add math f4 mid year 2011 selangor sbpirawang p11

Upload: yuan-tai

Post on 07-Jul-2018

259 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    1/17

    SULIT  3472/1 

    NAMA : ___________________________________________________TINGKATAN :___________

    NO.KAD PENGENALAN : ________________________________________

    SEKOLAH BERASRAMA PENUH INTEGRASI RAWANG

    BANDAR TASIK PUTERI,48020 RAWANG,

    SELANGOR DARUL EHSAN.

    PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2011 3472/1

    ADDITIONAL MATHEMATICS FORM FOUR

    Kertas 1

    Mei 2010

    2 jam Dua jam

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1.  Tulis nama,no kad pengenalan 

    dan tingkatan anda pada ruang

     yang disediakan.

    2.  Kertas soalan ini adalah dalam

    bahasa Inggeris.

    3.  Kertas soalan ini mengandungi

     25 soalan.4.   Jawab semua soalan.

    5.  Tulis jawapan anda dalam ruang

     yang disediakan dalam kertas

    soalan anda.

    6.  Show your workings.It may help

     you to get marks.

    7.   A list of formulae is provided on

     page 2.

    8.  You may use a non-

     programmable scientific

    calculator.

    SOALAN MARKAH

    PENUH

    MARKAH

    DIPEROLEH

    1 2

    2 2

    3 4

    4 2

    5 3

    6 3

    7 3

    8 3

    9 4

    10 3

    11 3

    12 3

    13 3

    14 4

    15 4

    16 4

    17 3

    18 3

    19 3

    20 3

    21 3

    22 4

    23 3

    24 4

    25 4

    JUMLAH 80

    Kertas soalan ini mengandungi 16 halaman bercetak termasuk muka hadapan ini.

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    2/17

    SULIT  3472/1 

    The following formulae may be helpful in answering the questions.The symbols given are the ones

    commonly used.

    ALGEBRA

    1. 

     √ 

     2.       

    3.       

    4.     

    5.   

    6.      

    7.     

    8.    

    GEOMETRY

    1.  Distance =        

    2. 

    Midpoint = ,

      

      ,

       

    3. 

    A point dividing a segment of a line = ,      ,

       

    4. 

    Area of triangle = |       | 

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    3/17

    SULIT  3472/1 

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    4/17

    4

    1. In Diagram 1, the function h maps x to y and the function g  maps y to z .

     – 2 ● 

    Diagram 1

    Determine

    (a) g  1(5) , 

    (b)  gh( – 2).

    [2 marks]

    ForExaminer’s 

    Use /Untuk

     Kegunaan

     Pemeriksa

    SULIT  3472/1 

     Answer al l   questions.

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    1

    2

    ●5● 3

     x y zh  g

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    5/17

    5

    2. Given the function  f : x → │2 x –  3│, find the values of x such that  f ( x) = 7.[2 marks]

    3. Solve the quadratic equation 3  –  8( x –  1) = 2 x ( x + 1). Give your answers correct to foursignificant figures.

    [4 marks]

    ForExamin

    UseUntu

     Kegun Pemer

    SULIT  3472/1 

    [ Lihat Sebelah

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    2

    2

    4

    3

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    6/17

    6

    4. Given that  – 5 is one of the roots of the quadratic equation 15 –   px = 2 x2 .Find the value of  p. [2 marks]

    5. The quadratic function  f ( x) =  p ( x + q)2 + r   where  p , q and r are constants, has a

    maximum value of 16 . The equation of the axis of symmetry is  x = 2.

    State

    (a) the range of the values of  p,

    (b) the value of q,

    (c)  the value of r. 

    [ 3 marks]

    SULIT  3472/1

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    ForExaminer’s 

    Use/Untuk

     Kegunaan Pemeriksa

    3

    5

    2

    4

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    7/17

    7

    6. Given f ( x) = 4 x 2 –  1. Find the range of value of  x  so that  f ( x) is always positive.[3 marks]

    7. Given 38  x  =2

    4

    64

     x

    . Find the value of x. [3 marks]

    ForExamine

    Use/Untuk

     Keguna

     Pemerik

    SULIT  3472/1 

    [ Lihat Sebelah

    3472/1 © SEPINTAR 2011  SULIT

    3

    6

    3

    7

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    8/17

    8

    8. Solve the equation 32x + 1 (4x –  2) = 32. [3 marks]

    9. Given logm  5 = p and logm 3 = t.  Express logm    

      

     

    m3

    125  in terms of t and  p.

