83851314 matematik rekreasi omar

Download 83851314 Matematik Rekreasi Omar

Post on 16-Nov-2015

28 views

Category:

Documents

9 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

matematik rekreasi dan cara penggunaan aktiviti

TRANSCRIPT

MATEMATIK REKREASI

PENGENALANMatematik rekreasi merupakan aktiviti manusia dalam era tamadun dengan menggunakan ilmu pengetahuan matematik untuk mereka pelbagai permainan yang bercorak aktiviti rekreasi. Sejak tamadun kuno, manusia khasnya ahli matematik, telah mencipta pelbagai aktiviti permainan berdasarkan prinsip, hukum dan teorem matematik, sama ada bertujuan untuk hiburan mahupun untuk mencari hukum matematik yang baru. Teorem Pythagorus (), Hukum Euler (V E + F = 2) dan teori kemungkinan (nCr) adalah hasil daripada kajian ahli matematik yang berlandaskan kepada aktiviti permainan.

Sebenarnya kebanyakan aktiviti permainan adalah saling berkait rapat dengan aktiviti matematik. Di dalam aktiviti permainan, terdapat dua unsur yang utama iaitu sekumplan benda seperti buah catur, daun terup, dadu, congkak dan sebagainya, serta peraturan-peraturan permainan. Di dalam aktiviti matematik, ia pula meliputi dua unsur utama, iaitu sekumpulan simbol matematik seperti nombor, titik, bentuk geometri dan sebagainya, serta hukum, teorem dan prinsip matematik yang digunakan untuk menjalankan operasinya.

Di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran, matematik rekreasi banyak digunakan dalam aktiviti pengayaan, kerja projek dan permainan serta aktiviti kumpulan. Matematik rekreasi memainkan peranan yang penting dalam melatih murid berfikir secara logik dan sistematik, disamping dapat menimbulkan minat murid untuk belajar matematik, dapat memperkukuhkan lagi konsep dan kemahiran matematik serta dapat meningkatkan daya pemikiran murid ke tahap yang lebih tinggi.CONTOH-CONTOH MATEMATIK REKREASI

1.0PALINDROMKata atau frasa yang dibaca sama baik di depan mahupun di belakang. Dari segi matematik, Palindrom ialah jumlah nombor yang dibaca sama di depan dan di belakang.Contoh: 45, 32, 56 dan lain-lain. 45 3256+ 54 + 23 +65 99 55 121Nombor-nombor yang diperolehi seperti 99 , 55 , 121 adalah nombor-nombor yang bersimetri iaitu jika kita lukiskan satu titik atau garisan di tengah-tengah nombor itu, kita akan dapati nombor-nombor ke kanan atau ke kiri adalah sama.Contoh-contoh lain ialah seperti 1 8 1 ; 7 6 7 ; 4 5 3 5 4 ; 2 7 9 7 2 ;9 4 8 5 8 4 9 dan seumpamanya.Fenomena seperti ini dalam bahasa matematik terkenal dengan nama PALINDROM. Dalam contoh di atas, nombor-nombor 99 , 55 , dan 121 , palindrom masing-masing didapati melalui satu langkah sahaja.Selain itu, terdapat juga palindrom yang hasil diperolehi melalui lebih daripada satu langkah seperti contoh-contoh di sebelah:

575969+75+95+96 132 154 165 231 451 561 363 605726 506627 1111 135335314884

Palindrom bagi nombor 57 ialah 363, dalam dua langkah; nombor 59, palindromnya ialah 1111, didapati dalam tiga langkah dan bagi 69, palindromnya ialah 4884, dalam empat langkah.

