0

BAHAN KULIAH

( PRODI PTM S1 )

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2004

1

TINJAUAN MATA KULIAH

A. Nama dan Kode Mata Kuliah : Elemen Mesin I /

B. Jurusan / Program Studi : Teknik Mesin / S1 PTM

C. Deskripsi Mata Kuliah

Memahami dasar dasar perhitungan macam macam sambungan pada

komponen dan konstruksi mesin baik yang bersifat tetap maupun tidak tetap

D. Kegunaan Mata Kuliah

Mata kuliah ini bertujuan untuk memberikan prinsip dan prosedur

menghitung berbagai bentuk sambungan pada perencanaan konstruksi mesin

E.. Tujuan Instruksional Umum

Diharapkan mahasiswa mampu menghitung berbagai macam sambungan

pada kontruksi mesin baik yang tetap ( keling, las, susut tekan ) maupun tidak

tetap ( pasak dan sekrup )

F. Susunan dan Materi Pengajaran

1. Sambungan tetap

a. Sambungan keling : lap dan bilah, beban ekssentrik

b. Sambungan las : lap dan kampuh, beben eksentrik

c. Sambungan susut dan tekan

2. Sambungan tidak tetap ( dapat dilepas )

a. Sambungan pasak : memanjang, melintang, pena

b. Sambungan sekrup

G. Petunjuk Pengajaran bagi Mahasiswa

Mahasiswa harus memahami rumus dasar berbagai sambungan kemudian

mencermati contoh soal dilanjutkan berlatih mengerjakan soal soal latihan.

Sebaiknya untuk mengikuti mata kuliah ini mahasiswa telah lulus mata kuliah

mekanika teknik dan mekanika bahan.

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadhirat Tuhan Yang Maha Esa karena

telah memberikan kekuatan kepada penulis sehingga bisa menyelesaikan bahan

kuliah Elemen Mesin I yang isinya bersifat konstruksi statis.

Tujuan penulisan bahan kuliah ini sebagai tambahan acuan pada mahasiswa

S1 Pendidikan Teknik Mesin dan D3 Teknik Mesin pada Fakultas Teknik Universitas

Negeri Semarang mengingat buku buku acuan resmi agak sulit diperoleh di pasaran

dan bila ada harganya relatif mahal atau di luar jangkauan daya beli mahasiswa

serta sifatnya terlalu teoritis dan kurang contoh aplikasinya. Diharapkan dengan

adanya bahan kuliah ini mahasiswa bisa belajar sendiri dan memperbanyak latihan

mengerjakan soal sehingga target perkuliahan bisa tercapai.

Penulis mengucapkan banyak terima kasih terhadap berbagai pihak yang telah

membantu terwujudnya bahan kuliah yang ringkas dan padat ini. Penulis juga

menyadari adanya kekurangan pada tulisan ini, untuk itu penulis mengharapkan

kritik dan saran yang sifatnya membangun

Semarang, Mei 2004

Penulis,

Budiarso Eko

iii.

3

DAFTAR ISI

Halaman Judul ……. ……………………………………………………………. i.

Deskripsi Mata Kuliah…… ……………………………………………………… ii.

Kata Pengantar …………………………………………………………………… iii.

Daftar Isi …………………………………..…….……………………………… iv.

Daftar Gambar …………………………………………………………………… v.

Daftar Lampiran ….………………………………………..……………………. vi.

System of Units ………………………………………………………………….. 1.

Bab I. Sambungan Keling

A. Sambungan Lap ……………………………………….………… 2.

B. Sambungan Bilah ………………………………………….……… 2

C. Contoh soal ……………………………………………………… .. 3.

Bab II. Sambungan Las

A. Sambungan Lap ………………………………………………….. 13.

B. Sambungan Kampuh ……………………………………… .. …… 13

C. Contoh soal …………………………………………………… …. 14.

Bab III. Sambungan Paksa ………… ………………………………… … ….. 18

Bab IV. Sambungan Pasak

A. Sambungan Memanjang …………………………………… ……21.

B. Sambungan Melintang ………………………………………… … 24..

C. Sambungan Pena ………………………………………… ……… 24

D. Contoh soal ………………………………………………… ……..25.

Bab V. Sambungan Sekrup ………………………………………………. …… 26

Daftar Pustaka………………………………………………………………..……. 31

Lampiran –lampiran ………………………………………………………..………32

iv.

