9 10 11 pengujian hipotesis komparatif

11/25/2010

1

Moh. Nasirullah - Biostatistika

Menguji parameter populasi yang berbentukperbandingan melalui ukuran sampel yang jugaberbentuk perbandingan

Desain penelitian menggunakan satu variabel, tetapivariabel tersebut berasal dari populasi dan sampel yang berbeda, atau dari populasi dan sampel yang sama tetapiwaktunya yang berbeda.

Terdapat 2 komparasi : komparasi 2 sampel dankomparasi k sampel

Model komparasi ada 2 : sampel berkorelasi dan sampelindependen

Sampel berkorelasi biasanya terdapat dalampenelitian eksperimen (misal : perbandinganpengetahuan ibu sebelum dan sesudah diberi penyuluhan)

Sampel independen sampel yg tidak berkaitan satudengan yang lain (misal: membandingan tingkatpengetahuan akseptor KB antara desa A dan desa B )



Macam Data

Bentuk Komparasi

Dua Sampel K Sampel

Korelasi Independen Korelasi Independen

Interval / Rasio T test* T test* One way anova*

Two way anova*

One way anova*

Two way anova*

Ordinal

Sign test

WilcoxonMatched Pairs

Median Test

Mann Whitney

Kolmogorov S

Wald Wolfowitz

Friedman

Median Extention

Kruskal Walls One Way Anova

Nominal Mc. Nemar

Fisher Exact

Chi Kuadrat 2 sampel

Chi kuadrat k sampel

Cochran Q

Chi kuadrat k sampel

* Statistik Parametris


11/25/2010

2

Menguji hipotesis komparatif rata-rata 2 sampel bila datanya berbentuk interval / rasio

r = koefisien korelasi 2 sampel Jika t hitung < t tabel (/2;n-1) , maka Terima Ho

Jika t hitung > t tabel (/2;n-1) , maka Tolak HoMoh. Nasirullah - Biostatistika

2

2

1

1

2

22

1

21

21

2ns

nsr

ns

ns

xxt

Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui adatidaknya perbedaan produktivitas kerja pegawaisebelum dan setelah diberi kendaraan dinas. Berdasarkan 25 sampel yang diambil secararandom dapat diketahui bahwa produktivitaspegawai sebelum dan sesudah diberi kendaraandinas adalah sbb :

No Responde

n

Produktivitas Kerja

Sebelum

Sesudah

123456789

101112

758065707580658090756070

859075757590708595706575

No Respond

en

Produktivitas Kerja

Sebelum

Sesudah

13141516171819202122232425

75708065757080657580709070

85659565808090607585809575

Jawab : Ho : Tidak terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja

pegawai antara sebelum dan sesudah mendapatkedaraan dinas

H1 : Terdapat perbedaan nilai produktivitas kerjapegawai antara sebelum dan sesudah mendapatkedaraan dinas

= 0,05 daerah kritis t0,05/2;25+25-2=48 = 2,015

-2,015 2,015

11/25/2010

3

906,4

2517,10

255,7)866,0(2

255,103

2525,56

2,7974

22

2

1

1

2

22

1

21

21

t

ns

nsr

ns

ns

xxt

Moh. Nasirullah - Biostatistika Moh. Nasirullah - Biostatistika

-2,015 2,015-4,906

Kesimpulan :Karena 4,906 > 2,015 maka tolak Ho berartiTerdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawaiantara sebelum dan sesudah mendapat kedaraan dinas

11/25/2010

4

Diperoleh nilai t = -4.906 dan sig = 0.000. karena sig (2-tailed) = 0.000 < 0.05 maka Tolak Ho, berarti terdapat perbedaan nilai produktivitas kerja pegawai antara sebelum dan sesudah mendapat kedaraan dinas

Data berikut merupakan hasil dari penelitiantentang pengaruh pemberian beras merahterhadap gula darah acak. Gula darah acakdihitung sebelum dan sesudah diberi beras merah :


Sebelum 245 290 300 275 325 220 250 290sesudah 210 260 280 270 300 190 210 270

Digunakan untuk menguji hipotesiskomparatif 2 sampel yang berkorelasijika datanya nominal


1;)1( 22

dk

DADA

Perusahaan farmasi ingin menelitipengaruh iklan terhadap penjualanbarangnya. Data diambil sebelum dansudah dipasang iklan.


