artikel problematika matematika

1

ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS IX E SMP N 2 TASIKMADU

DALAM MENGHITUNG LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

TUGAS MATA KULIAH

PROBLEMATIKA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Dosen Pengampu : Dr Budi Usodo,M.Pd

Oleh :

NAMA : ARY ASTUTY WULANDARY

NIM : S851408009

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014

2

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan disebutkan

bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi

modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir

manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa

ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis,

teori peluang, geometri dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta

teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari

sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut

diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan

memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak

pasti, dan kompetitif. Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs

meliputi aspek-aspek Bilangan, Aljabar, geometri, Statistik dan peluang.

Salah satu standar kompetensi matematika kelas IX Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan adalah memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta

menentukan ukurannya. Pada standar kompetensi ini terdapat kompetensi dasar

menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. Materi menghitung luas tabung,

kerucut dan bola merupakan materi yang sulit. Hal ini dapat dilihat dari hasil ulangan

harian menghitung luas tabung, kerucut dan bola siswa kelas IX E SMP Negeri 2

Tasikmadu tahun pelajaran 2013/2014 seperti pada tabel berikut.

Tabel 1 Hasil ulangan harian siswa kelas IX E

No Nilai Frekuensi Keterangan

1 85 4 Tuntas

2 80 4 Tuntas

3

3 75 6 Tuntas

4 70 5 Tidak Tuntas

5 65 2 Tidak Tuntas

6 60 1 Tidak Tuntas

7 55 1 Tidak Tuntas

8 50 2 Tidak Tuntas

9 45 1 Tidak Tuntas

10 40 2 Tidak Tuntas

11 35 2 Tidak Tuntas

Jumlah 30

Rata-Rata 66,67

Ketuntasan Belajar 46,67%

Dari tabel di atas terlihat bahwa rata-rata ulangan harian menghitung luas tabung,

kerucut dan bola sebesar 66,67 dan ketuntasan belajar hanya 46,67%. Rendahnya

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola

merupakan indikasi adanya kesulitan belajar.

Kesalahan yang terjadi pada saat ulangan harian antara lain kesalahan dalam

menuliskan rumus luas, kesalahan dalam proses perhitungan mengoperasikan perkalian

dengan bilangan decimal atau pecahan, kesalahan memahami maksud soal serta

kesalahan konsep menentukan luas gabungan bangun.

Dari kesalahan yang dilakukan siswa dapat diteliti penyebab kesulitan

belajar yang dialami siswa pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung

sehingga dapat ditemukan pemecahan tuntas agar siswa tidak melakukan kesalahan

lagi.

Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dilakukan analisis mengenai

kesulitan yang dialami siswa pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung

serta mencari alternative pemecahannya.

4

B. Perumusan Masalah

1. Kesulitan belajar apa sajakah yang dialami siswa kelas IX E SMP N 2 Tasikmadu

pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?

2. Apa penyebab kesulitan belajar siswa kelas IX E SMP N 2 Tasikmadu pada materi

menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?

3. Bagaimana alternatif pemecahan hasil analisis kesulitan belajar pada materi

menentukan luas bangun ruang sisi lengkung?

C. Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk menganalisis kesulitan belajar siswa pada materi menentukan luas bangun

ruang sisi lengkung.

2. Mengetahui penyebab kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal menghitung

luas tabung, kerucut dan bola.

3. Menemukan alternatif pemecahan kesulitan siswa sehingga meminimalkan

kesalahan dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola.

D. Manfaat Penulisan

Manfaat yang diharapkan dalam makalah ini adalah sebagai berikut.

1. Memberikan informasi bagi siswa untuk mengatasi kesulitan belajar yang dialami

pada materi luas bangun ruang sisi lengkung

2. Meminimalkan kesalahan dalam menyelesaikan soal menghitung luas tabung,

kerucut dan bola.

3. Sebagai masukan bermakna bagi guru untuk meningkatkan hasil belajar siswa

materi menghitung luas tabung, kerucut dan bola.

4. Sebagai acuan pemecahan masalah yang berkaitan dengan kesulitan siswa dalam

menyelesaikan luas tabung, kerucut dan bola.

