahan-pecahan berikut:7 a) 3 8b) 3 6 11c)6 2 7 7d)4 3 7 14e) 62 10 3 274 5 f) 1 7 7Modul AM T4 SKM47Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMTajuk:Operasi Nombor PecahanGerak kerja : 1. Jawab soalan yang melibatkan pecahan di bawah ini:a)24 3 5 x( + ) 35 8 6b)3 4 15 x 4 5 16c) 12 3 2 4 + 9 5 3 15d) 13 9 2 51 20 14 7Modul AM T4 SKM48Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3 1 1 e) 4 2 3f)5 2 1 1 + 8 16 16 4g)1 2 2 7 14 + + 3 5 5 9 271 1 2 1 h) + + 3 5 4 3 22 3 7 1 i) + 5 4 8 10 2 1 1 5 j) 1 _ + 5 2 3 9Modul AM T4 SKM49Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 3 : Nombor PerpuluhanAktiviti 1 :Pengenalan Nombor PerpuluhanAktiviti 1 : Jawab soalan di bawah berdasarkan susunan nombor perpuluhan berikut:0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.Apakah nombor sebelum0.3?2.Berapakah beza di antara 0.1 dengan 0.2 ?3.Apakah nombor sebelum0.1?4.Apakah nombor selepas1.0?Modul AM T4 SKM50Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2: Tuliskan semula nombor perpuluhan mengikut susunan menaik. Contoh: 1.110, 1.010, 1.001, 1.101Jawapan: 1.001, 1.010, 1.101, 1.110a) 2.7, 2.5, 2.4, 2.6, 2.2, 2.3b) 49.9, 49.58, 49.60, 49.61, 49.56, 49.57c) 2.63, 2.65, 2.68, 2.64, 2.67d) 1.704, 1.707, 1.705, 1.706, 1.708, 1.709e) 34.291, 34.293, 34.292, 34.295, 34.296, 34.294f) 0.543, 0.546, 0.544, 0.545, 0.547g) 3.176, 3.178, 3.180, 3.177, 3.179, 3.175h) 148.5, 148.9, 148.8, 148.7, 148.6, 149.0i) 137.41, 137.43, 137.45, 137.44, 137.42, 137.46j) 871.1, 871.4, 871.6, 871.5, 871.2, 871.3Modul AM T4 SKM51Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3:Pembundaran Nombor PerpuluhanBundarkan nombor perpuluhan berikut :Contoh : 8.2510> 8.251 > 8.25 > 8.33 titik perpuluhan 2 titik perpuluhan 1 titik perpuluhanBundar Nombor Perpuluhan 3 titik perpuluhan a) 3. 5621 b) 56.7320 c) 321. 54632 d) 3421.1235 2 titik perpuluhan 1 titik perpuluhanModul AM T4 SKM52Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 4 :Menukar Pecahan Kepada PerpuluhanAktiviti 1: Contoh :5 10 = 0.2i)12 ii) 8 = 1.51 4 = 2 + 0.25 = 2.25iii) 2Gerak kerja: Tukarkan pecahan berikut kepada nombor perpuluhan tanpa menggunakan kalkulator. 1.1 24.1 48. 31 22.6.8 59. 43 4Modul AM T4 SKM53Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3.1 57.7 410. 73 4Aktiviti 5 :Susunan Nombor PerpuluhanGambar rajah di bawah ialah skala yang terdapat pada alat pengukur,4.05.06.07.0XYa.Berapakah bilangan garis-garis kecil di antara dua garis besar?b.Berapakah nilai setiap garisan kecil?c.Berapakah bacaan pada anak panah X ?d.Berapakah bacaan pada anak panah Y ?Modul AM T4 SKM54Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 6 :Susunan Nombor Perpuluhan Secara MenaikPenuhkan petak-petak kosong dengan nombor perpuluhan mengikut susunan menaik dari kiri ke kanan.0.110.150.170.190.230.270.290.310.35.Modul AM T4 SKM55Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 7:Penambahan Nombor PerpuluhanAktiviti 1: Gerak kerja :Contoh : i) 5.42 + 0.72 5.42 + 0.72 6.14 ii) 75.21 + 6.3 + 7 5.21 6.3 8 1.51Kirakan penambahan nombor perpuluhan berikut:a) 10.4 + 12.23b) 54.12 + 11.11c) 7.01 + 13.9d) 9.99 + 11.1Modul AM T4 SKM56Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 10.9 + 23.2 + 110.7f) 6.10 + 20.36+ 2.1g) 72.01 + 0.09h) 90.09 + 10.9i) 6.73 + 0.09 + 1.10j) 20.09 + 54.1 + 63.8k) 34.5 + 25.8 + 0.001l) 0.082 + 0.1 + 0.0054m) 17.71 + 0.09 + 0.009n) 0.012 + 0.0054 + 0.19Modul AM T4 SKM57Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 8 1.:Penambahan Nombor PerpuluhanSila lengkapkan ruangan Jumlah. SMT Puteri Bongsu , MelakaBil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Perkara Derma PIBG Buku Peraturan Sekolah 6 Keping gambar Tag Nama Peralatan Bengkel Baju Bengkel Fail Poket Peralatan memasak Tali leherPPM RM 15.00 2.20 6.00 3.50 x 25.00 3.50 100.00 xPPU RM 15.00 2.20 6.00 3.50 70.00 18.00 3.50 x 8.00MKM RM 15.00 2.20 6.00 3.50 85.00 18.00 3.50 x 8.00JBB RM 15.00 2.20 6.00 3.50 50.00 18.00 3.50 x 8.00PP RM 15.00 2.20 6.00 3.50 50.00 18.00 3.50 x 8.00PRM RM 15.00 2.20 6.00 3.50 80.00 25.00 3.50 x xJUMLAHPPM = Pembantu penyedia makanan PPU = Penyejukbekuan dan penyamanan udara domestik MKM = Mekanik kenderaan motor JBB = Juru Bina Bangunan PP = Pembuat perabot PRM = Pendandan rambut mudaModul AM T4 SKM58Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMTajuk Contoh ::Penolakan Nombor Perpuluhan98.02 - 11.3 98.02 11.3 86.72Cari hasil tolak nombor perpuluhan berikut.a) 21.54 19.31b) 98.67 24.39c) 120.51 27.34d) 159.32 11.75Modul AM T4 SKM59Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 110.25 109.31f) 169.56 124.31g) 371.35 211.51h)459.69 399.99i) 541.33 237.59j) 799.36 269.35k) 1250.7 111.9l) 1305.59 1297.56Modul AM T4 SKM60Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 10:Pendaraban Nombor PerpuluhanContoh:31.2 2.14 3 1.2 X 2.14 1248 312 624 6 6.7 6 8a) 1.113 x 3b) 10.2 x 10c) 52.4 x 10.1d) 11.01 x 0.1Modul AM T4 SKM61Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 0.012 x 8.5f) 0.9 x 23.12g) 23.120 x 1.001h) 9.1 x 0.002i) 11.10 x 0.011j) 90.1 x 10.2Modul AM T4 SKM62Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMTajuk:Pembahagian Nombor PerpuluhanContoh: 35.921 0.002 =35.921 0.002Gerakkan titik ke kanan, ke atas atau ke bawah yang sepadan.=35921 2 = 17860.5Gerak kerja : Carikan jawapan bagi soalan berikut:a) 0.685 0.1b) 0.685 0.01c) ) 0.685 0.001d) 1.588 0.4Modul AM T4 SKM63Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 1.95 5f) 67.3 10g) 0.12 4h) 1.78 5i) 47.6 8j) 2.232 1.8Modul AM T4 SKM64Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMTajuk Contoh ::Operasi Nombor Perpuluhan10.1 + 2. 