    [4 marks]

    SULIT  3472/1 

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    ForExaminer’s 

    Use /

    Untuk Kegunaan

     Pemeriksa

    3

    8

    4

    9

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    9/17

    9

    10. Find the range of the values of  for (2 1)( 4) > 4 [3 marks]

    11. The quadratic equation ( 1) = 4 has two distinct roots.Find the range of 

      values of  . [3 marks]

    ForExamin

    UseUntu

     Kegun

     Pemer

    SULIT  3472/1 

    [ Lihat Sebelah

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    10

    11

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    10/17

    10

    12. The straight line = 5 3 does not intersect the curve = 2 .Find therange of the values of p. [ 3 marks]

    13. Solve the equation 32 = 4+. [ 3 marks]

    For

    Examiner’s Use/

    Untuk

     Kegunaan Pemeriksa 

    SULIT  3472/1 

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT

    3

    12

    3

    13

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    11/17

    11

    14. Solve the equation 2+ 2+ = 1  [ 4 marks]

    15. Solve the equation 81 3 = 3  [ 4 marks ]

    FoExam

    UsUn

     Kegu

     Peme

    SULIT  3472/1 

    [ Lihat Sebelah

    3472/1 © SEPINTAR 2011  SULIT 

    4

    15

    4

    14

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    12/17

    12

    16. Given 9 = 2.Find the value of  . [ 4 marks ]

    17. Diagram 5 shows the graph of a quadratic function = ().The straight line

    = 4 is a tangent to the curve = (). [ 3 marks ]

    a) 

    Write the equationof the axis of symmetry of the curve. b)  Express () in the form ( )  where b and c are constants

    a)   __________________

     b)   __________________

    ForExaminer’s 

    Use/

    Untuk Kegunaan

     Pemeriksa

    16

    4

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT 

    SULIT  3472/1 

     y

     x

    = f(x)

    = 4 1O 5

    Diagram 2

    17

    3

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    13/17

    13

    18. Diagram 4 shows the graph of the function = ( ) 2 , where k  is a constant.[ 3 marks ]

    Find,

    a) 

    The value of k   b)  The equation of the axis of symmetry,

    c)  The coordinates of the maximum point.

    Answer : a) k = ______________

     b) _________________

    c) _________________  

    19. Find the range of values of  for which ( 4) ≤ 12  [ 3 marks ]

    ForExamin

    UseUntu

     Kegun Pemer

    SULIT  3472/1 

    [ Lihat Sebelah

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT 

    18

     y

     xO

    • (2 ,- 3 )-3

    Diagram 3

    19

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    14/17

    14

    20.  If  and  are the roots of the quadratic equation 2 6 5 = 0 ,form the quadratic

    equation which has the roots 1 and 1.  [ 3 marks ]

    ]

    21. 

    Form the quadratic equation which has the roots –  3 and   .Give your answer in the form of

    = 0, where a , b and c are constants. [ 3 marks ]

    SULIT  3472/1

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT 

    ForExaminer’s 

    Use/

    Untuk Kegunaan

     Pemeriksa

    3

    20

    21

    3

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    15/17

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    16/17

    16

    24. The function m is defined as () = 

    −, ≠ 5.Find

    a)  −() 

     b)  −(6)  [ 4 marks ]

    25. 

    Given that function ℎ() = 

    , ≠ 0 and the composite function ℎ() = 3 ,find

    a) 

    () 

     b)  The value of x when ℎ() = 5 [ 4 marks ]

    ForExaminer’s 

    Use/Untuk

     Kegunaan

     Pemeriksa

    SULIT  3472/1 

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT 

    25

    4

    24

    4

    http://www.tutormansor.wordpress.com

  • 8/18/2019 Add Math f4 Mid Year 2011 Selangor Sbpirawang p11

    17/17

    17

    ForExamin

    UseUntu

     Kegun

     Pemer

    SULIT BLANK PAGE 3472/1 

    3472/1 © SEPINTAR 2011 SULIT 

    END OF QUESTION PAPER

    KERTAS SOALAN TAMAT