5

BAB II

PEMBAHASAN

A. Instrumen

Instrumen yang digunakan untuk menganalisa kesulitan siswa dalam menyelesaikan

soal menghitung luas tabung, kerucut dan bola berupa ulangan harian berbentuk uraian

sejumlah 3 soal yang terdiri dari aplikasi rumus kerucut, menghitung salah satu unsure

tabung jika luas selimit tabung diketahui dan menghitung luas gabungan. Berikut

instrument tes yang digunakan.

ULANGAN HARIAN LUAS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan jelas!

1

Sebuah kerucut mempunyai panjang diameter 12 cm dan tinggi 8 cm. Jika π =3,14, tentukan

a. Panjang garis pelukis

b. Luas selimut kerucut

c. Luas seluruh sisi kerucut

NAMA : ………………………………..

KELAS : ………………………………..

NO ABS: ………………………………

NILAI PARAF GURU

6

2 Sebuah tabung mempunyai luas selimut 2200 cm2 dan tinggi 25. Jika π =7

22 ,

tentukan :a. Panjang jari-jari tabung

b. Luas sisi tabung

3 Perhatikan gambar bangun dibawah.

Jika π =7

22

Tentukan Luas bangun di atas

Berikut kunci jawaban dan pedoman penilaiannya.

1

Sebuah kerucut mempunyai panjang diameter 12 cm dan tinggi 8cm. Jika π = 3,14, tentukan Pedoman

penilaian

a. Panjang garispelukis

s2 = r2 + t2

= 62 + 82

= 36 + 64s2 = 100 s = 100 = 10 cm

10

b. Luas selimutkerucut

Luas selimut kerucut = π.r.s= 3,14 x 6 x 10

= 188,40 cm2 10

b. Luas seluruh sisikerucut

Luas kerucut = π.r(r + s)= 3,14 x 6x(6+10) 15

14 cm

15 cm

7

= 3,14 x 6 x 16= 301,44 cm2

2 Sebuah tabung mempunyai luas selimut 2200 cm2 dan tinggi 25.

Jika π =7

22 , tentukan :

a. Panjang jari-jaritabung

Luas selimut tabung = 2.π.r.t2.π.r.t = 2200

2.7

22 x r x 25 = 2200

r7

1100 = 2200

r = 2200 :7

1100

r = 2200 x1100

7 = 14 cm

15

b. Luas sisi tabung Luas tabung = 2 π.r ( r + t)

= 2 x7

22 x 14 x( 14 + 25)

= 2 x 22 x 2 x 39= 3432 cm2

15

3 Perhatikan gambarbangun di bawah.

Jika π =7

22

Tentukan Luasbangun di atas

Luas setengah bola = 2.π.r2

= 2 x7

22 x 7 x 7

= 308 cm2

Luas Selimut tabung = 2.π.r.t

= 2 x7

22 x 7 x 15

= 660 cm2

Luas alas tabung = π.r2

=7

22 x 7 x 7

= 154 cm2Luas gabungan = 308 cm2 + 660 cm2 +154 cm2 = 1122 cm2

10

10

10

5

Jumlah Skor 100

14 cm

15 cm

8

B. Penentuan Subyek

Data hasil ulangan harian menghitung luas bangun ruang sisi lengkung siswa kelas

IX E SMP Negeri 2 Tasikmadu dikategorikan menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok

rendah, sedang dan tinggi. Pengelompokkan ini berdasarkan rentangan nilai yang

diperoleh siswa. Dari masing-masing kelompok diambil satu siswa yang dijadikan

sebagai subyek.

Adapun subyek penulisan ini adalah sebagai berikut.