Sebelum 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2sesudah 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1

11/25/2010

5

Ho : Tidak terdapat pengaruh iklanterhadap penjualan

H1 : terdapat pengaruh iklan terhadappenjualan

=0,05 2 5% ; 1 = 3,481


59

)118()1( 222

DADA


Kesimpulan : Karena 2 = 5 > 2 5% ; 1= 3,481Maka tolak Ho berarti terdapat pengaruhIklan terhadap penjualan

Karena sig (2-sided) =0,012 < 0,05 makaTolak Ho berartiterdapatpengaruh Iklanterhadappenjualan


Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel yang berkorelasi bila datanya berbentukordinal (berjenjang)

Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruhkonseling terhadap tingkat pengetahuan ibu. Data diambil sebelum diberi konseling dan sesudahdiberi konseling, Datanya sbb :


21

2212 1nn

nn

11/25/2010

6


No Sebelum Sesudah

123456789

10

2312211222

3323222333


Ho : Tidak ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu

H1 : Ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu


Karena nilai sig (2-tailed) = 0,008< 0,05 maka tolakHo berarti adapengaruh konselingterhadap tingkatpengetahuan ibu

Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel yang berkorelasi bila datanya berbentukordinal (berjenjang)

Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruhkonseling terhadap tingkat pengetahuan ibu. Data diambil sebelum diberi konseling dan sesudahdiberi konseling, Datanya sbb :

24)12)(1(

4)1(

nnn

nnTTzT

T

11/25/2010

7

No Sebelum Sesudah

123456789

10

2312211222

3323222333

Ho : Tidak ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu

H1 : Ada pengaruh konseling terhadap tingkatpengetahuan ibu


Diperoleh Z=-2,828Karena nilai sig (2-tailed) = 0,005< 0,05 maka tolakHo berarti adapengaruh konselingterhadap tingkatpengetahuan ibu

11/25/2010

8

Menguji hipotesis dua sampel independen atau dua sampel yang tidak berkorelasiContoh : 1. Perbandingan penghasilan perawat dan bidan2. Perbandingan disiplin kerja PNS dan swasta

Digunakan untuk menguji hipotesis 2 sampelindependen yang datanya interval atau rasio

Pertimbangan memilih rumus :1. Apakah rata2 itu berasal dari 2 sampel yang

jumlahnya sama?2. Apakah varian homogen atau tidak?

Petunjuk memilih rumus t-test :1. Jika n1=n2 dan varian homogen 21=22 boleh

rumus 1 atau 2 dengan dk=n1+n2-22. Jika n1n2 dan varian homogen 21=22

gunakan rumus 2 dengan dk=n1+n2-23. Jika n1=n2 dan varian tidak homogen 21 22

boleh rumus 1 atau 2 dengan dk=n1-1atau dk=n2-2

4. Jika n1n2 dan varian tidak homogen 21 22 gunakan rumus 1 dengan t tabel dihitung dariselisih harga t tabel dk=n1-1 dan dk=n2-1, dibagi 2 kemudian ditambah t tabel terkecil


Untuk menentukan varian homogen atau tidakdapat digunakan uji F dgn rumus :

F= varian terbesar/varian terkecil Dengan dk pembilang = n1-1 dan

dk penyebut =n2-1 Jika Fhitung < Ftabel maka Varian homogen Jika Fhitung > Ftabel maka Varian tidak homogen


11/25/2010

9

No SMU SMK

12345678910111213

6352512313243

2131322131113

No SMU SMK

141516171819202122

423151314

21221

Contoh :Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecepatan / lama menunggu memasuki dunia kerja antara lulusan SMU da SMK. Banyaknya sampel : SMA 22 responden dan SMK 18 responden

Ho : Tidak terdapat perbedaan antaralama menunggu memasuki dunia kerjaantara lulusan SMU dan SMK

H1 : Terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU dan SMK

n1= 22; x1=2,91; s1=1,51; s12 = 2,28 n2=18; x2 =1,78; s2=0,81; s22 = 0,65

F = varian terbesar/varian terkecil= 2,28/0,65 = 3,49

Ftabel = pembilang (22-1=21);penyebut (18-1=17)= 2,22 (antara pembilang 22 & 24 )

Karena Fhitung > Ftabel = 3,49 > 2,22 maka variantidak homogen

Maka rumus yang digunakan :


02,3

1865,0

2228,2

78,191,2

2

22

1

21

21

ns

ns

xxt

t tabel = selisih t tabel dk=n1-1 dan dk=n2-1 dibagi2 dan ditambah t tabel terkecil

n1=22; dk=21; t tabel = 2,08 (=0,05)n2=18; dk=17; t tabel = 2,11 (=0,05)t tabel = ((2,11-2,08)/2) + 2,08 = 2,095

