9a masalah-penugasan

Upload: onggo-wiryawan

Post on 05-Apr-2018

222 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    1/15

    Masalah Penugasan

    Riset Operasional

    Onggo [email protected]

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    2/15

    Riset Operasional Onggo Wr 2

    Masalah Penugasan

    Ide Dasar

    Sesuai namanya, metode ini digunakan untukmenentukan suatu penugasan(assignment) dari suatuagen (yang mengerjakan tugas) ke sebuah tugas yangada.

    Tujuannya dapat meminimumkan biaya, ataumemaksimumkan keuntungan.

    Asumsi penting dalam masalah ini:

    Satu agen hanya dapat mengerjakan sebuah tugas manapun

    Suatu tugas hanya dapat dikerjakan oleh suatu agen manapun.

    Ide Dasar Bentuk Baku Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    3/15

    Riset Operasional Onggo Wr 3

    Masalah Penugasan

    1 1

    2 2

    m n

    agent task

    a1

    a2

    am

    b1

    b2

    bn

    c11 : x11

    cmn : xmn

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    4/15

    Riset Operasional Onggo Wr 4

    Masalah Penugasan

    Keterangan

    ai, i = 1, 2, , m, menunjukkan agen ke-i.

    bj j = 1, 2, , n menunjukkanpekerjaan ke-j.

    cij menunjukkan biaya yang dikeluarkan jika agen imengerjakan pekerjaan j.

    xij menunjukkan apakah agen i mengerjakan pekerjaan j.xij hanya bernilai 0 atau 1.

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    5/15

    Riset Operasional Onggo Wr 5

    Masalah Penugasan

    Contoh. Akan dicari penugasan dari tabel berikut inidengan total biaya minimum.

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 25 31 35

    B 15 20 24

    C 22 19 17

    .

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    6/15

    Riset Operasional Onggo Wr 6

    Masalah Penugasan

    Contoh. Susun Total Opportunity Cost Table dari tabel ini

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 25 31 35

    B 15 20 24

    C 22 19 17

    Pengurangan BarisKurangi nilai setiap baris dengan nilai minimum pada setiap baris.

    Minimum = 25

    Minimum = 15Minimum = 17

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    7/15Riset Operasional Onggo Wr 7

    Masalah Penugasan

    Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 0 6 10

    B 0 5 9

    C 5 2 0

    Pengurangan KolomKurangi nilai setiap kolom dengan nilai minimum pada setiap kolom.

    Min = 2

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    8/15Riset Operasional Onggo Wr 8

    Masalah Penugasan

    Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 0 4 10

    B 0 3 9

    C 5 0 0

    Tutup semua angka 0 dengan menggunakan garis vertikal/horisontalsesedikit mungkin. Ternyata dibutuhkan 2 garis. Karena 2 < 3, ulangi.

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    9/15Riset Operasional Onggo Wr 9

    Masalah Penugasan

    Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 0 1 7

    B 0 0 6

    C 8 0 0

    Kurangi angka yang belum tertutup dengan angka minimum (3), lalutambahkan angka yang tercoret lebih dari 1 kali dengan (3).

    Minimum = 3

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    10/15Riset Operasional Onggo Wr 10

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 0 1 7

    B 0 0 6

    C 8 0 0

    Masalah Penugasan

    Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table

    Buat lagi garis-garis minimum tersebut. Ternyata dibutuhkan 3 garispenghubung. STOP. Penugasan terpilih adalah memilih 0 yang tidaksegaris.

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    11/15Riset Operasional Onggo Wr 11

    Pekerjaan

    A

    g

    e

    n

    1 2 3

    A 0 1 7

    B 0 0 6

    C 8 0 0

    Masalah Penugasan

    Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table

    Sehingga Agen 1 mengerjakan tugas A. Agen 2 mengerjakan tugas B.Agen 3 mengerjakan tugas C. Total biaya : 25 + 20 + 17 = 62.

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    12/15Riset Operasional Onggo Wr 12

    Masalah Penugasan

    Contoh. Akan dicari penugasan dari tabel berikut inidengan total biaya maksimum.

    Target

    S

    a

    l

    e

    s

    1 2 3

    A 25 31 35

    B 15 20 24

    C 22 19 17

    .

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    13/15Riset Operasional Onggo Wr 13

    Masalah Penugasan

    Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini

    Target

    S

    a

    l

    e

    s

    1 2 3

    A 10 4 0

    B 9 4 0

    C 0 3 5

    Lakukan pengurangan tiap kolom dengan elemen terkecil, yaitu kolomke-2 (3). Tarik garis yang menghubungkan semua angka 0.

    Maks = 35

    Maks = 24Maks = 22

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    14/15Riset Operasional Onggo Wr 14

    Masalah Penugasan

    Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini

    Target

    S

    a

    l

    e

    s

    1 2 3

    A 10 1 0

    B 9 1 0

    C 0 0 5

    Lakukan pengurangan kolom dengan elemen terkecil, yaitu (1). Tarikgaris penghubung 0 lagi.

  • 8/2/2019 9a masalah-penugasan

    15/15Riset Operasional Onggo Wr 15

    Masalah Penugasan

    Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini

    Target

    S

    a

    l

    e

    s

    1 2 3

    A 9 0 0

    B 8 0 0

    C 0 0 5

    Karena sudah terdapat 3 buah garis, stop. Pilih 0 yang tidak segaris.Dalam hal ini ada 2 alternatif solusi. Apa saja?