No Nama Kelompok Nilai UH

1 Subyek 1 Tinggi 85

2 Subyek 2 Sedang 70

3 Subyek 3 Rendah 40

C. Jawaban tertulis dan analisisnya

1. Jawaban Tertulis Siswa

a. Jawaban Siswa S1 ( Dheni Setyoningsih)

K2S1

K1S1

9

Dari jawaban di atas, K1S1 menunjukkan kesalahan subyek 1 dalam menuliskan

Luas setengah lingkaran yang seharusnya adalah luas setengah bola. Subyek 1

diduga tidak memahami konsep bola dan lingkaran. K2S2 menunjukkan kesalahan

subyek 1 tidak menghitung luas alas tabung. Subyek 1 hanya menghitung luas

setengah bola dan luas selimut tabung. Subyek 1 diduga kurang memahami konsep

luas gabungan dan tidak teliti.

b. Jawaban Siswa S2 ( Qomar Syarifudin)

K1S2

K1S2

10

Dari jawaban di atas K1S2 menunjukkan kesalahan subyek 2 dalam

menterjemahkan soal menjadi kalimat matematika. Di sini subyek 2 hanya

menuliskan rumus 2πrt saja yang seharusnya 2πrt = 2200. Subyek 2 diduga tidak

memahami konsep menyatakan kalimat matematika dan konsep menentukan

jari-jari jika diketahui luas selimut tabung. K2S2 menunjukkan kesalahan

subyek 2 dalam menuliskan rumus sisi tabung 2πrt yang seharusnya 2πr(r+t).

Subyek 2 diduga mengalami kesulitan dalam menghafal rumus luas bangun

ruang sisi lengkung.

c. Jawaban Siswa S3 ( Fhindiya Ratna S)

K1S3

K2S3

K3S3

K4S3

K5S3

K6S3

11

Dari jawaban tertulis di atas K1S3 menunjukkan subyek 3 melakukan kesalahan dalam

menuliskan rumus luas selimut kerucut 2πrt yang seharusnya πrs. Subyek 3 diduga

belum hafal rumus-rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. K2S3 menunjukkan

kesalahan subyek 3 dalam mengalikan bilangan 18,84 dengan 16 yang menghasilkan

201,24 yang seharusnya 301,44. Subyek 3 diduga kurang teliti dalam mengalikan

bilangan dan kurang memahami perkalian dengan bilangan decimal. K3S3 menunjukkan

kesalahan subyek 3 menuliskan kembali besar luas selimut tabung 220 yang seharusnya

2200. Subyek 3 diduga kurang teliti dalam membaca soal. K4S3 menunjukkan kesalahan

subyek 3 dalam mengalikan 2x7

22x 14 x ( 14 + 25) dimana angka 14 dicoret dengan 7

menghasilkan 2 kemudian dicoret lagi dengan angka 2 yang di depan yang seharusnya

dikalikan. Subyek 3 diduga tidak memahami secara jelas konsep perkalian dan aturan

coret bilangan pecahan. K5S3 menunjukkan kesalahan subyek 3 dalam mengalikan

bilangan 2 x7

22x 7 x 7 dimana angka 7 dicoret dengan 7 dan angka 2 dicoret dengan

angka 22 sehingga menghasilkan 11 yang seharusnya 2 dan 22 dikalikan hasilnya 44.

Subyek 3 diduga tidak memahami konsep perkalian bilangan pecahan. K6S3

menunjukkan kesalahan subyek 3 tidak menghitung luas selimut tabung sehingga

menyebabkan kesalahan dalam menghitung luas gabungan. Subyek 3 diduga tidak

memahami sisi bangun ruang sisi lengkung apabila digabungkan.

D. Hasil Wawancara dan Analisisnya

Wawancara dilakukan sebagai tindak lanjut untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal luas bangun ruang sisi lengkung. Berikut petikan wawancara yang

dilakukan oleh penulis.

1. Wawancara dengan S1

Dari hasil analisis jawaban tertulis, Subyek 1 diduga mengalami kesulitan dalam

memahami konsep lingkaran dan bola, konsep sisi bangun ruang sisi lengkung

apabila digabungkan. Untuk memperoleh informasi lebih lanjut tentang kesulitan

12

subyek 1, maka penulis melakukan wawancara. Berikut petikan wawancara penulis

dengan subyek 1.

P : Apakah kamu mengetahui perbedaan antara lingkaran dan bola? ( penulis

menunjukkan jam dinding yang permukaannya lingkaran dan bola voli)

J1S1 : Tahu, Bu. Kalau lingkaran seperti permukaan jam dinding sedangkan bola

seperti bola voli dan bola bekel.

