ANGKUTAN SEDIMEN

Dalam ilmu alam, kata sedimen digunakan sebagai material yang lepas

dari permukaan bumi, yang dihasilkan dari pelapukan bebatuan dan kemudian

terbawa kerena angin, air atau es.

Dalam ilmu teknik/aplikasi, sedimen tidak hanya berkenaan dengan

material asli, tapi juga material khusus yang terbawa (potensi dapat terbawa) di

dalam aliran atau sistem.

Dinamika angkutan sedimen sangatlah luas, yang melibatkan berbagai

disiplin ilmu dalam ilmu bumi dan teknik, seperti geologi, geomorfologi, geografi,

oseanografi, ilmu dan teknik lingkungan.

SEDIMEN

Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai pergerakan sedimen, perlu

dikaji terlebih dahulu berkenaan ukuran, bentuk dan densiti dari meterialnya.

bed partikel Bed partikel

Aliran

50

d50

% lolos

d

Informasi diameter yang digunakan

D16

D35

D50

D84

D g=( D16 ∙ D84 )12

σ g=√ D84

D16

σ g=12 (D 84

Dg

+Dg

D16)

AWAL PERGERAKAN SEDIMEN

Bila aliran pada dasar yang terdapat butiran tidak kohesif, gaya-gaya

yang bekerja pada butiran tersebut dapat dilihat pada gambar.

U*

FL

FD

W

z

uF2

W

Fp

Gaya-gaya yang menggerakkan:

Gaya seret akibat aliran pada butiran:

FD=12

∙ ρ ∙ CD ∙π d2

4∙ ( α ∙U ¿ )2

Gaya angkat:

FL=12

∙ ρ∙CL ∙π d2

4∙ (α ∙U ¿)2

Gaya berat:

W =( ρs−ρ ) ∙ g ∙π d3

6

Keseimbangan gaya:

FD=W−F L

12

∙ ρ∙ CD ∙π d2

4∙ (α ∙U ¿)2=(( ρ s−ρ ) ∙ g ∙

π d3

6 )−( 12

∙ ρ ∙CL ∙π d2

4∙ (α ∙U ¿ )2)

U ¿c2

(s−1 ) ∙ g ∙ d= f

α2 ∙CD+ f ∙ α2 ∙C L

∙4

3α 2

v=√g ∙ D ' ∙ I (6+2,5 ln( D'2,5 d50 ))

U ' f=√g ∙D ' ∙ I

θ=U ' f

2

( s−1 ) ∙ g ∙ d50

D'

Fredsϕe

FD=12

∙CD ∙ ρ ∙ v2 ∙ A

w=( γ s−γ ) ∙ π d3

6

( γs−γ ) ∙ π d3

6=CD ∙

12

∙ ρ∙ w s2 ∙

π d2

4

w s=√ 4 ∙ ( s−1 ) ∙ g∙ d3CD

CD=1,4+ 36Re

Friction force

F s=ρ ∙ g ∙ ( s−1 ) ∙ π d3

6∙ μs=w ∙ μs

μs=tan φ

φ=¿ sudut geser sedimen

F s=FD

ρ ∙ g ∙ (s−1 ) ∙ π d3

6∙ μs=

12

∙CD ∙ ρ∙ v2 ∙ A

U fc2

(s−1 ) ∙ g ∙ d=

μs

C D

∙4

3α 2

θc=U fc

2

( s−1 ) ∙ g ∙d

Re=U fc '

δ∙ d

Bila dilihat Shields Parameter:

θ=U ' f

2

( s−1 ) ∙ g ∙ d50

dan

θc=U fc

2

( s−1 ) ∙ g ∙d

Dari kedua persamaan dapat dikatakan bahwa sedimen mulai bergerak

bila:

θ>θc

U ¿>U ¿c

τ b>τbc

θc dapat diperoleh dari Shields Grafik yang merupakan fungsi Bilangan

Reynold ( Re).

δ= U ¿2

(s−1 ) g ∙ d

Laminer Turbulen

τ 0=τ c

Re=U ¿ ∙ d

δ

Madsen et.al (1976) memberikan parameter S¿ (sediment fluid

parameter).

S¿=d

4 δ√ (s−1 ) g ∙ d

Contoh soal:

Dik : ρ s = 2650 kg/m3

d = 0,2 mm

ρw = 1025 kg/m3

δ = 10-6 m2/s

Dit : τ bc = ...