34 5.210.1 + 2.34 12.44 - 5.2 7.24Carikan jawapan bagi soalan di bawah.a) 7.2 + 4.8 2.7b) 6.28 3.9 + 0.289c) 7.378 3.4 0.8d) 0.9 4.7 5Modul AM T4 SKM65Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 11.4 0.58 0.6f)9.24 0.6 13.27g) 5.36 1.2 + 49.56h) 2.7 + 8.4 ( 14 12.4 )i) ( 23.5 17.25 ) x 2j) ( 32.14 18.5 ) ( 7.4 4.9 )Modul AM T4 SKM66Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 3: IntegerAktiviti 1 :Pengenalan IntegerNombor negatifNombor positif-4Nota:-3-2-101234Nombor integer ialah nombor positif dan negatif termasuk 0. 0 bukan positif atau negatif.Contoh: i) ii) -5 5 2 -3Gerak kerja : 1. Bulatkan nombor-nombor integer di bawah:a)1 0.1, 1, -1, - , 1.2 2b)3, 3.3, -3.2,1 3c)- 103, 1.29, 2, 100, 99.01d)3 , 4.1, 5, 90, 102 5Modul AM T4 SKM67Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM2. Susunkan semula nombor-nombor integer mengikut susunan menaik.Contoh: 3, 4, -1, -2, 1, 2, -4, -3-4-3-2-101234a) 20, 0, 5, -25, -5, 10, -30, -15b) -1, -3, 5, -7, -4, 0, 3, -2c) -8, -6, 2, -2, -4, 4, 8, 10d) -120, 90, -90, 30, 60, -30, 150Modul AM T4 SKM68Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3.Bezakan nombor terbesar dan nombor terkecil di dalam jadual di bawah.BILNOMBORTERKECILTERBESAR10 dan -12-5 dan 13100 dan 1041000 dan 100555 dan -5Modul AM T4 SKM69Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:Penambahan IntegerContoh:2+5=3-2-4-3-2-1 5012345Gerak kerja : Carikan hasil tambah bagi integer berikut:a) -5 + 5 =b) -5 + (-5 ) =c) 1 + 3 =d) 3 + (-3 ) =Modul AM T4 SKM70Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 10 + 2 =f) -10 + 1 =g) 100 + ( 99) =h) 12 + 10 =i) 11 + ( 2) =j) 2 + 3 + (5) =k) 10 + ( 100 ) + 90 =l) 90 + 81 + (18 ) =m) 7 + ( 7) + 7 =n) 10 + 0 + ( 10) =Modul AM T4 SKM71Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3:Penolakan IntegerContoh :2 4 = 22-4-3-2-10 -412345Gerak kerja : Carikan hasil tolak bagi integer berikut:a) 2 5 =b) 10 ( 12 ) =c) 11 10 =d) 1 10 =Modul AM T4 SKM72Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) 5 ( 5) =f) 6 6 =g) 13 10 =h) 15 5 -10 =i) 70 7 ( 17 ) =j) - 100 10 ( 20) =k) 80 81=l) 123 321 =m) 500 ( 499 ) =n) 43 34 =Modul AM T4 SKM73Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMTajuk :Operasi Ke atas IntegerContoh: John mempunyai wang berjumlah RM 120.00 . Wang tersebut digunakan untuk membeli stok di kedainya dengan jumlah RM 200.00. Berapakah jumlah duit yang tidak cukup untuk membeli stok tersebut? Penyelesaian : = RM 200.00 RM 120.00 = RM 80.00Gerak kerja : Selesaikan masalah di bawah dengan menunjukkan jalan pengiraan:Soalan a) Sebuah kotak mengandungi 268 batang pen. 64 batang pen merah, 49 pen biru dan beberapa batang pen hitam. Berapakah bilangan pen hitam yang terdapat di dalam kotak tersebut.PengiraanModul AM T4 SKM74Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMb)Jumlah berat badan Abu, Chandra dan Chong ialah 156 kg. Berat badan Chandra ialah 48 kg. Jika berat Chong melebihi 4 kg daripada berat Chandra, berapakah berat Abu?c)Dalam satu pertandingan kuiz, Nordin memperoleh markah sebanyak 24. Siva meperoleh 32 dan Ahmad memperoleh 5 markah melebih markah Siva. Berapakah jumlah markah yang diperoleh mereka bertiga?Modul AM T4 SKM75Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 5 : Penggunaan KalkulatorAktiviti 1 :Mengenali KalkulatorKetahui jenis dan fungsi kalkulator anda.Kuasa SolarPaparan skrinPeratus Butang On / Off Bahagi Darab Nombor Tolak TambahPerpuluhanJawapanModul AM T4 SKM76Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:Menggunakan Simbol + , - , , dan a) 5 6 x 4 + 3b) 30 5 + 7 x 3b)12(5 6) + 4 6d)3 1 1 + 1 4 3 23 7 e) 11 + 7 7.503 8 5f.62 10.5 1 1 g. ( 85.26) + 180 6 4h. 9 + (99) (99) + (9)i. 1251 31 163 4j. 253 2 5 4 5 311 2 3k.625 4 125 3 7291l. 64 2 2 4 4 2Modul AM T4 SKM77Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3:Menggunakan Simbol( Punca Kuasa )Contoh : 1.64Tekan64=2.327TekanShift327=a)81b)3421c)3324 64d)30.008e) ( 9 ) 64 3 82f)25 3 64 3 2g) 17 2 + ( 4) 3 0.0273[]h. ( 2.8) 0.16 + ( 1.2)22i. ( 4 ) + 2824 9j.30.7 0.7 0.7 0.3 0.3Modul AM T4 SKM78Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 4:Menggunakan Simbol ab ( Pecahan ) cContoh :2 5 + = 3 6Tekan2ab c3+5ab c6=a)5 7 + 6 10b)16 13 + 17 12c)4 6 + 7 13d)2 7 + 5 15e) 21 3 +3 2 4f) 31 1 +3 4 10g) 51 2 +3 2 43 3 h) 2 1 5 7i) 101 6 +5 7 113 1 j) 5 + 7 4 7Modul AM T4 SKM79Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 5 Contoh ::Menggunakan Simbol Sin , Tan , Kos Dengan menggunakan kalkulator, carikan nilai setiap yang berikut. a) sin 30o Tekansin30=a) sin 50ob) sin 120oc) sin 190od) sin 320oe) kos 40of) kos 150og) kos 200oh) kos 300oi) tan 80oj) tan 160ok) tan 280ol) tan 310oModul AM T4 SKM80Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 6 : 1.Penggunaan KalkulatorBerikut adalah senarai harga barang yang dibeli oleh seorang pelanggan di Bengkel Kereta Sufi.Nama barang Minyak pelincir Palam pencucuh Penapis udaraHarga barang seunit RM 46.00 RM 40.00 RM 34.50Kuantiti 2 3 1Berdasarkan maklumat harga barang di atas, lengkapkan resit di bawah.Bengkel Kereta Sufi No.15 Jln Setia Jasa 8 Temerloh, Pahang No resit : 1234 Tarikh : _______________ Bil Item Kuantiti Harga se unit RM senJumlah Tandatangan :Modul AM T4 SKM81Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMMODUL 2 : PENGUKURANObjektif Pada akhir pelajaran, pelajar akan dapat : a. b. c. d. Mengenal unit ukuran dan alatan yang digunakan. Mengira ukuran seperti panjang, berat dan sudut. Mengira perimeter. Mengira luas dan isi paduPanduan Menggunakan Modul 1. 2. 3. 