P : Coba apa yang kamu ketahui tentang apa itu lingkaran?

J2S1 : Tidak tahu dan lupa, Bu.

P : Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana. Lingkaran merupakan

kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik pusat lingkaran. Apa

arti bangun datar?

J3S1 : Tidak tahu, Bu.

P : Bangun datar merupakan bangun 2 dimensi yang mempunyai 2 ukuran

yaitu panjang dan lebar. Coba bola itu termasuk bangun datar atau bangun

ruang?

J4S1 : Bangun ruang, Bu.

P : Bagus, jadi bangun ruang apa?


P : Bangun ruang merupakan bangun tiga dimensi yang mempunyai tiga

ukuran yaitu panjang, lebar dan tinggi. Bangun bola terbentuk dari setengah

lingkaran yang diputar sejauh 360o pada garis tengahnya. Rumus lingkaran

dan bola itu sama tidak?

J6S1 : Luas bola = 4πr2 , kalau rumus lingkaran lupa,Bu.

P : Yang kamu tulis 2πr2 ( menunjuk K1S1) itu rumus apa?

J7S1 : rumus setengah bola, Bu.

P : Ya betul. Kalau luas lingkaran itu πr2. Sekarang pada nomor 3 gambarnya

terdiri dari bangun apa saja?

J8S1 : Bangun setengah bola dan bangun tabung, Bu.

P : Bagaimana cara menentukan luas gabungan?

J9S1 : Menentukan luas bagian sisi yang kelihatan pada gambar,Bu.

13

P : Yang kelihatan dari gambar, bagian sisi apa saja?

J10S1 : bagian setengah bola dan bagian sisi selimut tabung.

P : Bandingkan dengan benda ini ( penulis menunjukkan gabungan setengah

bola dan tabung). Bagian apa yang kelihatan?

J11S1 : setengah bola, sisi selimut tabung dan sisi alas tabung, Bu.

P : Sama tidak bangun ini dengan gambar?

J12S1 : Sama, Bu.

P : Kenapa sisi alas tabung tidak kamu hitung?

J13S1 : Bingung Bu kalau gambar di soal kalau diwujudkan benda saya paham

dan mungkin saya tidak teliti mengamati gambar.

Dari petikan wawancara J2S1 di atas subyek 1 tidak tahu tentang konsep lingkaran

dan bola serta perbedaan bangun datar dan bangun ruang. Namun subyek 1 hafal

rumus luas bola dan setengah bola. Hal ini dikarenakan siswa tidak membaca lagi

konsep bola pada buku paket. Selain itu subyek 1 juga mengalami kesulitan dalam

mengidentifikasi bagian sisi gabungan bangun ruang sisi lengkung dalam bentuk

gambar ( abstrak) sehingga luas sisi alas tabung tidak ikut dihitung.


Dari hasil analisis jawaban tertulis, subyek 2 diduga mengalami kesulitan dalam

menterjemahkan soal ke dalam model matematika sehingga tidak bisa

mengaplikasikan rumus luas selimut tabung untuk menentukan besar jari-jari

tabung. Selain itu subyek 2 juga mengalami kesulitan dalam menuliskan rumus

yang tepat untuk luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Untuk menggali informasi

lebih lanjut penulis melakukan wawancara. Berikut petikan wawancara penulis

dengan subyek 2.

P : Coba lihat soal nomor 2. Dari soal apa yang diketahui?

J1S2 : Luas selimut tabung dan tinggi tabung,Bu.

P : Berapa besar Luas selimut tabung dan tingginy?

J2S2 : Luas selimut tabung = 2200 dan tinggi tabung = 25.

P : Apa yang dicari nomor 2a?

14

J3S2 : Besar jari-jari tabung, Bu.

P : Sekarang apa hubungan luas selimut tabung dan angka 2200?

J4S2 : sama, Bu.

P : Terus bagaimana menuliskannya dalam kalimat matematika?

J5S2 : Bingung dan tidak tahu, Bu.

P : Begini menulisnya Luas selimut tabung = 2200. Apa rumus selimut

tabung?