δ= U ¿2

(s−1 ) g ∙ d

Penyelesaian:

s=ρs

ρw

=26501025

=2,59

S¿=d √( s−1 ) g ∙ d

4 δ=

0,0002√ (2,59−1 ) 9,81 ∙0,0002

4 ∙10−6 =2,79

dari Gambar diperoleh θc=0,052

U ¿c=√θc ( s−1 ) g ∙ d=√0,052 (2,59−1 )9,81 ∙0,0002=0,0127ms

τ bc=ρw ∙U ¿c2=1025 ∙0,01272=0,165

N

m2

BED FORM

Sewaktu gaya traktif ditingkatkan pada suatu titik dimulainya sediment

transport, maka bentuk dasar akan berubah sesuai dengan besaran gaya yang

terjadi dan butiran sedimennya.

flat bed

ripper bed

ripper Dune

anti Dune

Plane bed

Standing wove

Breakinganti dune wave

τ ' = skin friction

τ ' ' = form friction

BED-LOAD SEDIMENT TRANSPORT

Sewaktu tegangan geser pada dasar melebihi harga kritis, sedimen akan

terangkut. Untuk bed-load transport pergerakan butirannya ada yang melompat,

bergeser dan menggelinding.

d

V

Distribusi kecepatan

Bed-load transport terjadi pada saat τ 0>τ0c dalam bentuk tanpa dimensi

dikenal sebagai shields parameter (θ) dapat ditulis:

θ=τ 0

ρ ∙ (s−1 ) ∙ g ∙ ds

∴θ>θc → terjadi angkutan sedimen

BED-LOAD TRANSPORT LOAD

Bed-load transport (qB) sering dijelaskan dalam bentuk non-dimensi:

ΦB=qB

d √ (s−1 ) ∙ g ∙ d=

qB

√( s−1 ) ∙ g ∙d3

θ'=τb '

ρ ∙ g ∙ (s−1 ) ∙ d=

U f '2

( s−1 ) ∙ g ∙d

U f' =√ τb '

ρ

FREDSϕE

Memberikan:

ΦB=5 p (√θ '−0,7√θc )

atau dalam bentuk lain:

ΦB=20πμθ

(θ'−θc ) (√θ '−0,7√θc )

di mana fraksi butiran pada permukaan dasar yang bergerak ( p):

p=(1+( π6

μd

θ '−θc)

4

)−1

4

dynamic friction (μd):

μd=tanΦd

Φd = sudut geser butiran

MEYER-PETER FORMULA

Memberikan nilai ΦB dari hasil eksperimen:

ΦB=8(θ'−θc)1,5

θc=U f c

2

( s−1 ) ∙ g ∙d

KALINSKE-FRIJLINK FORMULA

qB=2 d50 √ τb

ρ

−0,27∙ ( s−1 ) ∙d50 ∙ ρ ∙ gτb '

τ b = tegangan geser pada dasar

τ b ' = tegangan geser efektif

EINSTEIN-BROWN FORMULA

ΦB=40 K (θ ' )3

K=√ 23+

36 ν2

( s−1 ) ∙ g ∙ d503 −√ 36 ν2

( s−1 ) ∙ g ∙ d503

catatan:

τ b '=12

ρ( 0,06

( log( 12 h2,5 d50

))2 )U 2

τ b=12

ρ( 0,06

( log( 12 hH r

))2 )U 2

H r = tinggi ripples

k s≈ (1−10 ) d50→ flat bed

k s≈ H r=100 d50→ rippled bed

MEYER-PETER AND MULLER

Membangun rumus empiris pada saluran alam:

gs=(0,368Qs

Q ( D90

16

ns)

32

d ∙ S−0,0698 Dm)32

gs = bed-load discharge (lb/sec-ft width)

Q = total water discharge (ft3/s)

Qs = part of water discharge pada dasar (ft3/s)

D90 = particle size 90 %

Dm = effective diameter of bed material

ns = Manning roughness on the bed

Untuk sungai yang lebar dan licin:

Qs

Q=1

dan

ns=1,486 d

23 ∙ s

12

ν

ν = velocity (ft/s)

d = flow depth (ft)

Untuk saluran persegi:

Qs

Q= 1

1+2 dT w

( nw

ns)

23

Untuk saluran trapesium:

Qs

Q= 1

1+2 d (1+ z2 )

12

B ( nw

ns)

