Hujan Kawasan (Daerah Tangkapan Air = DTA) Data hujan yang diperoleh dari alat penakar hujan adalah hujan yang terjadi pada satu tempat/satu titik (Point rainfall) Untuk kawasan yang luas satu alat penakar hujan belum dapat menggambarkan hujan di wilayah tsb. Hujan kawasan diperoleh dari rata-rata curah hujan beberapa stasiun penakar hujan yang ada didalam/disekitar wilayah kawasan tsb. Alat Penakar hujan Otomatis Jenis Hellman Alat Penakar hujan OtomatisTipping Bucket Perhitungan Hujan Rata-rata kawasan 1. Rata-rata aljabar Metodepalingsederhanaasumsisemuapenakarhujanmempunyai pengaruhyangsamadanuntukdaerahyangmempunyaitopografi datar/rata. Persamaannya: P1,P2,Pi = curah hujan yang tercatat di pos penakar hujan n = jumlah pos penakar hujan 2. Metode Poligon Thiessen/Metode rata-rata timbang(weighted mean) Asumsi variasi hujan antar pos linier Hasil metode poligon thiessen lebih akurat dibanding rata-rata aljabar Diterapkan pada daerah datar dengan luas 500 5000 km2

Persamaan : Contoh soal Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode rata-rataaljabar dan poligon Thiessen untuk DASgbr.2.4 Penyelesaian : 1.Dengan cara rata-rata aljabar Contoh soal Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode rata-rataaljabar dan poligon Thiessen untuk DASgbr.2.4 Penyelesaian : 2.Dengan cara poligon Thiessen 3.Metode Isoyet (Isoyet adalah kontur yang menghubungkan titik-titk dengan kedalamn hujan yang sama. Dua garis isoyet tidak pernah saling berpotongan) Metode ini paling akurat untuk menentukan hujan rat-rata, cara perhitungan metode isoyet adalah : a. Plot data tinggi hujan untuk tiap pos penakar hujan pada peta b.Gambar kontur tinggi hujan dengan menghubungkan titik-titik yang mempunyai tinggi hujan yang sama (Interval isoyet yang umu diapakai adalah 10 mm). c. Hitung luas area antara dua garis isoyet dengan menggunakan planimetri.Kalikan masing-masing luas areal dengan rata-rata hujan anatar dua isoyet yang berdekatan. Metode Isoyet untuk daerah berbukt dan tidak teratur dengan luas lebih dari+/-5000 km2 Analisa Frekuensi dan Probabilitas Sistemhidrologikadangdipengaruhiolehperistiwa-peristiwaekstrim(hujanhebat,banjir& kekeringan) Besaran peristiwa ekstrim berbanding terbalik dengan frekuensi kejadiannya (peristiwa ekstrim jarang terjadi) Tujuananalisafrekuensidatahidrologiadalahberkaitandenganbesaran-besaranperistiwaekstrim yangberkaitandenganfrekunsikejadiannyamelaluipenerapandistribusikemungkinan(data hidrologi yang dianalisa diasumsikan tidak bergantung/independent dan terdistribusi secara acak dan bersifat stokasti/peluang. Frekuensi hujan adalah besaran kemungkinan suatu besaranhujan disamai atau dilampau. Kala-ulang (return period) adalah waktu hipotetik/dugaan dimana hujan dengan suatu besaran tertentu akandisamai/dilampau(Misal.Hujandgnreturnperiod10tahunanakanterjadisetiap10tahun tetapiadakemungkinandalamjangkawaktu1000thakanterjadi100kalikejadianhujan10 tahunan&adakemungkinanselamakurunwaktu10thterjadihujan10tahunanlebuhdarisatu kali/sebaliknya tidak terjadi sama sekali). Analisfrekuensididasarakanpadasifatstatistikdatakejadianyangtelahlaluuntukmemperoleh probabilitas besaran hujan dimasa yang akan datang, dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Analisa Frekuensi dan Probabilitas Dalamilmustatistikdikenalbeberapadistribusifrekunsidan4jenisdistribusiyang banyak digunakan dalam bidang hidrologi, yaitu : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi Log Normal 3. Distribusi Log Person III 4. Distribusi Gumbel Distribusi Normal Distribusi normal / kurva normal / distribusi Gauss XT= perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode T-tahunan = nilai rata rata hitung variant S = deviasi standart nilai variant KT= faktor frekuansi, merupakan fungsi dari peluang/periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untukanalisa peluang