anreg growth

14
ANALISIS REGRESI MODEL GROWTH Makalah Untuk memenuhi tugas matakuliah Analisis Regresi Yang dibina oleh Bapak Hendro Permadi Oleh: Fathimatuzzahro 408312409118 Dwi Rahmawati U 408312409131 Inayatul Fithriyah 408312411951 Rendra Firman 408312413112 UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA November 2010

Upload: aldila-sakinah-putri

Post on 26-Jul-2015

272 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Offering GG 2008 - Matematika - Universitas Negeri Malang

TRANSCRIPT

Page 1: Anreg Growth

ANALISIS REGRESI MODEL GROWTH

Makalah

Untuk memenuhi tugas matakuliah Analisis Regresi

Yang dibina oleh Bapak Hendro Permadi

Oleh:

Fathimatuzzahro 408312409118

Dwi Rahmawati U 408312409131

Inayatul Fithriyah 408312411951

Rendra Firman 408312413112

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA

November 2010

Page 2: Anreg Growth

ANALISIS REGRESI MODEL GROWTH

Analisis regresi adalah suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara

variabel bebas dengan variabel terikat. Dalam pembahasan kali ini kita akan

membahas model growth, model ini sering digunakan dalam prediksi jumlah

penduduk di masa yang akan datang, karena bentuk pertumbuhan penduduk itu

cenderung untuk mengikuti pola garis eksponensial. Untuk perencanaan

pendidikan, model ini mempunyai kemungkinan besar dibutuhkan, karena rencana

pendidikan ada kaitannya dengan pertumbuhan penduduk.

Selain itu model ini juga digunakan untuk mengatasi problem regresi yang

diduga linier ternyata tidak terbukti linier. Jika terdapat kasus seperti itu biasanya

langkah penyelamatannya adalah melakukan transformasi dengan jalan

menghitung a dan b berdasarkan logaritma atas nilai Y.

MLM (Multi Level Marketing) adalah sistem penjualan yang

memanfaatkan konsumen sebagai tenaga penyalur secara langsung. Harga barang

yang ditawarkan ditingkat konsumen adalah harga produksi ditambah komisi yang

menjadi hak konsumen karena secara tidak langsung telah membantu kelancaran

distribusi.

Keanggotaan promotor atau upline biasanya adalah anggota yang sudah

mendapatkan hak keanggotaan terlebih dahulu, sedangkan bawahan atau downline

adalah anggota baru yang mendaftar atau direkrut oleh promoter. Akan tetapi pada

beberapa sistem tertentu, jenjang, keanggotaan ini bisa berubah-ubah sesuai

dengan syarat pembayaran atau pembelian tertentu. Komisi yang diberikan dalam

pemasaran berjenjang dihitung berdasarkan banyaknya jasa distribusi yang

otomatis terjadi jika bawahan melakukan pembelian barang. Promotor akan

mendapatkan bagian komisi tertentu sebagai bentuk balas jasa atas persekutuan

bawahan.

Dalam makalah ini kami akan membahas tentang pertumbuhan jaringan

MLM dengan menggunakan pola eksponensial growth. Dengan dibuatnya

makalah ini kita berharap akan mengetahui bagaimana pertumbuhan jaringan

MLM setiap bulannya.

Page 3: Anreg Growth

Diberikan data pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 di

Jawa Timur dari bulan 1 sampai ke 10 sebagai berikut:

Bulan

(x)

Jaringan

(y)

1 121

2 300

3 775

4 1455

5 3650

6 11000

7 29500

8 55500

9 85950

10 135750

Data tersebut akan dianalisis melalui cara yaitu manual, SPSS, dan Minitab.