4. Modul ini mengandungi 6 pelajaran. Sila ikuti satu persatu aktiviti yang disediakan untuk proses pembelajaran. Setiap pelajaran disediakan soalan-soalan tambahan. Guru boleh menggantikan aktiviti lain jika aktiviti yang disediakan tidak dapat dilaksanakan di sekolah. Kandungan Modul Pelajaran 1 : Pelajaran 2 : Pelajaran 3 : Pelajaran 4 : Pelajaran 5 : Unit Ukuran Perimeter Diameter & Jejari Luas Isi paduModul AM T4 SKM82Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 1 : Unit Ukuran Aktiviti 1: Jawapan : 1. a. c. e. g. Nyatakan jenis unit ukuran yang sering anda jumpa dan ketahui Sentimeter b. : Mengenal Unit Ukuran..................................................... ..................................................... ..................................................... ................................................................................................................... d. .............................................................. f. .............................................................. h.2. a. b. c. d. e. f. g.Namakan unit ukuran yang sesuai digunakan: Jarak antara Melaka dan Terengganu Tinggi sebatang pokok kelapa Lebar sebuah meja pelajar Air panas yang mendidih Berat sebatang besi Arus elektrik Tekanan angin tayar .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. .............................................. ............................................. ..............................................Modul AM T4 SKM83Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2 : 1.Penggunaan Unit UkuranPadankan gambar-gambar di bawah dengan penggunaannya yang betul.SuhuSudutBeratr Panjangeter ElektrikModul AM T4 SKM84Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3 :Mengenali Alat PenimbangKeperluan aktiviti : Penimbang1.Anda dikehendaki meneliti sebuah alat penimbang yang disediakan.2.Kenal pasti kedudukan unit gram dan kilogram pada muka alat penimbang.Langkah kerja: 1. 2. 3. Tunjukkan unit gram pada muka alat penimbang. Tunjukkan unit kilogram pada muka alat penimbang yang sama. Nyatakan ( secara lisan ) kepada guru anda nilai bagi setiap satu skala kecil pada alat penimbang.Modul AM T4 SKM85Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3. Nyatakan berat bagi buah-buahan di bawah.= .. kg= .. kgModul AM T4 SKM86Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 4:Penggunaan Alat PenimbangPeralatan yang diperlukan : Alat penimbang 1. Anda dikehendaki membaca pernyataan di bawah dengan teliti: Anda diberi 3 buah buku yang berlainan saiz. Buku A Buku B Buku C2. 3.Berapakah berat setiap buku yang ditimbang? Berapakah jumlah berat semua buku ?Langkah kerja: 1. 2. 3. 4. 5. Sediakan alat penimbang . Pastikan permukaan bacaan menghadap anda. Laraskan jarum penimbang pada angka sifar. Letakkan Buku A di atas alat penimbang . Catatkan bacaan . Ulangi langkah 3 untuk buku B dan buku C. Jumlahkan berat bagi 3 buah buku tersebut.Jawapan: Buku A Buku B Buku C Jumlah : : : : . kg gram . kg gram . kg gram . kg gramModul AM T4 SKM87Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 5:MengukurKeperluan aktiviti : Pita Pengukur 1. 2. 3. Teliti pita pengukur yang disediakan. Nyatakan unit-unit ukuran yang terdapat pada pita pengukur? Bincang dengan rakan atau guru anda.4.Sila baca pernyataan di bawah.Anda dikehendaki mengukur tinggi, panjang dan lebar perabot berikut: meja guru papan hitam meja pelajar almariLangkah kerja: 1. 2. 3. Letakkan hujung pita pengukur pada penjuru meja yang hendak diukur. Tarik pita pengukur tersebut hingga ke hujung penjuru yang satu lagi dan catatkan bacaan. Ulangi langkah-langkah di atas untuk perabot berikut : a. papan hitam b. meja pelajar c. almari.Jawapan:Perabut Meja guru Papan hitam Meja pelajar AlmariTinggi (cm)Panjang (cm)Lebar (cm)Modul AM T4 SKM88Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan:Unit ukuran: i) A a) b) B Apakah unit ukuran yang sesuai untuk mengukur panjang garis AB? Berapakah panjang garis AB dalam unit yang telah ditentukan di bahagian (a).ii)Tukarkan setiap yang berikut kepada unit yang diberikan:7360 g = ..................kga)b)12 g 510 mg =...................mgTips 1000 tonne kg 1000 g 1000 mgc)2576 m=.................kmd)5 km 210 m =.....................m 1000 km m 1000 cm1000 mmModul AM T4 SKM89Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe) f)3 jam 25 minit 10 jam= =........................minit ........................minitg)360 minit=.........................jam1 jam = 60 minith) 9 jam 20 minit = ....................... miniti)1260 cm=.........................mj)24 m=........................kmModul AM T4 SKM90Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 2 : Aktiviti 1 : DPerimeterACB 1. 2. 3. Lihat gambar rajah di atas. Ukur panjang setiap sisi ( A, B, C dan D ) dengan menggunakan pembaris. Berapakah panjang semua sisi apabila ditambah?Jawapan : Perimeter = Sisi Sisi A Sisi B Sisi C Sisi D Perimeter Sisi A + Sisi B + Sisi C + Sisi D Ukuran panjang( cm )tambahPerimeter ialah ukurlilit sesuatu objek.Nota: Jumlah panjang keempat-empat sisi adalah perimeter.Modul AM T4 SKM91Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2 :Mengira perimeterDengan menggunakan pembaris, benang atau tali kirakan perimeter rajah-rajah di bawah:a.= cmb.= cmModul AM T4 SKM92Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMc.= cmd.= cmModul AM T4 SKM93Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3: 1. a. Carikan perimeter setiap rajah berikut:5 cm2 cm 2 cm 2 cm 1 cm5 cm 2 cm 8 cm= ......................... cm b.7 cm7cm10 cm= ......................... cmModul AM T4 SKM94Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM10 cmc.5 cm8 cm9 cm= .............................. cm3 cmd.3 cm5 cm10 cm= .............................. cmModul AM T4 SKM95Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan:1.Dalam rajah di atas, panjang setiap sisi ialah 6 cm. Cari perimeter gambar rajah berlorek. A 24 B 72 C 96 D 120 2.Cari perimeter dalam sentimeter rajah di atas. A 55 B 58 C 61 D 66Modul AM T4 SKM96Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 3: Diameter & JejariAktiviti 1 : Pengenalan Kepada Diameter ADiameter ialah jarak antara titik A dan B melalui pusat bulatan..B1. 2. 3. 