Periode Ulang PeluangKT T (tahun) 1,0010,999-3,05 1,0050,995-2,58 1,0100,990-2,33 1,0500,950-1,64 1,1100,900-1,28 1,2500,800-0,84 1,3300,750-0,67 1,4300,700-0,52 1,6700,600-0,25 2,0000,5000 2,5000,4000,25 3,3300,3000,52 4,0000,2500,67 5,0000,2000,84 10,0000,1001,28 20,0000,0501,64 50,0000,2002,05 100,0000,0102,33 200,0000,0052,58 500,0000,0022,88 1,000,0000,0013,09 Sumber : Bornier, 1980 Tabel Nilai Variabel Reduksi Gauss ContohSoal 1 Dari datadebit puncak banjir tahunan kali Garang di bendung Simongan seperti tabal dibawah ini, hitung Debit puncak banjir pada periode ulang 2,5,20 & 50 tahunan dengan menggunkan Distribusi Normal. Parameter statistikdebit banjir Kali Garang di bendung Simongan : Jumlah Data (N) = 36 (tahun) Rata-rata= 409,20 m3/dt Deviasi Standart(S)= 195,56 m3/dt Data debit puncak banjir Kali Garang di bendung Simongan No. Tahun Debit, m3/dt No. Tahun Debit, m3/dt1 1960 345,07 19 1981 482,252 1961 511,47 20 1982 371,273 1962 270,42 21 1983 294,624 1963 903,72 22 1984 270,425 1964 180,83 23 1985 511,476 1965 294,62 24 1986 294,627 1969 224,13 25 1987 371,278 1970 202,09 26 1988 398,19 1971 202,09 27 1989 345,0710 1972 180,83 28 1990 903,7211 1973 294,62 29 1991 541,2612 1974 398,10 30 1992 482,2513 1975 224,13 31 1993 798,8414 1976 798,84 32 1994 319,5115 1977 319,51 33 1995 371,2716 1978 319,51 34 1996 425,5517 1979 246,91 35 1997 541,2618 1980 665,89 36 1998 425,55Penyelesaian : Dibit puncak dengan periode ulang : Q2 =409,20 + 0 x 195,56= 409,20 m3/dt Q5 =409,20 + 0,84 x 195,56= 573,47 m3/dt Q20=409,20 + 1,64 x 195,56= 729,92 m3/dt Q50=409,20 + 2,05 x 195,56= 810,10 m3/dt Distribusi Log Normal Jika variabel acak Y = log Xterdisdribusikan secara normal, dimanaY=peluang log normal X=Nilai fariant pengamatan Model matematik untuk Log Normal : YT= perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode T-tahunan = nilai rata rata hitung variant S = deviasi standart nilai variant KT= faktor frekuansi, merupakan fungsi dari peluang/periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untukanalisa peluang ContohSoal 2Dari datadebit puncak banjir tahunan kali Garang di bendung Simongan seperti tabal dibawah ini, hitung Debit puncak banjir pada periode ulang 2,5,20 & 50 tahunan dengan menggunkan Distribusi Log Normal. Parameter statistikdebit banjir Kali Garang di bendung Simongan : Jumlah Data (N) = 36 (tahun) Rata-rata=(Log)= 2,57 Deviasi Standart(S)= 0,19 m3/dt Perhitungan debit banjir Kali Garang dengan Distribusi Log Normal No. Tahun Debit, m3/dt Log (X) No. Tahun Debit, m3/dt Log (X)1 1960 345,07 2,54 19 1981 482,25 2,682 1961 511,47 2,71 20 1982 371,27 2,573 1962 270,42 2,43 21 1983 294,62 2,474 1963 903,72 2,96 22 1984 270,42 2,435 1964 180,83 2,26 23 1985 511,47 2,716 1965 294,62 2,47 24 1986 294,62 2,477 1969 224,13 2,35 25 1987 371,27 2,578 1970 202,09 2,31 26 1988 398,1 2,609 1971 202,09 2,31 27 1989 345,07 2,5410 1972 180,83 2,26 28 1990 903,72 2,9611 1973 294,62 2,47 29 1991 541,26 2,7312 1974 398,10 2,60 30 1992 482,25 2,6813 1975 224,13 2,35 31 1993 798,84 2,9014 1976 798,84 2,90 32 1994 319,51 2,5015 1977 319,51 2,50 33 1995 371,27 2,5716 1978 319,51 2,50 34 1996 425,55 2,6317 1979 246,91 2,39 35 1997 541,26 2,7318 1980 665,89 2,82 36 1998 425,55 2,63Penyelesaian Dari persamaan model matematik Log Normal serta harga variable reduksi Gauss, dapat dihitung Debit banjir puncak dengan periode ulang : Y2= Log X2=2,57 + 0 x 0,19= 2,57 X2= 371,54 m3/dt Y5= Log X5=2,57 + 0,84 x 0,19= 2,73 X5= 536,54 m3/dt Y20= Log X20=2,57 + 1,64 x 0,19= 2,88 X20= 761,38 m3/dt Y50= Log X50=2,57 + 2,05 x 0,19= 2,96 X50= 910,96 m3/dt Distribusi Log-Person Type III Tiga parameter dalam Log person III adalah : 1. Harga rata-rata 2. Simpangan baku 3. Koefisian kemencengan = Kemencengan (skewness) adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidaksimetrisan (assymetry) dari suatu bentuk distribusi. Umumnya ukuran kemencengan dinyatakan dengan besarnya koefisien kemencengan (coefficient of skewness)- Jika koefien kemencengan = 0, rumus kembali ke distribusi normal Langkah-langkah penggunaan distribusi log person III 1. Ubah data ke dalam bentuk logaritmis,X = log X 2. Hitung harga rata-rata 3. Hitung harga simpangan baku 4. Hitung Koefisien kemencengan 5. Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T Dimana K adalah variable standart untuk X yang besarannya tergantung G ContohSoal 3Dari datadebit puncak banjir tahunan kali Garang di bendung Simongan seperti tabal dibawah ini, hitung Debit puncak banjir pada periode ulang 2,5,20 & 50 tahunan dengan menggunkan Distribusi Log Person III. PenyelesaianData debit banjir tahunan dikonversikan ke bentuk logaritma (Y=log X), sehingga diperoleh parameter statistik sbb : Rata-rata =(Log) = 2,5697 Deviasi Standartdari logaritmik X, = 0,1902 Koefisin kemencengan dari variant log X, G = 0,3885 Perhitungan debit banjir Kali Garang dengan Distribusi Log Person III Dengan G= 0,3885 , maka harga K untuk periode ulang T. tahun dapat diperoleh dengan interpolasi harga pada tabel Nilai k untuk distribusi Log person III, dari persamaan dapat dihitung debit banjir dengan periode ulang T, sbb : T = 2 tahun Log X2 = 2,5697 + (-0,02678 x 0,1902) = 2,5246 X2 = 366,92 m3/dt T = 5 tahun Log X2 = 2,5697 + (0,8326 x 0,1902) = 2,7281 X2 = 534,64 m3/dt T = 20 tahun Log X2 = 2,5697 + (1,4664 x 0,1902) = 2,8486 X2 = 705,69 m3/dt T = 50 tahun Log X2 = 2,5697 + (2,1398 x 0,1902) = 2,9767 X2 = 947,80 m3/dt Distribusi Gumbel sK X X + =K =faktor probabilitas, untuk harga-harga ekstrim dapat dinyatakan dalam persamaan : nn TrSY YK=Yn =reduced mean yang tergantung pada jumlah sampel atau data n Sn =reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel YTr =reduced variate yang dihitung dengan persamaan :

=TrTrYTr1ln lnTr = Periode Ulanguntuk curah hujan tahunan rata-rataDari persamaan diatas di subtitusikan : Tabel Reduced Mean (Yn)Tabel Reduced Standart Deviation (Sn)Pengeplotan Probabilitas Untuk keperluan penentuan posisi ini, data hidrologi (hujan/banjir) yang telah ditabelkan diurutkan dari besar ke kecil berdasarkan peringkat m. Periode Ulang (Tr) dapat dihitung dengan beberapa metode berikut ini : 1. Weibull 2. California 3. Hanzen 4. Gringorten 5. Cunnane 6. Blom 7. Turkey Dari datadebit puncak banjir tahunan kali Garang di bendung Simongan seperti tabal dibawah ini, hitung Debit puncak banjir pada periode ulang 2,5,20 & 50 tahunan dengan menggunkan Distribusi Gumbel dan plotting persamaan Weilbull. Penyelesaian = 409,20 m3/dt S = 195,56 m3/dt n= 36 T=2 Tahun =369,87 m3/dt T=5 Tahun =622,89 m3/dt T=20 Tahun =877,08 m3/dt T=50 Tahun =1038,17 m3/dt ContohSoal 4TahunDebit BanjirUrutan DebitPeringkat (m3/dt) m 123456 1960345,07903,7210,02737,000 1961511,47903,7220,05418,500 1962270,42798,8430,08112,333 1963903,72798,8440,1089,250 1964180,83665,8950,1357,400 1965294,62541,2660,1626,167 1969224,13541,2670,1895,286 1970202,09511,4780,2164,625 1971202,09511,4790,2434,111 1972180,83482,25100,2703,700 1973294,62482,25110,2973,364 1974398,1425,55120,3243,083 1975224,13425,55130,3512,846 1976798,84398,1140,3782,643 1977319,51398,1150,4052,467 1978319,51371,27160,4322,313 1979246,91371,27170,4592,176 1980665,89371,27180,4862,056 1981482,25345,07190,5141,947 1982371,27345,07200,5411,850 1983294,62319,51210,5681,762 1984270,42319,51220,5951,682 1985511,47319,51230,6221,609 1986294,62294,62240,6491,542 1987371,27294,62250,6761,480 1988398,1294,62260,7031,423 1989345,07294,62270,7301,370 1990903,72270,42280,7571,321 1991541,26270,42290,7841,276 1992482,25246,91300,8111,233 1993798,84224,13310,8381,194 1994319,51224,13320,8651,156 1995371,27202,09330,8921,121 1996425,55202,09340,9191,088 1997541,26180,83350,9461,057 1998425,55180,83360,9731,028