Page 4: Anreg Growth

1. Manual

Data pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 di Jawa Timur

dari bulan 1 sampai ke 10:

Bulan

(X)

Jaringan

ln Jaringan

1 121 4.7958 1 22.9997

2 300 5.7038 4 32.5333

3 775 6.6529 9 44.2611

4 1455 7.2828 16 53.0392

5 3650 8.2025 25 67.2810

6 11000 9.3056 36 86.5942

7 29500 10.2921 49 105.9273

8 55500 10.9241 64 119.3360

9 85950 11.3615 81 129.0837

10 135750 11.8186 100 139.6793

(tot) 55 (tot) 324001 (tot) 86.3397 (tot) 385 (tot)

800.7348

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

[∑

] [

]

[∑

] [

]

Mencari persamaan model linear:

∑ ∑ ∑

∑ ∑

Page 5: Anreg Growth

Jadi diperoleh persamaan

Mencari persamaan model growth:

∑ ∑ ∑

Jadi, didapat persamaan ln Y = 4.16 + 0.814 X

1.SPSS

Model Linear

Page 6: Anreg Growth

Analisis : Estimasi dengan model growth menunjukkan nilai R-Square 0.746.

Model dapat menerangkan 74.6% pertumbuhan anggota. Berdasarkan uji F nilai

F = 23.465 dan signif F=0.001.Uji kelinearan, nilai Sig (0.001)<α(0.05) sehingga

H0 ditolak. Jadi, model linear signifikan. Uji konstanta dan koefisien, koefisien b

memiliki nilai Sig (0.001) < α(0.05) dan konstanta a memiliki nilai Sig (0.001)< α

(0.05) sehingga H0 ditolak. Jadi baik konstanta a dan koefisien b adalah

signifikan. Tingkan kepercayaan yang dipakai 0.95 atau α =0.05.Persamaan model

yang bentuknya Y= -40443.9 + 13244.7 X.

SPSS Model growth:

Page 7: Anreg Growth

Analisis : Estimasi dengan model growth menunjukkan nilai R-Square 0.989.

Model dapat menerangkan 98.9% pertumbuhan anggota. Berdasarkan uji F nilai

F = 696,62 dan signif F=0.000.Uji kelinearan, nilai Sig (0.000)<α(0.05) sehingga

H0 ditolak. Jadi, model linear signifikan. Uji konstanta dan koefisien, koefisien b

memiliki nilai Sig (0.000) < α(0.05) dan konstanta a memiliki nilai Sig (0.000)< α

(0.05) sehingga H0 ditolak. Jadi baik konstanta a dan koefisien b adalah

signifikan. Tingkan kepercayaan yang dipakai 0.95 atau α =0.05.Persamaan model

yang bentuknya ln Y= 4.157+ 0.8139 X.

Untuk grafik dapat dilihat dari data bahwa pertumbuhan jaringan MLM

‘Tupperware’ pada bulan awal masih menunjukkan peningkatan jumlah jaringan

yang masih sedikit pada bulan kelima dan seterusnya barulah jaringan MLM

Page 8: Anreg Growth

sudah bisa berkembang dengan sangat cepat dan banyak. Pada bulan awal

mengalami peningkatan sebesar 1.479% ke bulan kedua, dari bulan kedua

mengalai kenaikan sebesar 1.58% ke bulan ketiga, dan seterusnya hingga bulan

terakhir dapat dilihat bahwa mengalami kenaikan sebesar 1121.9% dari bulan

awal. Dapat dilihat bahwa pertumbuhannya sangat signifikan dan ditunjukkan

dalam grafik di atas..

3. Minitab

Data tersebut di plot melalui minitab sehingga di dapat :

Untuk pertama akan dianalisa dengan menggunakan model linear didapat :

Page 9: Anreg Growth

Analisis :Didapatkan persamaan regresi Y = -40444 + 13244 X. Dengan R-Sq =

74.6% yang menunjukkan pertambahan bulan mempengaruhi banyaknya jaringan

MLM sebanyak 74.6%. Sehingga faktor pengaruh yang lain adalah 100%-

74.6%=25.4%. Dengan nilai P=0.001< (0.005) berarti model data tersebut

sesuai atau signifikan. Sehingga menolak H0. dan asumsi diterima.

Residual plot :

Analisis :Pada I-chart of Residual dapat dilihat bahwa terdapat data ‘pencilan’

sehingga harus menghapus salah satu data. Lalu pada residual vs. fits dapat dilihat

bahwa datanya menyebar namun terdapat pola. Sehingga model linear ini

sepertinya kurang tepat.