4.Lihat gambar rajah bulatan di bawah. Lukiskan satu garis lurus melalui pusat bulatan (titik tengah ). Garisan tersebut bermula dari tepi kiri ke tepi kanan. Ukur panjang dalam cm, garisan tersebut dengan menggunakan pembaris.Ukur dari tepi ke tepi bulatan melalui pusat bulatan.Modul AM T4 SKM97Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM5. Tandakan salah.jika garis yang diberikan adalah diameter danc)jikaa)b)O.O.O.d)e)O.O.Modul AM T4 SKM98Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3 :Jejari ialah jarak antara pusat bulatan ke suatu titik di atas lilitan bulatan.1. 2. 3.Lihat gambar rajah di bawah. Lukiskan satu garisan bermula dari pusat bulatan hingga ke tepi kiri atau kanan. Ukur panjang garisan tersebut.1 2 daripada ukuran diameter sesuatu bulatan.Jejari ialah ukuranModul AM T4 SKM99Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM4.Carikan jejari bagi setiap gambar berikut:Diameter Jejari= 25 cm = .................Diameter = 35 cm Jejari = .Diameter = 6.5 cm Jejari = .Diameter = 25 mm Jejari = .Modul AM T4 SKM100Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 4 : Luas Aktiviti 1 : 1. 2. 3. 4. Pengenalan Kepada LuasPernahkah anda bermain di padang sekolah? Yang mana satukah lebih luas, padang bola atau gelanggang takraw? Bagaimana anda mengira luas? Untuk mengira luas, konsep panjang, lebar dan tinggi digunakan. Gunakan formulaBentukFormula LuasPengiraanPanjang x lebar 5 cm 10 cm x panjang x tinggi 7 cm9 cmUnit ukuran luas dipanggil sentimeter persegi, meter persegi , kilometer persegi dll. Unit digunakan ialah cm2, m2, km2 dll.Modul AM T4 SKM101Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2 :Pengiraan LuasBerapakah luas kelas anda? Langkah kerja : 1. 2. 3. Ukur lebar dan panjang kelas anda dengan menggunakan alat yang sesuai. Darabkan ukuran panjang dengan ukuran lebar. Anda boleh melakukan aktiviti ini secara berkumpulan.PanjangLebarJawapan := = =Panjang mx xLebar .. m. m2Modul AM T4 SKM102Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3: 1.Luas BulatanDengan menggunakan formula , carikan luas bulatan di bawah .Gunakan formula ini= x (jejari)210 cmjejariJawapan : == = xjxj 3.142 x (.) x ( ............... ) .. = 3.142Modul AM T4 SKM103Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 4:Penggunaan LuasAnda menerima tawaran memasang jubin lantai bilik tidur 2 di sebuah rumah. Panjang lantai 15 meter, manakala lebarnya 10 meter.a.Cari keluasan lantai tersebut. .....................................................................................................................b.Jika satu keping jubin berukuran 20 cm x 20 cm, kirakan jumlah jubin yang diperlukan untuk dipasang di bilik tidur 2. .......................................................................................................................Modul AM T4 SKM104Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan: 12 cmPQ3 cmSR1.Dalam rajah di atas PQRS ialah segi empat tepat . Kirakan luas segi empat tepat tersebut dalam cm2. A BCD24 36 48 602.K5 cm L M16 cmRajah KLM ialah sebuah segitiga bersudut tegak. Kirakan luasnya dalam cm2. 18 22 34 40A BCDModul AM T4 SKM105Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 5 :Isi paduAktiviti 1 :Pengenalan Kepada Isi paduAB1. 2. 3.Perhatikan kedua-dua botol air mineral di atas. Berikan pendapat anda berdasarkan isi padu air di dalam botol A dan botol B. Bincangkan pendapat anda dengan guru mengenai isi padu air.4.Apakah unit yang digunakan untuk mengisi minyak kenderaan?Modul AM T4 SKM106Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2 : 1. 2. 3. 4.Pengiraan Isi paduApakah bentuk tangki air sekolah anda? Berapa banyak air boleh diisikan di dalamnya? Bagaimana kita boleh mengira isi padu air tersebut. Lihat contoh pengiraan di bawah. Contoh:Jika , Jejari = Tinggi = Maka,7 cm 20 cmIsipadu silinder =j2t = 3.142 x 72 x 20 = 3.142 x 49 x 20 = 3075.16 cm3Jika, Panjang Lebar Tinggi Maka,= = =15 cm 10 cm 20 cmIsipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi = 15 x 10 x 20 = 3660 cm3Modul AM T4 SKM107Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM5. Kirakan isi padu bagi objek yang diberikan di bawah: a). Kirakan isi padu tangki air berbentuk silinder di bawah.5 meter8 meterJawapan : = = = = 3.142 x jejari x jejari x tinggiModul AM T4 SKM108Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMb).Kira isi padu kotak di bawah. 20 cm 5 cm10 cmJawapan : Isi padu kotak = panjang x lebar x tinggi= ................ x ............... x .................. = .......................... cmModul AM T4 SKM109Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan:1.Manakah antara bentuk geometri berikut adalah silinder? A BCD2.Semua bola berikut berbentuk sfera kecuali? A BCDModul AM T4 SKM110Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3.Manakah antara berikut tidak dilabelkan dengan betul? A BKuboidSilinderCDSferaKiub4.Rajah di bawah menunjukkan CPU bagi sebuah computer. Nyatakan bentuknya.A BCDKiub Kuboid Silinder KonModul AM T4 SKM111Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM5.Berapakah isi padu Kuboid di atas dalam cm3 A 36 B 80 C 100 D 1126.Manakah antara kuboid di bawah mempunyai isi padu 576 cm3? A BCD7.Kirakan isi padu setiap silinder di bawah dalam sebutan ? (a) (b)(c)(d)Modul AM T4 SKM112Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMMODUL 3:PERSAMAAN LINEAROBJEKTIF Pada akhir pelajaran, pelajar dapat : a. b. b. d. e. Menyelesaikan persamaan linear dengan penambahan Menyelesaikan persamaan linear dengan penolakan. Menyelesaikan persamaan linear dengan pendaraban. Menyelesaikan persamaan linear dengan pembahagian Menyelesaikan persamaan linear dengan operasi gabungan.PANDUAN PENGGUNAAN MODUL 1. 2. 3. 