4

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Dimensi Paku Keling …………………………………………… 32.

Lampiran 2. Dimensi Lasan ………………………………………………….. 34.

Lampiran 3. Dimensi Pasak Memanjang ……………………………………… 35.

Lampiran 4. Dimensi Baut dan Mur ………………………………………… 36.

Lampiran 5. Soal soal Ujian …………………………………………………..... 38.

vi.

5

SISTEM OF UNITS

CGS : Centi, Gram, Second (detik)

FPS : Feet, Pound, Second

MKS : Metre, Kilogram, Second

SI : Mass density kg/m3

Force N (Newton) = 81,9

kg

Pressure N/mm2

Work / energi Joule = N.m = 81,9

kg . m = Watt . sec

Power Watt = sec

Joule

Velocity m/sec

Acceleration m/sec2

Angular Acdeleration rad/sec2

Transfer MKS SI :

1 kgm = 9,8 joule 1 kgm/det = 9,8 joule/det = 9,8 watt.

1 TK = 75 kgm/det = 75 x 9,8 watt = 736 watt

1 KW = 1,36 TK ; 1 KW Jam = 1,36 TK Jam

1 KW = 1 KVA = 1000 Watt

Tingkatan berat dan panjang :

Tera (T); giga (G); mega (M); kilo (K); hecto (h); deca (da); deci (d); centi (c); mili (m);

micro (µ); nano (n); pico (p).

Satuan MKS pada elemen mesin :

Gaya kg

Momen kgm, kg cm

Tegangan kg/cm2

Daya kgm/det, tk

Putaran rpm (rotasi per menit)

6

SAMBUNGAN

1. Tetap : a). Tidak dapat dilepas : keeling, las

b). Dapat dilepas : pasak, sekrup.

2. Bergerak : Kopling

SAMBUNGAN KELING

Bentuk dan ukuran keling mengacu pada tabel/normalisasi.

Dasar ukuran adalah diameter (batang paku keling).

Sambungan keling mempunyai persyaratan :

1. Rapat dan kuat : ketel uap, badan kapal.

2. Rapat : bejana tekanan < 1atm

3. Kuat : kontruksi bangunan / mesin.

Bentuk sambungan keling ;

1. Sambungan lap :

a. Keling tunggal

b. Keling ganda : berliku, rantai

c. Keling tripel : berliku

2. Sambungan bilah :

a. Keling tunggal

b. Keling ganda

c. Istimewa rowe

Kerusakan sambungan keling :

1. Plat melengkung

2. Plat sobek antar paku tarik

3. Paku keling patah geser

4. Rusak lubang desak

5. Plat pinggir tergeser

6. Plat pinggir sobek karena tarik

7

Perhitungan kekuatan :

1. Kekuatan plat berlubang

Pt = ( p – d1 ) t σt

2. Kekuatan paku menahan geser

Pg = 4π d2 Tg

3. Kekuatan paku menahan patah

Pg = 2 n 4π d2 Tg ; Tg = 0,8 σt

4. Kekuatan paku menahan desak

Pd = n d1 t σd ; σd = 1,5 σt

5. Kekuatan plat pinggir menahan geser

Pg = d1 t Tg

6. Kekuatan plat pinggir menahan tarik

Pt = d1 t σt

7. Kekuatan plat utuh (belum berlubang)

Pt = p t σt

8. Efisiensi plat : % 100 1

xpdp

plat−

=η

9. Efisiensi paku : % 100

42

xtp

Td

t

gpaku σ

πη =

8

10. Efisiensi sambungan : utuhplatkekua

sambungankeksamb tan

.. =η

Harga efisiensi

Sambungan lap : Tunggal 45 – 60 Samb. Bilah tunggal 55 – 60

Ganda 63 – 70 ganda 70 – 83

Triple 72 – 80 triple 80 – 90

Quadruple 85 – 94

Pb = 0,33 p + 0,67 d (berliku)