Karena t hitung > t tabel ( 3,02 > 2,095) maka tolakHo. Berarti terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU dan SMK


11/25/2010

10

Diperoleh nilai F = 5.162 dan sig = 0,029 < 0,05, maka VARIAN TIDAK HOMOGEN (equal variances not assumed). Karena itu ambillah nilai t = 3,026 dan sig = 0,005 < 0,05, maka tolak Ho berarti terdapat perbedaan antara lama menunggu memasuki dunia kerja antaralulusan SMU da SMK

11/25/2010

11

Digunakan untuk menguji hipotesis 2 sampeljika datanya nominal dan sampelnya besar

Syarat : Sel yang mempunyai frek.harapan < 5, tidak

boleh 20% dari semua sel yg ada Tidak boleh satu sel pun mempunyai

frek.harapan < 1 Untuk tabel 2x2, bila syarat tidak di-penuhi,

digunakan uji Eksak Fisher


Jika 2 > 2 tabel (;dk) maka tolak HoJika 2 < 2 tabel (;dk) maka terima Ho

Dilakukan penelitian apakah ada pengaruhtempat tinggal (desa/kota) terhadapkecenderungan memilih tempat untuk berobat(klinik swasta/pemerintah). Datanya sbb :


SampelKlinik

JumlahsampelPemerintah Swasta

Desa

Kota

60

30

20

40

80

70Jumlah 90 60 150

Ho : Tidak ada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempat untukberobat (klinik swasta/pemerintah).

H1 : ada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempat untukberobat (klinik swasta/pemerintah).

= 0,05 ; dk = 1 ;2 tabel = 3,481


76,14)4030)(4020)(3060)(2060(

1502130.2040.60150

))()()((21

2

2

2

dcdbcaba

nbcadn

11/25/2010

12

Karena 14,76 > 3,481 maka Tolak Ho berartiada pengaruh tempat tinggal (desa/kota) terhadap kecenderungan memilih tempatuntuk berobat (klinik swasta/pemerintah).



Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif duasampel kecil independen bila datanya berbentuknominal

Tabel kontengensi 2x2

Jika p > maka terima Ho Jika p < maka tolak Ho


Kelompok Jumlah

III

AC

BD

A+BC+D

Jumlah n

!!!!!)!()!()!()!(

DCBAnDBCADCBAp

11/25/2010

13

Disinyalir adanya kecenderungan para ibu diperkotaan lebih suka menggunakan KB Pil danpara ibu di pedesaan menyukai KB suntik. Kemudian diambil sampel secara random, ternyata dari 8 ibu di perkotaan : 5 menggunakan pil dan 3 menggunakan suntik. Sedangkan dari 7 ibu di pedesaan : 2 menggunakan pil dan 5 menggunakan suntik


Kelompok Pil Suntik Jumlah

Ibu kotaIbu Desa

52

35

87

Jumlah 7 8 15

Ho : Tidak ada perbedaan antara ibu perkotaan danpedesaan dalam menggunakan KB

H1 : Ada perbedaan antara ibu perkotaan danpedesaan dalam menggunakan KB

Karena 0,37>0,05 maka terima Ho, berarti tidak adaperbedaan antara ibu perkotaan dan pedesaandalam menggunakan KB


37,0!5!2!3!5!15

)!53()!25()!52()!35(

!!!!!)!()!()!()!(

p

DCBAnDBCADCBAp


Karena 0,315>0,05 maka terima Ho, berarti tidak adaperbedaan antaraibu perkotaan danpedesaan dalammenggunakan KB

11/25/2010

14

Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampelindependen jika datanya nominal / ordinal

Kalau Fisher Exact Test digunakan untuk sampel kecil danchi kuadrat untuk sampel besar, maka media test digunakan diantaranya. Panduannya :

1. Jika n1+n240 chi kuadrat koreksi kuntinuitas Yates3. Jika n1+n2 = 20-40 dan jika tidak satu selpun memiliki

frekuensi yang diharapkan < 5 dapat digunakan chi kuadrat dengan koreksi kontinuitas yates. Jika f

11/25/2010

15


Diperoleh nilai U = 59,5 dan sig = 0,026. karena0,026 < 0,05 maka tolak Ho. Berarti Adapengaruh tingkatpendidikanterhadap tingkatpengetahuan ibutentang KB


Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel independen jika datanya ordinal yang telahtersusun pada tabel distribusi frekuensi kumulatifdengan menggunakan klas-klas interval


Digunakan untuk menguji hipotesis komparatif 2 sampel independen jika datanya ordinal yang disusundalam bentuk Run

9 10 11 pengujian hipotesis komparatif

Documents