4. Modul ini membimbing menyelesaikan persamaan linear dengan menggunakan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Anda dinasihatkan menggunakan kalkulator. Modul ini mengandungi lima tajuk pelajaran yang perlu diikuti mengikut urutan. Anda perlu melaksanakan kesemua aktiviti tersebut untuk menjayakan modul ini.KANDUNGAN MODUL 3 : PERSAMAAN LINEAR Pelajaran 1 : Pelajaran 2 : Pelajaran 3 : Pelajaran 4: Penambahan dan penolakan persamaan linear Pendaraban persamaan linear Pembahagian persamaan linear Operasi gabungan persamaan linearModul AM T4 SKM113Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 1 : Aktiviti 1: Contoh: i) x 12 = 9 x = 21Penambahan dan penolakan persamaan linearPenyelesaian persamaan linear dengan penambahan.i).x 12 = 9 x = 9 + 12 x = 21x 12 + 12 = 9 + 12@ Cara biasaii)x 7=6 x = 6 + 7 x= 1iii)x 7 = 15 x = 15 + 7 x = 22Selesaikan persamaan linear berikut : a)r 4 = 3d) u 9= 11b)w 1=2 3e) 5 = m 8c)2= w1 3f)k 4 =1 2Modul AM T4 SKM114Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:Penyelesaian persamaan linear dengan penolakani)x +5 = 9i.x+5 = 9 x=95 x=4x +5 5 = 9 5 x=4@ii)x +7=9 x = 97 x = 16iii)x + 3 = 15 x = 15 3 x = 12Selesaikan persamaan linear berikut : a)r + 4 = 3d) u + 9=4b)j + 3=2 3e) 5 = z + 8c)6= r+1 3f)k+ 5 =1 2Modul AM T4 SKM115Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 2 : Pendaraban persamaan linear Aktiviti 3: Penyelesaian persamaan linear dengan pendarabani.x =3 5 x 5 = 3 5 5 x = 15@x =3 5 x = 3 5 x = 15 iii. r = 2 8 r = 2 8 r = 16ii.m =4 6 m = 4 6 m = 24Selesaikan persamaan linear berikut : a)1 m 2= 6d)1 m 3=5b)2 m = 10 5e) 2 m 3=6c)m 3=1 2f)m = 63 2Modul AM T4 SKM116Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 3 :Pembahagian persamaan linearAktiviti 4:Penyelesaian persamaan linear dengan pembahagiani.3p = 9 3p 9 = 3 3 p=3@3p = 9 p=93 @ p= p=3 9 3ii. 6 p = 18 18 p= 6 p = 3iii. 7 h = 28 28 7 h = 4 h=Selesaikan persamaan linear berikut : a)3m = 5d) 4m=-8b) 4m=9e) 5z = 40c) 6r = 30f) 36 k = 4Modul AM T4 SKM117Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 4: Operasi gabungan persamaan linear Aktiviti 5: Penyelesaian persamaan linear dengan operasi gabungan.Contoh penyelesaiani. x +2=6 3 x = 62 3 x =4 3 x = 43 x = 12iii. 5d ( 12 d) = 6 5d 12 + d = 6 5d + d = 6 + 12 6d = 18 18 d= 6 d =3m+3 2ii.4p 2 = 6 4p = 6 + 2 4p = 8iv.= = = = =6p=8 4 p= 2m +3 m + 3 m m6 212 12 3 9Selesaikan persamaan linear berikut :a.m+3 2=6f.w3 6= 2b.2n+ 1= n +6e.2n+ 1 = 2 nc.m 2 = 2m 1f.5m + 2 = 4 2mModul AM T4 SKM118Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 6:KESILAPAN UMUMSALAH a. x2=7 x x =72 = 5 a. x2=7 x x =7+2 = 9BETULb.y + 6 =1 y y = 1 + 6 = 7b.y + 6 =1 y y = 16 = -5c.2m = 10 m = 10 x 2 m = 20c.2m = 10 m = 10 2 m = 5d.1 p = 16 4p = 16 x p = 4d.1 p = 16 4p = 16 p = 641 4e.1 4e. 2 (w + 5) 2 w + 5 2 + 5 - 4 3 f. 5 2 (w 1 ) 3 (w 1 ) 3w 3 3w w w = = = = = 6 6 6 6+ 3 = 4 = 4 =w = w2 (w + 5) 2w5 254 7 f. 5 2 (w 1 ) 5 2w + 2 5 + 26 1= = = =4 4 w w = 6 =6 = 2w = 2w = w9 31 2= 3Modul AM T4 SKM119Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLATIHANi. Selesaikan persamaan linear berikut :a.w 2+ 1 =4f.5 = 2 +w 3b.2n+ 1= n +6g.2n+ 1 = 2 nc. m 2 = 2m 1h.5m + 2 = 4 2md.1 3=2m + 1 9i.2 3=2w 6e.m +1 3=mj.2w=2w + 1 4Modul AM T4 SKM120Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMii. Selesaikan persamaan linear berikut :a. 3 ( 1 + m ) - 2 = 4 f. 2 ( 1 + k ) - 4 = 2b.2 3(2 + m) = 4g.4 2(2k + 3) =2c.2 (2 + m) =4h.3 (k + 4) =-2d.3 (2 m) =4i.3 (4 2k) =2e.m + 5=2 3(2m 1)j.2k + 2=7 3(k + 5)Modul AM T4 SKM121Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMiii. Selesaikan persamaan linear berikut :a. k 4 =2(4k) e. 2k + 5 = 1 (k + 5)b.3w 1 w=4 3f. 1 2(1 k )= k + 2c. 4=11 w 3g.3= 4k 3( k + 2)d.3 w 2= 1h.24k=3 ( k 2)Modul AM T4 SKM122Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLATIHAN Jawab soalan di bawah. 1. Diberi bahawa A. 6 2. Diberi bahawa A. 4 3. Diberi bahawa A. 6 4.2 m + 2 = 6, maka m = 3B. 8 C. 10 D. 127m + 2 = 3, maka m = 4B. 2 C. 2 D. 44m + 3 7 = 4, maka m = 5C. 3 D. 6B. 4Diberi bahawa A. 42 m 1 = 9, maka m = 5C. 25 D. 50B. 205.Diberi bahawa A.1 (1 6q) + 9 = 4(q 3), maka q = 3B.32 916 3C. 18D. 326.Diberi bahawa A. 202p 3 = 5, maka p = 5C. 5 D. 1B. 107.Diberi bahawa A. 11 m + 1 = 5, maka m = 4B. 16 C. 19 D. 248.Diberi bahawa 6 2(m 3) = m, maka m = A. 0 B. 1 C. 3 D. 49.Diberi bahawa A. 03 + 5k = 2k + 3, maka k = 4B. -2 C. -3 D. -510.Diberi bahawa 4 A.2 (6k 1) = 3k, maka k = 3 2 3C.1 3B.5 3D.7 3Modul AM T4 SKM123Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM11.Diberi bahawa A. 31 (m + 3) = 4 2(m + 5), maka m = 3B. 2 C. 1 D. 012.Diberi bahawa 2(3q + 7) - 3(q 2) = -1, maka q = A. 2 B. 7 C. 4 D. 513.Diberi bahawa 3(1 2p) = 2(4p 9), maka p = A.2 3B.3 4C.6 5D.3 214.Diberi bahawa 2 A. 6m = m 2, maka m = 3C. 0 D. -3B. 315.Diberi bahawa 2 A. 10y = 4, maka y = 3C. 6 D. 10B. 616.Diberi bahawa A. 11 x 2 = 6, maka x = 8B. 32 C. 64 D. 8117.Selesaikan persamaan A.2k + 3 = k 2. 7 1 2C. 31 7B. 33 4D. 718.Selesaikan persamaan 9m + 5(m 2) = 60. A. 34 7B. 5C. 121 2D. 171 2Modul AM T4 SKM124Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM19.Diberi bahawa A. 11 p + 1 = 4, maka p = 3B. 9 C. 11 D. 1520.Diberi bahawa 7(k 3) = 1 4k, maka k = A. 2 B. 7 C.4 3D.4 1121.Diberi bahawa 3k 4 = 5(2 k ) maka k = A. -7 B. 3 C.7 2D.7 422.Diberi bahawa A.8 5h 5 = , maka h = 2 4 5 5 B. C. 8 2D.3 223.Diberi bahawa 10 3(2 w) = 9w + 2, kirakan nilai w. A.1 6B.1 4C.1 3D.2 524.Diberi bahawa 9 3(k 2) = 0 , maka k = A. 1 B. 2 C. 5 D. 8Modul AM T4 SKM125Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMMODUL 4 : INDEKS OBJEKTIF Pada akhir pelajaran, pelajar dapat : a. b. b. Mengenali hukum indeks. Menghitung nilai indeks. Menyelesaikan operasi indeks.PANDUAN PENGGUNAAN MODUL 1. 2. 3. 