Lalu kita akan menganalisis dengan menggunakan model growth.

Persamaan model growth memiliki bentuk umum ln Y = a+ bX.seingga untuk

langkah awal kita membuat data Y menjadi ln Y sehingga didapat data sebagai

berikut :

Page 10: Anreg Growth

Setelah itu di analisis dengan menggunakan regression didapat :

Analisis :Didapatkan persamaan regresi Loge Jaringan = 4,16 + 0,814 Bulan

Ata ln Y=4.16 + 0.18 x (sama seperti analisis spss). Dengan R-Sq = 98,9% yang

menunjukkan pertambahan bulan mempengaruhi banyaknya jaringan MLM

sebanyak 98.9%. sehingga factor pengaruh yang lain adalah 100%-98.9%=1.1%.

Dengan nilai P=0.000< (0.005) berarti model data tersebut sesuai atau

signifikan. Sehingga menolak H0. dan asumsi diterima.

Dapar dilihat pula bahwa nilai R-sq pada model growth (98.6%) lebih besar dari

model linear (74.6%) sehingga hal ini menunjukkan bahwa analisis dengan

menggunkan model growth lebih baik.

Lalu akan dicari fitted line plot :

Page 11: Anreg Growth

Analisis : Dapat dilihat bahwa data tersebut dapat dilinearkan dan tidak ada data

‘pencilan’ karena tetap disekitar garis hitam dan tidak melewati garis biru.

Residual plot :

Analaisis : Dapat dilihat pada i-chart of residual bahwa data tersebut bebas karena

data tersebut tidak ada yang ‘berbintang merah’ atau ‘pencilan’ sehingga tidak

harus menghapus data ‘pencilan’ tersebut ,dan model growth ini lebih baik

daripada model linear (ada ‘pencilan’).

Dari grafik Residual vs Fits dapat dilihat bahwa tidak data tersebut tersebar

dengan baik dan acak sehingga menunjukkan bahwa data tersebut homogen.

Page 12: Anreg Growth

Uji normalitas:

Analisis : Dapat dilihat bahwa titik-titik hitam (data) tidak ada yang jauh dan

sendirian dari garis normal (interval), didapat P-value = 0.347 > dari 0.05

sehingga H0 residual normal dan H1 residual tidak normal sehingga dapat disebut

bahwa data tersebut normal.

Autokorelasi:

Analisis : karena garis tegak hitam tidak melewati garis merah (tidak melewati

interval) dan nilai T > 2 maka data tersebut berautokorelasi atau galatnya tidak

bebas.

Uji Individual chart (kedelapan test) :

Page 13: Anreg Growth

Analisis : karena ada data yang melewati interval garis merah dan ada data yang

berbintang merah maka data tersebut galatnya tidak bebas.

Perbandingan antara model linear dengan model growth :

Analisis Model Linear Model Growth

Manual

ln Y = 4.16 + 0.814 X

Minitab Y = -40444 + 13244x

R-Sq=74.6%

ln Y=4.16 + 0.18 x

R-sq=98.9%

SPSS Y= -40443.9 + 13244.7

X.

R-Sq=74.6%

ln Y= 4.157+ 0.8139 X.

R-sq=98.9%

Dari data Pertumbuhan MLM Tupperware selama tahun 2009 dari bulan

ke 1 sampai ke 10 dengan menggunakan cara manual dan program SPSS dan

Minitab didapat persamaan regresi ln Y= 4.157+ 0.8139 X dapat disimpulkan

bahwa menunjukkan bahwa dapat diterima dan model yang dibuat berarti dan

model terbaik.

Page 14: Anreg Growth

DAFTAR RUJUKAN

Trihendradi, Cornelius. Kupas Tunutas Analisi Regeresi, Strategi jitu Melakukan

Analisis Hubungan Causal. : Jogjakarta: C.V ANDI OFFSET 2007.

Irianto, Agus. Statistik Konsep Dasar dan Aplikasinya. Jakarta :Kencana .2008.

Supranto. Statistik Teori dan Aplikasi.Jakarta : Kencana. 2001.

http/id.m.wikipedia.org/wiki/pemasaran_berjenjang?wasredirected=true