9a masalah-penugasan
TRANSCRIPT
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
1/15
Masalah Penugasan
Riset Operasional
Onggo [email protected]
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
2/15
Riset Operasional Onggo Wr 2
Masalah Penugasan
Ide Dasar
Sesuai namanya, metode ini digunakan untukmenentukan suatu penugasan(assignment) dari suatuagen (yang mengerjakan tugas) ke sebuah tugas yangada.
Tujuannya dapat meminimumkan biaya, ataumemaksimumkan keuntungan.
Asumsi penting dalam masalah ini:
Satu agen hanya dapat mengerjakan sebuah tugas manapun
Suatu tugas hanya dapat dikerjakan oleh suatu agen manapun.
Ide Dasar Bentuk Baku Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
3/15
Riset Operasional Onggo Wr 3
Masalah Penugasan
1 1
2 2
m n
agent task
a1
a2
am
b1
b2
bn
c11 : x11
cmn : xmn
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
4/15
Riset Operasional Onggo Wr 4
Masalah Penugasan
Keterangan
ai, i = 1, 2, , m, menunjukkan agen ke-i.
bj j = 1, 2, , n menunjukkanpekerjaan ke-j.
cij menunjukkan biaya yang dikeluarkan jika agen imengerjakan pekerjaan j.
xij menunjukkan apakah agen i mengerjakan pekerjaan j.xij hanya bernilai 0 atau 1.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
5/15
Riset Operasional Onggo Wr 5
Masalah Penugasan
Contoh. Akan dicari penugasan dari tabel berikut inidengan total biaya minimum.
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 25 31 35
B 15 20 24
C 22 19 17
.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
6/15
Riset Operasional Onggo Wr 6
Masalah Penugasan
Contoh. Susun Total Opportunity Cost Table dari tabel ini
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 25 31 35
B 15 20 24
C 22 19 17
Pengurangan BarisKurangi nilai setiap baris dengan nilai minimum pada setiap baris.
Minimum = 25
Minimum = 15Minimum = 17
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
7/15Riset Operasional Onggo Wr 7
Masalah Penugasan
Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 0 6 10
B 0 5 9
C 5 2 0
Pengurangan KolomKurangi nilai setiap kolom dengan nilai minimum pada setiap kolom.
Min = 2
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
8/15Riset Operasional Onggo Wr 8
Masalah Penugasan
Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 0 4 10
B 0 3 9
C 5 0 0
Tutup semua angka 0 dengan menggunakan garis vertikal/horisontalsesedikit mungkin. Ternyata dibutuhkan 2 garis. Karena 2 < 3, ulangi.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
9/15Riset Operasional Onggo Wr 9
Masalah Penugasan
Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 0 1 7
B 0 0 6
C 8 0 0
Kurangi angka yang belum tertutup dengan angka minimum (3), lalutambahkan angka yang tercoret lebih dari 1 kali dengan (3).
Minimum = 3
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
10/15Riset Operasional Onggo Wr 10
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 0 1 7
B 0 0 6
C 8 0 0
Masalah Penugasan
Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table
Buat lagi garis-garis minimum tersebut. Ternyata dibutuhkan 3 garispenghubung. STOP. Penugasan terpilih adalah memilih 0 yang tidaksegaris.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
11/15Riset Operasional Onggo Wr 11
Pekerjaan
A
g
e
n
1 2 3
A 0 1 7
B 0 0 6
C 8 0 0
Masalah Penugasan
Contoh. Hasil Total Opportunity Cost Table
Sehingga Agen 1 mengerjakan tugas A. Agen 2 mengerjakan tugas B.Agen 3 mengerjakan tugas C. Total biaya : 25 + 20 + 17 = 62.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
12/15Riset Operasional Onggo Wr 12
Masalah Penugasan
Contoh. Akan dicari penugasan dari tabel berikut inidengan total biaya maksimum.
Target
S
a
l
e
s
1 2 3
A 25 31 35
B 15 20 24
C 22 19 17
.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
13/15Riset Operasional Onggo Wr 13
Masalah Penugasan
Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini
Target
S
a
l
e
s
1 2 3
A 10 4 0
B 9 4 0
C 0 3 5
Lakukan pengurangan tiap kolom dengan elemen terkecil, yaitu kolomke-2 (3). Tarik garis yang menghubungkan semua angka 0.
Maks = 35
Maks = 24Maks = 22
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
14/15Riset Operasional Onggo Wr 14
Masalah Penugasan
Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini
Target
S
a
l
e
s
1 2 3
A 10 1 0
B 9 1 0
C 0 0 5
Lakukan pengurangan kolom dengan elemen terkecil, yaitu (1). Tarikgaris penghubung 0 lagi.
-
8/2/2019 9a masalah-penugasan
15/15Riset Operasional Onggo Wr 15
Masalah Penugasan
Contoh. Susun Total RegretCost Table dari tabel ini
Target
S
a
l
e
s
1 2 3
A 9 0 0
B 8 0 0
C 0 0 5
Karena sudah terdapat 3 buah garis, stop. Pilih 0 yang tidak segaris.Dalam hal ini ada 2 alternatif solusi. Apa saja?