4. Modul ini membimbing pelajar untuk mengenali hukum indeks. Anda dinasihatkan menggunakan kalkulator. Modul ini mengandungi dua tajuk pelajaran yang perlu diikuti mengikut urutan. Anda perlu melaksanakan kesemua aktiviti tersebut untuk menjayakan modul ini.KANDUNGAN MODUL 4 : INDEKS Pelajaran 1 : Pelajaran 2 : Konsep indeks Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi indeksModul AM T4 SKM126Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 1 :Konsep IndeksAktiviti 1:Pengenalan Hukum Indeks1. Nombor dengan gandaan yang berulang boleh dinyatakan dalam tatatanda Indeks. a a a . . . . . a = anfaktor n a a a . . . . . a adalah bentuk gandaan yang berulang dan an adalah tatatanda Indeks. Contoh : (a) 2 2 2 2 2 2 = 26 (b) (4) (4 ) (4 ) (4 ) = (4 )4 (c) k k k k k k k k = k81. Nyatakan gandaan yang berulang berikut dalam bentuk tatatanda indeks. Contoh : 3 3 3 = 33 (a) 5 5 5 5 5 =1 1 1 = 3 3 3(b) m m m m =(c)(d) 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 =(e) (8) (8) (8) (8) (8) (8)=Modul AM T4 SKM127Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM2. Indeks boleh ditulis dalam bentuk gandaan berulang. Contoh : (a) (b) 105 = 10 10 10 10 101 1 1 1 1 1 1 ( )6 = 5 5 5 5 5 5 5(c) (3.4)4 = (3.4) (3.4) (3.4) (3.4)(a) Tuliskan semula tatatanda Indeks berikut dalam bentuk gandaan berulang.2 3) ( )3 = 5Contoh:2 = 2 2 231) 55 =2) (4.3) = 5) k 5 =4b4 = b b b b4) a 2 =6) m 4 =(b) Kirakan nilai setiap tatatanda Indeks berikut :Contoh : 34 = 3 3 3 3 = 81( )3 = ( ) ( ) ( ) = 1 21 21 21 21 81) 43 =2) 106 =3) (0.6)4 =2 5) ( )3 = 54) (2.5)3 =3 6) ( )4 = 4Modul AM T4 SKM128Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 2 : Aktiviti 1 a0 = 1 Contoh: 40 = 11 amOperasi Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi Indeks.:Mencari nilai Indeks01) 30 =2) (5)0 =3) = 52 am =4) a 3 =5) 4 m =6) = 323Contoh:23 = 1 23a m a n = a m+n7) 22 20 =8) (4)3 (4)2 =Contoh :23 2 4 = 23 + 4 = 2 79) = 3 32322Contoh :2a 4 3a 5 = 6a 4+5 = 6a910) 4a 3 2a 5 =11) 4a 3 a 5 =1 212)1 4 2 5 a a = 2 3a m a n = a mn13) 7 8 7 5 =14) k 8 k 2 =Contoh:23 2 2 = 23 2 = 21 = 215) = 5 52422Modul AM T4 SKM129Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMContoh :8a 5 2a 3 = 8a 5 2a 316) 3m 6 27 m3 =17) 22n3 4n3 =18) 18m 2 27 m3 == 4a 5 3 = 4a 2(a )mn= a mn19) 9 3( )4=20) ( r 4 ) =521) ( m 4 ) =3Contoh :(2 )2 3= 2 23 = 2 6Contoh :22) ( 3m 4 ) =3( 2r )43= 23 r12 = 8r1223) m 2 = 3 2224) ( 2m4 n3 ) =5Contoh:25) ( r 4 n 2 ) =2(m n )4 226) ( m 4 n 2 ) 2 =127) ( a 4b 2 ) 4 =13= m12 n6man =nam = (n522a )m28) 8 3 =29) 125 3 =30) 64 3 =Contoh :342 = (24)3= 23 = 8Modul AM T4 SKM130Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:3Operasi Ke Atas Indeks1. m 4 juga boleh ditulis sebagai A. 4 m 3 C. ( B.3m4m 4 )3D. ( B. a6 D. a27 B. 73 D. 75m3 ) 42. a9 a3 = A. a3 C. a12 3. 76 72 = A. 72 C. 7411. Diberi y4 = 81, carikan nilai y 1 A. 3 B. 3 1 C. 9 D. 9 12.c8 = c2 A. c2 C. c6B. c4 D c74. Ringkaskan (r4)2 r3 = A. r B. r3 C. r5 D. r13 5. 81 2 x 9-2 = 1 A. 9 1 C. 9313. 2 x 23 = p, carikan nilai p A. 4 B. 8 C. 12 D. 16B. 9 D. -914. (a4b2)2 = A. a6b2 C. a8b2B. a6b4 D. a8b46. Diberi 3125 = 5n, carikan nilai n. A. 4 B. 6 C. 5 D. 7 7. 3 x 32 x 23 = A. 24 B. 144 C. 216 D. 64815. Nilai untuk ( -0.3)3 ialah = A. 0.27 B. - 0.27 C. 0. 027 D. 0.02716. 8. Ringkaskan (m3)2 m4. A. m B. m2 9 C. m D. m10 9. 52 x 5 x 54 = A. 56 B. 57 8 C. 5 D. 59 10. Ringkaskan a3 x a4 a5 = A. a2 B. a4 7 C. a D. a 121 1 1 x x , dinyatakan p p p dalam tatanda indeks ialah 3 A. B. p3 p 1 1 C. ( )3 D. ( )6 p p17. 5 a2 x a4 x 4a2 = A. 5a8 B. 4a6 6 D. 20a8 C. 20aModul AM T4 SKM131Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan: 11Ringkaskan (4m 1 n 2 ) 2 A B4n p3 16n p6C Dm2 p3 p6 4mn p36 Ringkaskan A B1m 6 (9e 2 ) 23 6 1 3.16mn 2 p69m e 9m 3 e2(m e ) C 3m 5 e D 3m 5 e42Tentukan nilai(8 3 ) (2 3 ) C A 1 4 D B 1 93 6 1 3 474 9 9 4Yang mana satu sama nilai dengan 2-3 ? A C 1 1 3 2 32 D B 1 1 3 2 2 33Ringkaskan (mp 2 )3 p 4 . A mp C m3p B mp4 D m3p281 1 mn 2 m 4 n 5 2 = A mn C m-1n4 B mn4 D m-3n43()427 3 (32 ) 4 Kirakan . 812 A 3 C 9 B 27 D 813 449Ringkaskan (m 2 ) 4 m 5 A m C m11 3 B D m13 m5r juga boleh ditulis sebagai A 4 r3 C ( r 4 )3 D ( r 3 )4 B 3 r4Modul AM T4 SKM132Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMMODUL 5 : ALGEBRA OBJEKTIF Pada akhir pelajaran, pelajar dapat : a. b. b. d. e. Menyelesaikan pendaraban algebra Menyelesaikan pendaraban dalam kurungan Memfaktorkan ungkapan algebra Memudahkan pecahan algebra Menyelesaikan operasi gabungan ungkapan algebra.PANDUAN PENGGUNAAN MODUL 1. 2. 3. Modul ini membimbing pelajar menyelesaikan operasi gabungan ungkapan algebra. Modul ini mengandungi tiga tajuk pelajaran yang perlu diikuti mengikut urutan. Anda perlu melaksanakan kesemua aktiviti tersebut untuk menjayakan modul ini.KANDUNGAN MODUL 5 : ALGEBRA Pelajaran 1 : Pelajaran 2 : Pelajaran 3 : Ungkapan algebra Pecahan algebra Formula algebraModul AM T4 SKM133Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 1 :Ungkapan AlgebraAktiviti 1:Pendaraban AlgebraContoh: 8 p 5qr4(2 x 1) = 4 2 x + 4 (1) = 8 x + (4) = 8x 4= 8 p 5 q r = 8 5 q p r = 40 pqr1. Carikan hasil darab ungkapan algebra di bawaha) 4p 3qrb) 6m 7npqc) 5xy 8xd) 7efg 3gModul AM T4 SKM134Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:Mendarab dalam kurungan algebraa ( x + y ) = ax + ayContoh:5( x + y ) = 5 x + 5 y = 5x + 5(a + b)( x + y ) = ax + ay + bx + by1. Carikan hasil darab ungkapan algebra berikut:b) 2 ( x 3y )c) 4 ( p + 6q )d) ( x + 2 ) ( x 3 )e) ( 2p + 1 ) ( p 2 )f) ( x + 3 ) ( x 3 )Modul AM T4 SKM135Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM2. Carikan hasil darab ungkapan algebra dalam dua kurungan:a) ( x + a) ( y + 2b )b) ( 3p q ) (5r + 7t )c) ( 2c + d) ( e 12 )d) ( 6x 11 ) ( 2y 3 )e) ( 3x 5 ) ( 4x + 3 )f) ( 4m + 5n) ( 7 3m )g) ( -p + 3q ) ( 5p 10 )h) (a + 2) ( a 9 )i ) ( 2a + 5b )2j) ( 7m + 2 )2Modul AM T4 SKM136Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3 Contoh ::Pemfaktorana) 9x2 3x = 3x 3x - 3x 1 = 3x ( 3x 1 ) c) 2p2 6p2 + 12p = 2p p2 - 2p 3p + 2p 6 = 2p (p2 - 3p + 6 )b) 30mn2 + 18 m2 n = 6mn x 5n + 6mn x 3m = 6mn ( 5n + 3m ) d) 16 a2 - 25 = ( 4a )2 ( 5 )2 = ( 4a + 5 ) ( 4a 5 )1. Faktorkan ungkapan berikut: a) 8m + 40 b) 4ax + 6bxc) m 2 36d) 49x2 4y2e) 2252 9 b2f) 9m2 + 6mn + n2g) 16x2 4x - 6h) 6x2 + 8x + 2137Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM2. Pilih jawapan yang betul.1. 