FAEDAH DAN KEPENTINGANNYA Untuk mengukur kebolehan pelajar dalam menyelesaikan masalah palindrom. Pengetahuan dan kefahaman mengenai palindrom dalam konteks bahasa dan matematik dan kaitannya dengan kefahaman simetri. Menguji minda pelajar dalam membuat masalah campur / tambah. Supaya pelajar dapat mengira nombor dengan tepat. Pemupukan pemikiran kreatif dan imaginatif serta reflektif. Merupakan sebagai satu sumber hiburan dalam matematik yang juga ada kaitannya dengan kesenian. Gabungjalin dan penyerapan antara matematik dan Bahasa Melayu dan Bahasa Inggeris. Merupakan sebagai satu aktiviti matematik yang mampu mempertingkatkan minat dan keseronokan belajar matematik.HURAIAN PENYELESAIAN1. Mula-mula pelajar dikehendaki memilih suatu nombor. Contohnya nombor 96.2. Nombor dari contoh 1 iaitu 96 diterbalikkan menjadi 69.3. Kemudian ditambahkan kedua-dua nombor dari contoh 1 dan 2 iaitu ( 96 + 69 = 165 )4. Jadi, jumlah 165 itu diterbalikkan lagi menjadi 561, dan dijumlahkan ( 165 + 561 = 726 )5. Dan jumlah 726 akan diterbalikkan pula menjadi 627, kemudian ditambahkan ( 726 + 627 = 1353 )6. Hasil yang diperolehi 1353 diterbalikkan menjadi 3531 dan dijumlahkan ( 1353 + 3531 = 4884 ).Akhirnya jumlah yang dikehendaki mestilah sama dibaca dari depan dan juga di baca dari belakang. Palindrom yang didapati adalah 4884 dan melalui empat langkah. 96 + 69 165 561 726 627 1353 3531 4884 Jumlah yang sama

SESUAI UNTUK PELAJAR RENDAH BAWAH

Permainan 1Arahan:1. Keluarkan kertas kosong (blank paper) dan pensel.2. Kemudian, selesaikan masalah yang telah disediakan.3. Masa diberikan 5 minit.Contoh soalan : Selesaikan masalah palindrom di bawah dan nyatakan bilangan langkahnya.257 Jawapannya 11011 ( empat langkah )

Dapatkan palindrom bagi nombor berikut dan nyatakan bilangan langkahnya.i) 23ii) 969iii) 78iv) 26v) 201vi) 69Soalan cabaran, cuba dapatkan palindrom bagi nombor 89. Sesiapa yang berjaya mendapat jawapan dengan cepat dan tepat akan diberi hadiah.Jawapan: i) 23 (satu langkah)ii) 969 (empat langkah)iii) 78 (empat langkah)iv) 26 (satu langkah)v) 201 (satut langkah)vi) 69 ( empat langkah )( Lebih 70% berjaya menjawab dengan sempurna)

Jawapan bagi soalan cabaran adalah 8813200023188 setelah melalui 24 langkah. ( Hanya beberapa orang murid sahaja yang berjaya mendapatkan jawapan dengan tepat. Ramai murid yang melakukan kesilapan menambah kerana terlalu banyak langkahnya)

Permainan ini dilaksanakan oleh murid tahun 4.

Murid mendengar arahan sebelum permainan dimulakan

Murid sedang menjalankan aktiviti

Permainan 2Nombor Rekreasi Pendaraban Dua nombor dengan Dua nombor yang melibatkan nombor sebelas hingga Sembilan belas.Kumpulan sasaran yang saya akan ajar kaedah rekreasi ini ialah murid yang paling lemah dalam tahun 4 . Ini kerana saya telah dipertanggungjawabkan untuk mengajar murid yang memang lemah dalam tahun 4 . Kebiasaan murid diajar apabila mendarab dua nombor dengan dua nombor , murid akan menggunakan kaedah lazim.Tetapi pada kali ini, murid akan diajar dengan mendarab dua nombor dengan dua nombor melalui kaedah rekreasi yang mudah yang menggunakan nombor sebelas hingga Sembilan belas.Berikut adalah rekaan nombor rekreasi yang akan dipersembahkan.Kaedah lazim yang biasa di ajar dan di buat oleh murid :-Contoh Soalan ;-11 x 12 = ___Murid membuat secara lazim11 X 12 22 11 132Apabila menggunakan kaedah rekreasi maka operasi pendaraban ini akan menjadi lebih mudah lagi

Contohnya :- 11 x 12 = ____Permulaan nombor kita akan meletakkan nombor pada tempat puluh sebagai nombor pertama11 x 12 = 1Kemudian nombor yang kedua akan di tambah11 x 12 = 13...Selepas nombor yang kedua di tambah untuk tempat yang seterusnya nombor yang kedua perlu didarabkan.11 x 12 = 132Dengan ini, akan terhasillah jawapan tanpa menggunakan kaedah lazim. Sebaliknya murid menggunakan kaedah rekreasi nombor.

