gandaan dan faktor

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 351

Gandaan dan Faktor

Bahagian 2

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 352

OBJEKTIF PEMBELAJARAN

Mencari dan menggunakan faktor bagi suatu nombor; dan

Mengenal pasti nombor perdana.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 353

FAKTA

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 354

Apakah Faktor bagi suatu nombor?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 355

Atau

Faktor ialah nombor bulat yang membahagikan suatu nombor

dengan tepat.

Faktor ialah nombor bulat yang boleh didarabkan bersama bagi

mendapatkan suatu nombor.

Bagaimanakah anda mencari faktor bagi 6?

Apakah faktor bagi 6?

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 356

Faktor bagi 6 boleh dicari dengan cara menyenaraikan semua hasil darab dua nombor

yang menghasilkan 6:1 x 6 = 6

Oleh itu, faktor bagi 6 ialah

1, 2, 3 dan 6

2 x 3 = 6

Apakah perkaitan

antara faktor dan gandaan?

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 357

Pilih satu nombor yang anda gemari. Bincang dengan rakan

bagaimana anda boleh menggunakan pelbagai strategi

bagi menentukan faktor bagi nombor tersebut.

Aktiviti 1

Gunakan gambar rajah atau bahan lain yang sesuai bagi

melakukan aktiviti ini.

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 358

Nombor yang anda dipilih ialah 18. Contoh jawapan:

(a) Melukis segi empat;(b) Menyusun pembilang; dan (c) Melukis bentuk pelangi.

Aktiviti 1

Bagi mencari semua faktor bagi 18, anda boleh menggunakan cara:

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 359

(a) Melukis segi empat

Dapatkah anda membentuk segi empat tepat sekiranya nombor bukan faktor bagi 18 dipilih

sebagai ukuran panjang dan lebar? Sila jelaskan!

1 x 18:

Aktiviti 2

Faktor

2 x 9:

3 x 6:

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3510

(b) Menyusun pembilang

1 x 18:

Soalan 1

2 x 9:

3 x 6:

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3511

(c) Melukis bentuk pelangi

1 182 93 6

Aktiviti 2

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3512

Aktiviti 3

Apakah satu nombor yang merupakan

faktor bagi semua nombor?

FAKTOR

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3513

Faktor Perdana

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3514

NOMBOR PERDANA

Sebelum menentukan faktor perdana, anda perlu tahu maksud nombor perdana.

Apakah nombor perdana?Nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagi dengan tepat

dengan 1 dan dirinya sendiri.

Contohnya 2, 3, 5, 7 dan lain-lain.

Berapakah bilangan faktor bagi suatu nombor perdana?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3515

FAKTOR PERDANA

Apakah faktor ?

Faktor yang merupakan...Nombor perdana

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3516

Apakah faktor perdana bagi 24?

Faktor bagi 24 ialah:

1 2 3 4 6 8 12 24

Faktor perdana bagi 24 ialah 2 dan 3.

Jawapan:

Antara faktor-faktor berikut, yang manakah nombor perdana

Suatu nombor boleh ditulis sebagai hasil darab faktor-

faktor perdananya. Bagaimanakah anda boleh

melakukannya?

Aktiviti 2

FAKTOR PERDANA

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3517

PENGURAIAN FAKTOR PERDANA

Suatu nombor boleh ditulis sebagai hasil darab faktor-faktor perdana dan ianya

dikenali sebagai penguraian faktor perdana.

Terdapat dua (2) cara penguraian faktor

perdana. Mari kita lihat!

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3518

24

4 6

2 2 2 3

24 = 2 × 2 × 2 × 3

Pokok Faktor:

PENGURAIAN FAKTOR PERDANA

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3519

24212262331

24 = 2 × 2 × 2 × 3

Membahagi nombor dengan faktor perdana:

PENGURAIAN FAKTOR PERDANA

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3520

Faktor Sepunya dan

Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3521

• Apakah faktor sepunya?Apakah maksud

sepunya?