J6S2 : 2πrt, Bu.

P : terus bagaimana langkah selanjutnya?


P : rumus luas selimut tabung = 2πrt maka baris bawahnya ditulis 2πrt = 2200.

Kemudian langkah apa yang kamu lakukan?

J8S2 : Aku tahu, Bu. Nilai π dan t dimasukkan.

P : Ya, betul kemudian dihitung sehingga diperoleh r = 14 cm. Nah, sekarang

coba lihat K2S2. Pada soal apa yang ditanyakan?

J8S2 : Luas sisi tabung, Bu.

P : Apa rumus luas sisi tabung?

J9S2 : Lupa, Bu.

P : Sama tidak rumus luas sisi tabung dan luas selimut tabung? Coba kamu

cek di buku catatanmu?

J10S2 : Tidak sama, Bu. Luas sisi tabung = 2πr(r+t) sedangkan rumus luas selimut

tabung = 2πrt.

P : Lha kenapa kamu tulis 2πrt?

J11S2 : Lupa ,Bu.

Dari petikan wawancara J5S2 subyek 2 tidak bisa menuliskan kalimat matematika

dari soal. Subyek 2 tidak bisa melihat bentuk persamaan antara rumus luas selimut

dan besarnya. Hal ini dikarenakan siswa kurang berlatih membuat kalimat

matematika dan subyek 2 hanya mencontoh teman pada langkah pertama. Selain itu

subyek 2 juga tidak hafal rumus luas sisi tabung.

15


Dari hasil analisis jawaban tertulis, subyek 3 diduga mengalami kesulitan dalam

menghafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung, konsep perkalian dengan

bilangan decimal dan pecahan, aturan mencoret dalam pecahan, dan konsep sisi

pada bangun ruang sisi lengkung apabila digabungkan. Untuk menggal informasi

lebih lanjut tentang kesulitan siswa, penulis melakukan wawancara dengan subyek

3. Berikut petikan wawancara.

P : Coba lihat apa yang ditanya pada soal 1.b?

J1S3 : Menentukan luas selimut kerucut, Bu.

P : Coba lihat rumus yang kamu tulis ( menunjuk K1S3), itu rumus apa?

J2S3 : Tidak tahu, Bu. Lupa.

P : apa kamu tidak hafal rumus luas bangun ruang sisi lengkung?

J3S3 : Ada yang hafal tapi ada yang tidak, Bu.

P : Sekarang coba lihat catatanmu, apa rumus luas selimut kerucut?

J4S3 : Rumus luas selimut kerucut = πrs.

P : Rumus 2πrt itu milik siapa?

J5S3 : Rumus luas selimut tabung, Bu ( Sambil membaca buku)

P : Kenapa terbalik?

J6S3 : Saya lupa , Bu.

P : Sekarang lihat K2S3. Disini kamu mengalikan 18,84 dengan 16 hasilnya

210,24. Coba kamu hitung ulang?

J7S3 : Ya, Bu. ( Siswa menghitung dengan bimbingan penulis)

P : Berapa jawabannya?

J8S3 : hasilnya 301,44 Bu.

P : Kenapa hasilnya berbeda?

J9S3 : Kurang teliti, Bu.

P : Sekarang coba lihat K3S3. Luas selimut tabung pada soal besarnya berapa?

J10S3 : 2200 cm2, Bu.

P : kenapa kamu menulisnya 220?

J11S3 : saya kurang teliti, Bu.

16

P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 2.b ( menunjuk K4S3). Disitu tertulis 2

x7

22x 14 x ( 14+25). Bagaimana cara kamu menghitungnya?

J12S3 : angka 14 saya coret dengan 7 hasilnya 2 kemudian saya coret lagi dengan

angka 2 yang di depan.

P : kenapa 14 kamu coret dengan 7?

J13S3 : karena 14 dibagi 7 hasilnya 2, Bu.

P : Lha kenapa 2 kamu coret dengan 2?

J14S3 : Karena 2 bisa dibagi dengan 2, Bu.