6 y 5( y 2) = A. 11y + 2 B. y + 10 C. 11 y 2 D. 11y + 104. 3(2 + a ) + 5a 1 A.2a 7 B.4a 5 C .6 a 5 D.8a 75.8a 3(2 + a)1 2.4 p 3q r = 2 A.12 pq B.12qr C.6 pqr D.12 pqA.5a + 6 B.7 a + 5 C .7 a 6 D.11a + 66. 2(kx x 2 ) (kx x 2 ) =3. 6k + 5(k 2) A. k + 2 B. k + 10 C. k 2 D. k 10A.3kx 2 x 2 B. 3kx + 2 x 2 C. 3kx + 3x 2 D. 3kx 3x 27.6 px(10 x) = 12 p A.5 pxB. 5 px 2 C. 5 p 2 x 2 D.(5 px)138Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 2 :Pecahan AlgebraAktiviti 1:Permudahkan Pecahan algebraContoh : 1. Ringkaskan = =2(m 2) 2 m-22m 4 22.4m 2 2m 2m 2m (2m 1) = 2m = 2m - 13.Ungkapkanq6 1 sebagai pecahan teringkas. 2q 6q 2=(1) 3q (q 6) 2q 3q 6q 2 3q (q 6) 6q 23q q + 6 6q 2 2q + 6 6q 2== == =2(q + 3) 6q 2 q+3 3q 2139Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM1. Ungkapkan pecahan algebra berikut dalam sebagai pecahan teringkas.1)3m 6 = 31)2q 4 = 22)4m 2 + 2m = 2m2)6 x 12 y = 123)4hn 2h = 2h3)4kq 2k = 2k4)4n 2 6n = 2n4)4q 2 2q = 2q5)h 2 2h = h5)4n 2 2n = n6)rs = 3r 3s6)tu = 3t 3u7)6 g + 8h 127)7 w + 14v 218)4 p + 8q 24 p8)3s + 12t 9t140Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 2:Penolakan algebraContoh: a)b) =p r q ssp qr qsx g = y fc)a ch = b dd)p ts = b me)3 p = 4m qf)5 k = 4x ng)3 pq = 4m nh)3 rs 5u ti)3 3a 1 = 4a 2a 2j)1 3b 2 3b 9b 2k)x+5 2 x = x 3xl)z+2 2 z = z 6zm)p 1 p = n 3nn)r 1 r = 3p p141Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 3 : Penambahan algebraa)1 2 + = b db)2 1 + = n mc)2 3e + = b dd)3 4e + = h de)2 4 + = 5m nf)5 6 + = 3m ng)4 p3 + = 5m nh)6 8q + 5m ni)1 3d 1 + = 4d 8d 2j)1 3h + 1 + 4h 8h 2142Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMk)q+3 2q + = q 3ql)m+3 2t + = 3g 4m)2m m 2 + 3n nn)p 1+ p + 3f fo)1 2a 3 + = 2a 4a2p)2 1 2b + = b 4b 2143Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMAktiviti 4 :Operasi Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi Ungkapan Algebra.1. Permudahkan setiap pecahan di bawah.1)k +3 2k k 3k=1)k + 3 3(2 k ) 3k k + 3 6 + 3k 3k k + 3k 6 + 3 3k4k 3 3km+3 2m = m 3m===2)p 1 p = n 3n3)1 2n 1 = 4n 8n 24)3( p + 1) 6 n = n 3np5)4(n + 1) 8 m = mn 2m144Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM6)1 6e = 3n 15ne7) )1 8 s = 2r 14rs8)3 n5 = 5n 10n 29)1 m3 = 4m 8m 2Latihan Pilih jawapan yang betul a)3x +1 5xC Dc)p 1 p m 3m pm 3m p 3m 2 pm 3m + p 3m 2C DA B3x 2 + 5 x x 2 3x + 1 5x15 x 2 + 1 5x 15 x 2 + 5 5xA B4p 3 3m 2p 3 3mb)4 1 mn mA Bd)2 4t 3t 9t 2A B3m n m2 n2 3m + n m 2 mnC D3m + n m 2 + mn 3m n m 2 mn 1455t + 4 9t 2 t2 9t 2C D5t 4 9t 2 t+2 9t 2Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMe)6 + d 2e + d de 3dA Bi)6 6 + 3m m 2 m(m 2)Ae3 3e e+3 3e12e + de 3d C 3de de 6e 3d D 3de3m m2 3 m2C2 m 3 mBDf)3 7 y 5 y 25 y 2A Bj) C D1 2x 1 x 6xA16 y 7 25 y 2 14 y 7 25 y 2y4 25 y 2 y+4 25 y 27 2x 6x 5 2x 6x 2 2w . 3w 5w 2C5 x 3x 7x 3xBDg)2y +1 6 x xy 3xA Bk) C D3 xy 3xy 1+ x 3xy4x + y 3xy 3 + xy 3 xyA13w 6 15w 2 9 15w 1 2h 1 5h 10h 2C7w 2 15w 2 8 15wBDh)k k2 1 3 3kA Bl) C D2k 2 + 1 3k 1 2k 2 3k1 3kA B1 3k1 10h 2 1 5hC D1 10h h 1 5h 2146Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMm)1 6 y 3x 15 xyAo) C5 4k 5 k + 5 k (k + 5)A2( y 3) 15 xy2( y 1) 5 xy 2y 1 5 xyBy 1 15 xy m + 1 3 4e 4me 12e1 k 5 kC4k k + 5k 5 . k (k + 5)DBDn)p) CA3 4me 12me 3 + 4me 12me1 + me me 1 me me9 y y ( y + 3) y + 3A B9 + y2 y ( y + 3) 9 y y+3C DB .D3 y y 3+ y y147Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 3 :Formula AlgebraAktiviti 1 : Contoh: Diberi k =Ungkapkan Dalam Sebutan4+m , maka m = 4mPenyelesaian : k(4 m) = 4 + m 4k mk = 4 + m 4k 4 = m + mk 4k 4 = m ( 1 + k )4k 4 =m 1+ kLatihan 1 1. A. B. Diberi 3 p = 4q + 5, maka q = 3p 5 3p 5 C. 4 4 3p + 5 3p +5 D. 4 42 2 2A. B.(100 + n) 2 6 (20 + n) 2 6DiberiC. D.100 + n 6 20 + n 62. Diberi m = n + 4 p . Ungkapkan n dalam sebutan m dan p A. B. C. D. 3.4. A.n = m2 2 p2n = m2 4 p2 n = m 2p n = m 4pDiberi6m n = 2 ,maka m = 57 = 2, maka k = 3k + h 7 2h 7 2h C. 3 6 7h 3D.B.7h 65.Diberi4(5r t ) = 3 ,maka t = t148Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMA.20r 7 5r 7C.5r 4 7r 4B.D.6. A.Diberi T = 16 3R 2 , maka R = 16 + T 16 T C. 3 3T + 16 3panjang l cm. Ungkapkan p dalam sebutan l . A. p = 64 l 64 B. p= l 8 C. p= l l D. p= 8B.D.T 16 311.Diberim+3 = 4, cari nilai p p3C. D.7. A. B.Diberi w =2w 3 2w 2 3w 3w3 , maka u = 3u 2 2 + 3w C. 2w 3 + 2w D. 3wjika m = 5 5 A. 2 7 B. 21 4 5 412. A.Diberi x8. A.4m Diberi 5 p = 2, maka p = 3 4m + 2 4m + 6 C. 15 15 4m + 2 5D.x = 4 maka y = y 1 x+8 C. 8D.B.x + 16 16x +1 16B.4m + 6 513.9. Diberi formula m = 3(2h + k ) . Ungkapkan h dalam sebutan m dan k. m 3k mk A. C. 6 6 3k m mk B. D. 3 3 10. Diberi luas segi empat tepat ialah 64 cm2 dengan lebar p cm danp 4 = 5. Ungkapkan 3n p dalam sebutan n. A. p = (8n + 4) 2 B. p = (15n + 4) 2 C. p = 8n 2 + 16 D. p = 225n 2 + 16Diberi 14. Jika r =3 , maka s = 3s 1149Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMA. B.3+ r 3r 3+ r 9C. D.1+ r 3 2 3r15. A. B.Diberi2 m2 = 3. maka m = 1 n 5 3n C. 3n 1D.5 + 3n3n + 118. Liza membayar RMQ bagi 6 buah buku yang dibeli.Jika harga asal buku tersebut RM X diberi diskaun sebanyak RM2 setiap satu, maka A. Q = 6(X 2) B. Q=6X2 C. Q = X 12 D. Q=2X616.Diberi h =jika h = 5 5 A. 6 5 B. 261 1 + , cari nilai k 5 kC. D.5 4 5 2419. Harga tambang bas ialah RM x untuk kanak-kanak dan RM y untuk orang dewasa. Jika jumlah tambang untuk 5 orang kanak-kanak dan 10 orang dewasa ialah RM J , maka A. B. C. D.17. Diberi E = mc 2 , cari nilai c jika E = 250 dan m = 10 A. 2 B. 3 C. 5 D. 25J J J J= 5 x + 10 y = 5 xy = 10 x + 5 y = 50 xy150Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan 21.Diberi A. B.p 5 p 1 , maka n = = 3 n3(5 p 1) 2 p 3(5 p 2 1) p2C. D. 5 p 1 9 p 5 p 1 9 p 22.Diberi 1 + w =3 2w 2 3 w B. p = 2A. p =5 2p , ungkapkan p dalam sebutan w. 2C. p =7w 2 5 4w D. p = 23.Diberi A. B.2t = 3 , maka n = n 136t + 12C. D. 2t 1 32(6t 1)2 2t + 1 3 24.Diberi g (h + 1) 3h = 5 g , ungkapkan h dalam sebutan g 1 4g 6g h= h= C. A. 2 g 3 1 5g 4g h= h= B. D. 3 g g 35.Diberi y = A. B.w , ungkapkan w dalam sebutan y 1+ w y 1 y w= w= C. 1 y y y 1+ y w= w= D. 1+ y y151Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMMODUL 6 : STATISTIK I OBJEKTIF Pada akhir pelajaran, saya akan dapat: a. b. c. Mengetahui mod dan median data tak terkumpul. Mengira min daripada data tak terkumpul Melukis carta pai.PANDUAN PENGGUNAAN MODUL1. 