Aktiviti 3

FAKTOR SEPUNYA DANFAKTOR SEPUNYA TERBESAR

(FSTB)

• Bagaimanakah anda menentukan faktor sepunya terbesar (FSTB)?

• Bagaimanakah anda menentukan faktor sepunya bagi suatu set nombor?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3522

Berikan satu contoh lain berkaitan faktor sepunya dan FSTB.

Apakah faktor sepunya dan FSTB bagi 24 dan 36?

Faktor bagi 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Faktor bagi 36: 1, 2, 3, 4, 6,9,12,18, 36

Apakah faktor

bagi 24 dan 36?

Apakah faktor sepunya bagi 24 dan 36?Apakah faktor sepunya yang terbesar?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3523

Mari lihat beberapa contoh…

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3524

18 = 2 × 3 × 3

293331

18

Cari FSTB dan GSTK bagi 18 and 30.

23

551

1530

30 = 2 × 3 × 5

Anda boleh menggunakan kaedah penguraian faktor perdana bagi mencari

FSTB dan GSTK.

Jawapan:

Aktiviti 3

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3525

18 = 2 × 3 × 330 = 2 × 3 × 5

FSTB = 2 x 3 = 6 GSTK = 2 x 3 x 3 x 5 = 90

18 30

3 23

5

Jawapan:

Aktiviti 3

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3526

x, 11, 13, 17, y, 23 adalah susunan bagi nombor perdana dalam urutan menaik.

Suhana menyatakan nilai bagi 2x adalah lebih besar daripada nilai y - x .

Aktiviti 2

Adakah anda bersetuju dengan kenyataan

Suhana?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3527

Jawapan:

Contoh 3

x, 11, 13, 17, y, 23 adalah susunan bagi nombor perdana dalam urutan menaik.

Suhana menyatakan nilai bagi 2x adalah lebih besar daripada nilai y - x .

Kenyataan Suhana adalah benar.

x = 7, y = 192x = 2(7) = 14

y - x = 19 - 7 = 12x y

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3528

Pathma mempunyai 24 biji epal. Dia ingin memasukkan bilangan epal yang sama ke

dalam sebuah kotak.

Nyatakan alasan anda!

Contoh 4

Apakah cara yang kurang sesuai?Apakah cara yang lebih sesuai?

Berapakah cara dia boleh melakukannya?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3529

Jawapan:Pathma boleh menyusun buah epal tersebut secara:

Susunan 3 x 8 dan 4 x 6 adalah susunan yang lebih sesuai kerana ia lebih seimbang.

Susunan 1 x 24 dan 2 x 12 adalah susunan yang tidak

sesuai kerana ia tidak seimbang.

Contoh 3 Pathma mempunyai 24 biji

epal. Dia ingin memasukkan bilangan epal yang sama ke

dalam sebuah kotak.

4 x 63 x 8

2 x 121 x 24

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3530

En. Yahya mempunyai sebidang tanah berukuran 12 meter lebar dan 18 meter

panjang. Dia ingin membuat petak-petak tanaman yang mempunyai keluasan yang sama.

Contoh 4

b) Apakah ukuran terbesar bagi petak tersebut sekiranya tiada tanah yang terbiar?

a) Apakah ukuran yang mungkin bagi petak-petak tersebut sekiranya tiada tanah yang terbiar dan lebar minimum ialah 4 meter dan panjang minimum ialah 6 meter?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3531

Encik. Yahya boleh membina petak seperti berikut:

(a)

Setiap petak: 4 x 6

Jawapan:

Contoh 4

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3532

(b)

Setiap petak: 4 x 9

Contoh 4

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3533

(c)

Setiap petak: 6 x 9

Ukuran petak

terbesar.

Contoh 4

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3534

Bina satu soalan berkaitan situasi harian yang menggunakan konsep faktor bagi menyelesaikannya.

Aktiviti 4

Tukar soalan yang anda bina dengan rakan anda dan selesaikan soalan tersebut.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3535

Terima Kasih