P : Coba lihat dengan seksama tadi memang benar 14 bisa dicoret dengan 7

karena angka 14 letaknya di pembilang ( atas) dan angka 7 letaknya sebagai

penyebut ( bawah). Sekarang lihat letaknya angka 2 di atas atau di bawah?

J15S3 : Letaknya di atas semua, Bu.

P : berarti apa yang mau lakukan?

J16S3 : Bingung Bu.

P : Karena letaknya di atas semua berarti merupakan operasi perkalian bukan

pembagian. Lihat juga pada K5S3 kesalahannya juga sama angka 2 dan 22 tidak

dibagi tapi dikalikan. Coba sekarang kamu lihat gambar gabungan pada soal nomor

3. Terdiri dari bangun apa saja gambar tersebut?

J17S3 : bangun setengah bola dan bangun tabung, Bu.

P : bagaimana kamu menghitung luas gabungan gambar tersebut?

J18S3 : Saya menghitung luas setengah bola dan luas alas tabung kemudian

menjumlahkannya.

P : Ingat ada berapa sisi tabung dan sebutkan apa saja?


P : Coba lihat di buku catatanmu.

J20S3 : Ya, Bu. Sisi tabung ada 3 yaitu sisi atas, sisi selimut dan sisi alas.

P : Pada gambar tabung, sisi apa yang kelihatan selain alas tabung?

J21S3 : Sisi selimut, Bu.

P : Kenapa kamu tidak menghitung luasnya?

17


Dari petikan wawancara di atas, subyek 3 belum hafal rumus luas sisi bangun ruang

sisi lengkung sehingga ada rumus yang tertukar. Pada nomor 1.b subyek 2 hafal

rumus luas sisi kerucut dan langkah memasukkan angkanya, namun subyek 3 tidak

teliti dalam proses menghitungnya sehingga hasilnya salah. Hal ini dikarenakan

subyek 2 kurang berlatih menghitung perkaliang dengan bilangan decimal. Subyek

3 melakukan kesalahan dalam aturan mencoret dimana angka yang bisa dibagi

dicoret semua tidak melihat apakah letaknya sebagai pembilang atau penyebut.

Seharusnya yang bisa dicoret atau dibagi adalah anatar pembilang dan penyebut

kalau pembilang sama pembilang artinya dikalikan.

E. Pembahasan Hasil Analisis

1. Subyek 1

Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara, siswa diduga kurang

memahami konsep dasar lingkaran dan bola sehingga disamaratakan antara

lingkaran dan bola. Siswa juga kurang memahami konsep bangun gabungan. Siswa

belum bisa membawa konsep gambar gabungan dalam bentuk abstrak. Hal ini

terlihat dari jawaban siswa yang menuliskan luas ½ bola menjadi luas ½ lingkaran.

Selain itu pada saat wawancara penulis menunjukkan gambar nyata gabungan

setengah bola dan tabung, siswa dapat mengidentifikasi sisi yang ada pada

gabungan bangun tersebut. Tapi pada jawaban tertulis sisi alas tabung tidak ikut

dihitung.

Sehingga didapatkan kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut:

a. Siswa tidak tepat dalam menuliskan luas ½ lingkaran karena siswa tidak

memahami konsep dasar lingkaran dan bola.

b. Siswa kesulitan menghitung luas gabungan karena siswa belum memahami

konsep gambar gabungan dibawa kebentuk abstrak.

2. Subyek 2

Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara, K1S2 menunjukkan

kesalahan siswa dalam menterjemahkan soal ke dalam kelimat matematikan. Selain

18

itu hasil wawancara subyek 2 juga tidak tahu cara membuat persamaan

matematikanya. Namun setelah dibimbing oleh penulis siswa mampu menghitung

besar jari-jari tabung. Pada K2S2 menunjukkan kesalahan subyek 2 dalam

menuliskan rumus luas sisi tabung dan hasil wawancara subyek 2 lupa rumusnya.

Siswa tidak rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Sehingga diperoleh

kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut.

a. Siswa kesulitan menterjemahkan soal ke dalam bentuk matematikanya, hal ini

dikarenakan siswa belum menguasai materi membuat model matematika berupa

persamaan linier satu variable.

b. Siswa kesulitan dalam menghafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung.