2. 3.Modul ini membimbing anda untuk belajar berkaitan dengan statistik. Modul ini mempunyai lima tajuk yang perlu dipelajari mengikut urutan. Anda perlu mempelajari setiap aktiviti yang disediakan untuk melengkapkan pembelajaran.4.Anda dinasihat menggunakan kalkulator.152Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMKANDUNGAN MODUL 6 : STATISTIK IPelajaran 1 : Mod, Median dan Min Aktiviti 1 : Mengetahui Maksud Mod, Median dan Min.Nota: Mod ialah kumpulan data atau item yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi. Median ialah data yang berada di tengah-tengah dalam susunan . Min ialah jumlah semua nilai yang dibahagi dengan jumlah semua kekerapan. Contoh : 1). Nyatakan mod bagi set data yang dinyatakan. (a) 1, 4, 6, 2, 1, 3, 1 Mod = 1 (c) x, y, z, y, z, y, x Mod = y (b) 7, 3, 6, 3, 2, 1, 3 Mod = 3 (d) a, b, c, c, b, a, c Mod = c2). Carikan median bagi set data berikut. (a) 1, 3, 2, 2, 4 1, 2, 2, 3, 4 Maka, median = 2 (b) 5, 3, 2, 3, 3, 5, 4, 1, 2 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5 Maka, median = 3(c) 9, 8, 7, 7, 8, 6, 6, 6 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 Median = 7 + 7 = 7 2(d) 6, 8, 9, 7, 9, 10, 5, 5 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10 Median = 7 + 8 = 7.5 2153Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM3). Kirakan min data berikut : (a) 1, 4, 6, 2, 2 Min = 1 + 4 + 6 + 2 + 2 5 = 3. (c) x, x, 3x, 4x, 7x, 2x Min = x + x + 3x + 4x + 7x + 2x 6 = 3x. (b) 2, 6, 5, 7, 3, 1 Min = 2 + 6 + 5 + 7 + 3 + 1 6 = 4. (d) 2x, 3y, 2x, y, 2y, 2x Min = 2x + 3y + 2x + y + 2y + 2x 6 6x + 6 y = 6 = x + y.4). Data di bawah ialah jumlah berat ( tan ) tangkapan ikan yang diterima oleh pusat pendaratan ikan dalam tempoh 30 hari.5 3 26 3 21 8 26 9 89 5 310 6 48 7 36 2 52 7 74 2 5Kirakan: a) b) Mod Median Median c) Min = = =5 = 2 1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,105+6+1+6+9+10+8+6+2+4+3+3+8+9+5+6+7+2+7+2+2+2+2+8+3+4+4+3+5+7+5 30 = 150 30 = 5154Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMLatihan : 1). Nyatakan mod bagi set data yang dinyatakan. (a) 5, 6, 7, 5, 6, 5, 8 Mod = (c) m, n, o, n, o, n, m Mod = 2). Carikan median bagi set data berikut. (a) 14, 13, 8, 12 ,19, 25, 27 Median = (c) 6, 10, 7, 8, 4, 6 Median = (b) 29, 27,19, 26, 28, 22, 26 Median = (d) 4, 7, 9, 8, 5, 3 Median = (b) 9, 4, 6, 4, 3, 3, 4 Mod = (e) k, h, j, j, h, k, j, Mod =3). Kirakan min data berikut : (a) 6, 8, 4, 7, 5 Min = = (c) 2m, m, 5m, 2m, 10m, 4m Min = = (b) 7, 8, 5, 9, 6, 7 Min = = (d) 4k, 6p, 4k, 2p, 4p, 4k Min = =155Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKM4) Data di bawah menunjukkan bilangan anak bagi 20 buah keluarga dalam satu bancian yang dijalankan baru-baru ini di Kampung Kundang. 1 2 Kirakan: a) Mod b) Median c) Min = = = 3 4 4 3 2 2 4 3 5 6 8 7 10 3 3 4 5 5156Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPelajaran 2 : Carta Pai Aktiviti 1 : Mengetahui Carta Pai.Nota: a) Carta Pai ialah satu cara mewakili data statistik kepada bulatan. b) Setiap item diwakili oleh sudut yang tertentu dalam bulatan. c) Dalam carta pai, keseluruhan sudut bulatan mewakili jumlah keseluruhan kuantiti item yang terlibat. (360) Contoh 1: Jadual di bawah menunjukkan makanan segera kegemaran sekumpulan pelajar. Makanan segera Jumlah pelajar Makanan segera Burger Sosej Pizza Salad Kentang goreng Jumlah Burger 50 Sosej 20 kuantiti 50 20 5 15 30 120 Pizza 5 Salad 15 Kentang goreng 30Sudut sectorCarta Pai:Kentang goreng 90 Salad 45Burger 150 Sosej 60Pizza 15157Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMSoalan 1: Jadual di bawah menunjukkan bilangan penghuni Taman Muhibbah mengikut kaum. Bina carta pai bagi data tersebut. Kaum Bilangan penghuni Penyelesaian: Kaum Melayu Cina India Lain-lain Jumlah Bilangan penghuni 900 600 400 100 2000 Sudut sektor Melayu 900 Cina 600 India 400 Lain-lain 100158Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMSoalan 2: Jadual di bawah menunjukkan bilangan telur (mengikut gred) yang dikutip dalam sehari oleh ladang ABC. Lukiskan carta pai berdasarkan jadual berikut. Gred Bilangan telur Penyelesaian: Gred AA A B C D Total Bilangan telur Sudut sektor AA 150 A 200 B 100 C 90 D 60159Bahagian Pembangunan KurikulumModul Asas Matematik SKMPENYELARAS: HAJI JAAFAR BIN SAHARI BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM PANEL PENULIS: MALIKI BIN ABDULLAH ( GURU CEMERLANG ) SMT PERTANIAN CHENOR, MARAN, PAHANG NOR SALIZA BINTI MOHD DIAH SMT JUASEH, NEGERI SEMBILAN AHMAD FAISAL BIN MOKHTAR SMT MUAR, JOHOR NOORAZILA BINTI ABU ZARIM SMK SERI KOTA, MELAKA MOHD ASRI BIN MOHD SATAR SMT KAJANG, SELANGOR ZAIMAH BINTI SAEM SMK DATO DOL SAID ROHANA BINTI ABDULLAH SMT ERT REMBAU HASNITA BINTI ABD HADI SMT AMPANGAN, NEGERI SEMBILAN PANEL PENYEMAK: HAJI ROSLAN BIN HASSAN ( GURU CEMERLANG ) SMK TUN TIJAH, MELAKA NORAZMAN BIN ABDULLAH ( GURU CEMERLANG ) SMT TENGKU AMPUAN AFZAN, BENTONG, PAHANG HAJI AZIZ BIN MOHAMAD SMT DATUK SERI MOHD ZIN , ALOR GAJAH, MELAKA160

asas math f4 ( modul pelajar )

Documents