23

SCHOKLITSCH

1. Ungranulas sediment (D50)

Gs=86,7√ D

S32 (Q−T w ∙ q0 )

q0 = 0,00532 d

S43

D = D0= mean diameter of sediment (inc)

Gs = bed-load discharge (lb/s)

Q = discharge (ft3/s)

T w = width (ft)

2. Mixtures of different size (Dsi)

qs=∑i=1

n

gsi=∑i=1

n

ib25

√D si

S32 (q−q0 )

gs=Gs

T w

q0 = 0,0638 Ds

S43

n = number of size fraction

Dsi = mean grain size (ft)

gs = bed-load discharge (lb/s, ft)

ib = fraction of each grain size fraction

SUSPENDED LOAD SEDIMENT TRANSPORT (BEBAN MELAYANG)

Sedimen melayang adalah sediment yang berada melayang-layang di

dalam air, karena turbulensi aliran, jumlah sedimen yang melayang sangat erat

berhubungan dengan konsentrasi sedimen di dalam air, yang dikenal dengan “c”,

dengan satuan m3/m3, l/l. Distribusi konsentrasi sedimen melayang terhadap

kedalaman aliran.

h

z

c(Z)

a=ks

0

U(z)

ca

c ( z )=ca( h−zz

ah−a )

ωs

κ u¿

z=ωs

0,4 ν¿

Bijker (1992):

a=k s

a = batas antara bed-load dan suspended load

Pada z=0 sampai z=a merupakan daerah di mana proses angkutan dasar (bed-

load) terjadi.

Pada z=a sampai z=h merupakan daerah di mana proses angkutan suspended

load terjadi.

Suspended load merupakan fungsi dari kecepatan (u), konsentrasi (c)

dan kedalaman air (z):

qs=∫a

h

u ( z ) c ( z ) dz

Z

Ks

U(z)=U*

Kln (z/zo)a=Ks

daerah bed load

daerah suspended load

u ( z )=u¿

κln( z

z0)

k s≈ 100 d50

a=2 D

D = diameter butiran yang mewakili butiran dari material pada dasar

saluran

a ≈ 2d65

Laming:

ωs=g ∙ d3

18 δ(s−1 )

ωs=4 g ∙ d3

3 c f

( s−1 )

atau

ωs=√( 36 ν

d50)

2

+7,5 ( s−1 ) g ∙ d50−36 νd50

2,8

ν¿=√ τb

ρ

τ b=12

ρ( 0,06

( log( 12 hH r

))2 )U 2

H r=100 d50

Boundary layerthicknes

D

LAPIS BATAS

sub lapis batas

sub lapis batas transisi turbulensi

S

SL

V0

S

δ L=5 νν¿

δT=35 νν¿

ν¿=√ τ0

ρ

τ= f8

ρ ∙ ν2

Kekasaran permukaan

Ks

SL

K<δ L : permukaan halus

SL

K

δL<K<δT : transisi

SLK

δT<K : turbulen

sehingga:

qs=∫( u¿

κln( z

z0)ca( h−z

za

h−a )ωs

κ u¿)dz=11,6u¿ca a(I 1 ln( h0,033 k s

)+ I 2)di mana:

I 1 dan I 2 merupakan Integral Einstein

I 1=0,216A z¿−1

(1−A ) z¿∫A

1

( 1−BB )

z¿

dB

I 2=0,216A z¿−1

(1−A ) z¿∫A

1

( 1−BB )

z¿

ln B dB

di mana:

A=ks

h

B= zh

z¿=ωs

κ u¿

11,6u¿ca a

6,34 u¿ca k s

=1,83 qB

Bijker (1992)

Memberikan:

qs=1,83 qB(I 1 lnh

0,033 ks

+ I2)ca=

qB

6,34 u¿ks

qB=6,34 u¿k s ca

Untuk memperoleh harga I 1 dan I 2 dapat digunakan Grafik (Simons,

1992).

Maimun:

qs=6 × 10−5 q−10−6

q=4,1378 D−3,8989

TOTAL SEDIMENT TRANSPORT

Total sediment transport (qT) merupakan jumlah sedimen dasar dan

melayang yang terjadi pada suatu saluran.

qT=qs+qB

Bijker:

qT=qB(1+1,83(I 1 ln( h0,033 k s

)+ I2))Engelund:

qT=0,05U 2√ d50

(s−1 ) g ( τb

( ρs−ρ ) g ∙d50 )1,5

τ b=12

ρ( 0,06

( log( 12 hH r

))2 )U 2

H r=100 d50