Hal ini dikarenakan siswa kurang membaca dan kurang berlatih dalam

menggunakan rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung.

3. Subyek 3

Berdasarkan hasil analisis jawaban tertulis dan wawancara dengan subyek 3, siswa

tidak hafal rumus luas sisi bangun ruang sisi lengkung. Hal ini dikarenakan siswa

kurang rajin membaca dan kurang berlatih soal menerapkan rumus luas sisi bangun

ruang sisi lengkung. Berdasarkan K2S3 dan hasil wawancara siswa sudah bisa

menghitung perkalian dengan bilangan desimal tapi tidak teliti sehingga dihasilkan

jawaban yang salah. Berdasarkan K4S3, K5S3 dan wawancara diperoleh bahwa

siswa melakukan kesalahan pencoretan karena tidak mengetahui konsep perkalian

pecahan dengan tepat. Siswa hanya menyamaratakan bilangan yang bisa dibagi ya

dicoret, tidak melihat letak bilangan apakah sebagai pembilang atau penyebut. Hal

ini dikarenakan siswa kurang memahami konsep operasi bilangan pecahan. Selain

itu siswa juga mengalami kesulitan dalam memandang gabungan bangun dalam

bentuk abstrak sehingga luas selimut tabung tidak dihitung. Sehingga diperoleh

kesulitan siswa dan penyebabnya adalah sebagai berikut.

a. Siswa kesulitan dalam menghafal rumus dikarenakan siswa kurang latihan soal

menggunakan rumus luas.

19

b. Siswa kesulitan dalam menghitung dengan menggunakan bilangan pecahan. Hal

ini dikarenakan siswa belum menguasai konsep operasi bilangan pecahan yang

melibatkan perkalian dan pembagian.

c. Siswa kesulitan dalam menentukan luas gabungan karena siswa kurang

memahami konsep sisi bangun ruang sisi lengkung dan memandang gabungan

bangun yang disajikan dalam bentuk gambar (abstrak).

F. Alternatif Solusi

Berikut beberapa alternatif solusi dilakukan penulis untuk meminimalkan kesalahan dan

kesulitan siswa dalam menghitung luas bangun ruang sisi lengkung.

1. Untuk kesulitan menghafal rumus luas sisi

Pada awal pembelajaran, secara bersama-sama siswa melafalkan rumus luas tabung,

kerucut dan bola selama 5 menit. Selanjutnya guru memberikan kuis rumus luas

tabung, kerucut dan bola kepada siswa ( sistem mencongak). Selain itu, guru juga

dapat menerapkan bentuk permainan teka teki silang, lari estafet kertas yang

bertuliskan rumus luas, memasangkan kartu rumus luas dan sebagainya

2. Untuk kesulitan menghitung perkalian dengan bilangan desimal

Dari pembahasan dijelaskan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam

mengoperasikan bilangan decimal dan pecahan saat menerima pelajaran dan latihan

soal. Alternative yang diberikan adalah guru menggunakan model pembelajaran

yang lebih menarik misalnya dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif

tipe TGT. Dimana tipe ini memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam

kelompok dan saling berlomba menyelesaikan soal yang diberikan.

3. Untuk kesulitan membuat model matematika

Alternatif yang diberikan adalah guru menerapkan model pembelajaran kooperatif

STAD, TPS atau problem solving. Dengan menggunakan model pembelajaran

koopeatif, siswa dikelompokkan dan berdiskusi. Di sini siswa bekerja sama dengan

siswa lain. Siswa yang sudah paham menjelaskan kepada siswa yang belum.

4. Untuk kesulitan menentukan luas gabungan

20

Pada saat pembelajaran guru hendaknya menggunakan alat peraga yang dapat

dipegang oleh siswa. Alat peraga bisa dibuat oleh guru maupun bersama siswa.

Siswa mengerjakan latihan soal tentang luas gabungan dengan menggunakan alat

peraga ( benda nyata). Setelah itu baru pembelajaran dibawa dalam bentuk abstrak

atau gambar. Disini guru memberikan latihan soal yang bervariasi sehingga dapat

meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi luas gabungan.