Berikut ialah langkah-langkah yang diajar kepada murid

LANGKAH 1UNTUK LANGKAH PERTAMA INI MURID DIKEHENDAKI MENGGUNAKAN NOMBOR YANG SAMA DI TEMPAT YANG PERTAMA

11 X 12 = 1__

LANGKAH 2BAGI LANGKAH KEDUA INI, MURID PERLU MENAMBAH NOMBOR DI BAHAGIAN SA.

11 X 12 = 13_

LANGKAH 3UNTUK LANGKAH KE TIGA INI , MURID PERLU MENDARAB NOMBOR YANG BERADA DI SA.

11 X 12 = 132MAKA DENGAN INI, TERHASILLAH JAWAPAN 11 X 12 = 132 TANPA MEMBUAT BENTUK LAZIM.CONTOH 212 X 15 = ___

LANGKAH 1UNTUK LANGKAH PERTAMA INI MURID DIKEHENDAKI MENGGUNAKAN NOMBOR YANG SAMA DI TEMPAT YANG PERTAMA

11 X 15 = 1__

LANGKAH 2BAGI LANGKAH KEDUA INI, MURID PERLU MENAMBAH NOMBOR DI BAHAGIAN SA.12 X 15 = 17_

LANGKAH 3UNTUK LANGKAH KE TIGA INI , MURID PERLU MENDARAB NOMBOR YANG BERADA DI SA.WALAUBAGAIMANAPUN APABILA NOMBOR ITU DI DARAB MAKA MURID PERLU MEMBUAT PENGUMPULAN SEMULA KERANA 5 X 2=10 YANG PERLU DILETAK DI TEMPAT YANG KE TIGA IALAH 0 DAN SATU PERLU DITAMBAH DENGAN 7 MENJADI 8.

+112 X 15 = 170 = 180CONTOH 3

14 X 17 = ___

LANGKAH 1UNTUK LANGKAH PERTAMA INI MURID DIKEHENDAKI MENGGUNAKAN NOMBOR YANG SAMA DI TEMPAT YANG PERTAMA

14 X 17 = 1__

LANGKAH 2BAGI LANGKAH KEDUA INI, MURID PERLU MENAMBAH NOMBOR DI BAHAGIAN SA. DAN NOMBOR ITU PERLU DI BUAT PENGUMPULAN SEMULA

+1

14 X 17 = 11_ = 21_

LANGKAH 3UNTUK LANGKAH KE TIGA INI , MURID PERLU MENDARAB NOMBOR YANG BERADA DI SA.WALAUBAGAIMANAPUN APABILA NOMBOR ITU DI DARAB MAKA MURID PERLU MEMBUAT PENGUMPULAN SEMULA KERANA 7 X 4=28 YANG PERLU DILETAK DI TEMPAT YANG KE TIGA IALAH 8 DAN DUA PERLU DITAMBAH DENGAN 1 MENJADI 3.

+214 X 17 = 218 = 238

Beginilah tiga langkah yang telah diajar kepada murid untuk murid menguasai rekreasi nombor ini, murid hanya perlu menggira dalam bentuk persamaan dengan kaedah ini dan akan terus mendapat jawapan .

Berikut adalah laporan bagi kami menjalankan aktiviti rekreasi ini,Pada permulaan kami telah memilih kelas yang paling lemah yang memang murid sukar dalam menjawab soalan yang melibatkan dua nombor

Maka saya mulakan dengan menunjukkan kepada murid pendaraban dua nombor yang melibatkan dua nombor dari nombor 11 hingga nombor 19.

Pada permulaan saya menunjukkan kaedah lazim yang biasa di buat oleh murid, murid majoriti dapat membuat dengan kaedah yang diajar. Kemudian saya menunjukkan pula kaedah rekreasi yang mana murid akan mendapat jawapan dengan cara lebih mudah lagi.

Dan seterusnya saya meminta wakil daripada murid untuk menunjukkan kaedah rekreasi di atas papan putih.

Dengan mudah, murid yang pada asalnya sukar untuk menjawab , kini dengan mudah dapat menjawab soalan yang diberika