21

BAB III

KESIMPULAN

Berdasarkan analisis jawaban tertulis dan wawancara siswa kelas IX E SMP N 2

Tasikmadu dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Kesulitan belajar yang dialami siswa kelas IX E SMP N 2 tasikmadu pada materi

menentukan luas bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut.

a. Siswa tidak tepat dalam menuliskan rumus luas bangun ruang sisi lengkung.

b. Siswa tidak tepat dalam menghitung perkalian bilangan decimal.

c. Siswa tidak tepat dalam melakukan aturan mencoret pada perkalian bilangan

pecahan.

d. Siswa mengalami kesulitan dalam menterjemahkan soal menjadi kalimat

metamatika.

e. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan luas gabungan bangun yang

disajikan dalam bentuk gambar.

2. Dari beberapa kesulitan yang ada dapat digeneralisasi bahwa siswa mengalami

kesulitan dalam menghafal rumus dan melakukan operasi perkalian dengan bilangan

decimal atau pecahan serta memandang gabungan bangun yang disajikan dalam bentuk

gambar. Penyebab kesulitan belajar siswa kelas IX E SMP N 2 tasikmadu yaitu.

a. Kesulitan menghafal rumus dikarenakan siswa kurang berlatih soal yang

menggunakan rumus selain itu siswa juga kurang dalam frekuensi membaca rumus.

b. Kesulitan siswa menghitung perkalian dengan bilangan decimal karena siswa

kurang teliti dalam melakukan operasi hitung.

c. Kesulitan siswa dalam melakukan aturan mencoret pada perkalian bilangan pecahan

dikarenakan siswa tidak menguasai konsep dasar perkalian bilangan pecahan.

d. Kesulitan siswa dalam menterjemahkan soal menjadi kalimat matematika

dikarenakan siswa tidak menguasai konsep dasar pernyataan dan persamaan linier

satu variable pada waktu kelas VII.

e. Kesulitan siswa dalam menentukan luas gabungan dikarenakan siswa belum

menguasai konsep gabungan luas apabila dinyatakan dalam bentuk gambar.

22

3. Berdasarkan penyebab kesulitan siswa yang ditemukan maka alternative pemecahan

hasil analisis kesulitan belajar pada materi menentukan luas bangun ruang sisi lengkung

adalah sebagai berikut.

a. Untuk kesulitan menghafal rumus luas sisi

Pada awal pembelajaran, secara bersama-sama siswa melafalkan rumus luas tabung,

kerucut dan bola selama 5 menit. Selanjutnya guru memberikan kuis rumus luas

tabung, kerucut dan bola kepada siswa ( sistem mencongak). Selain itu, guru juga

dapat menerapkan bentuk permainan teka teki silang, lari estafet kertas yang

bertuliskan rumus luas, memasangkan kartu rumus luas dan sebagainya

b. Untuk kesulitan menghitung perkalian dengan bilangan desimal

Alternative yang diberikan adalah guru menggunakan model pembelajaran yang

lebih menarik misalnya dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

TGT. Dimana tipe ini memungkinkan siswa untuk bekerjasama dalam kelompok

dan saling berlomba menyelesaikan soal yang diberikan.

c. Untuk kesulitan membuat model matematika

Alternatif yang diberikan adalah guru menerapkan model pembelajaran kooperatif

STAD, TPS atau problem solving. Dengan menggunakan model pembelajaran

koopeatif, siswa dikelompokkan dan berdiskusi. Di sini siswa bekerja sama dengan

siswa lain. Siswa yang sudah paham menjelaskan kepada siswa yang belum.

d. Untuk kesulitan menentukan luas gabungan

Pada saat pembelajaran guru hendaknya menggunakan alat peraga yang dapat

dipegang oleh siswa. Alat peraga bisa dibuat oleh guru maupun bersama siswa.

Siswa mengerjakan latihan soal tentang luas gabungan dengan menggunakan alat

peraga ( benda nyata). Setelah itu baru pembelajaran dibawa dalam bentuk abstrak

atau gambar.

artikel problematika matematika

Education