Pb = 2d (rantai)

Contoh soal 1 :

L 3 21 ” x 2 2

1 ” x 83 ”

Penyelesaian :

Kekuatan plat penampang A-A : P < ( p – d1 ) t σt = ………….. kg

Kekuatan putus geser paku : P < 2 n 4π d2 Tg = …………. kg

Kekuatan plat terhadap desak : P < n d1 t σd = ……………….. kg

d = 19 mm d1 = d + 0,5 mm

σt = 1200 2cmkg

σg = 1800 2cmkg

Tg= 900 2cmkg

Hitung beban maksimal yang

diperbolehkan !

9

Kekuatan plat penampang B-B dan putus geser paku :

P < ( p – 2 d1 ) t σt + 2 4π d2 Tg = ………………… kg

Kekuatan plat penampang B-B dan kekuatan desak plat :

P < ( p – 2 d1 ) t σt + d1 t σd = ……………………….. kg

∴ Beban maksimal adalah kekuatan terkecil (plat A-A)

Contoh 2 :

Tentukan :

a. Diameter paku

b. Jarak paku

c. ηplat

d. ηpaku

Penyelesaian :

Tg paku = 0,7 6

3500 = ……..… 2cmkg σt plat =

63400 = ……..… 2cm

kg

a. P < 4π d2 Tg paku d = ………cm d1 = ……….cm

b. P < (p – d1) t1 σt bilah p = ………cm

c. ηplat = %100 .

)( 11

xtp

tdp − = ………………………….%

Sambungan bilah tunggal

T = 10 mm t1 = 0,8 t d1 = d + 0,5 mm

Tg = 0,7 σt

P = 2 ton

Bahan plat + bilah Bj. 34

Bahan paku Bj. 35

Angka keamanan v = 5

10

d. ηpaku = 100% x p.t.

4 2

t

2

σ

πgTd

= …………………………%

Contoh 3 :

Putus tarik penampang A-A : P < (p – d1) t1 σt = ………………………. kg

Putus geser paku : P < g 4π d2 Tg = ……………………….. kg

Desak plat dan bilah : P < 4 d1 t σd + d1 t1 σd = ………………… kg

Putus tarik plat B-B dan putus geser A-A :

P < (p – 2d1) t σt + 4π d2 Tg = …………………………………………….. kg

Putus tarik B-B dab bilah A-A :

P < (p – 2d1) t σt + d1 t1 σd = ………………………………………………. kg

Desak plat B-B dab geser A-A :

P < 4d1 t σd + 4π d2 Tg = …………………………………………………. Kg

∴ Gaya maksimal yang dijinkan sambungan terlemah (penampang A-A)

Soal latihan : (diambil dari Khurmi)

1. Sambungan lap tunggal , t = 1,5 cm , d = 2 cm, p = 6 cm, σt = 1200 2cmkg , Tg = 900

2cmkg , σd = 1600 2cm

kg . Ditanyakan Pmaks = ………? (2827 kg) (264 no.1).

Sambungan bilah ganda Rowe :

T = 16 mm; t1 = 0,7 t; d1 = d + 5,5 mm

d = 26 mm; Tg = 700 2cmkg ;

σt = 900 2cmkg ; σd = 1500 2cm

kg

Hitung : Gaya maksimal yang diijinkan ?

Penyelesaian :

11

2. Sambungan bilah ganda t = 1,2 cm , d = 1,5 cm, p = 8 cm, σt = 1150 2cmkg , Tg = 800

2cmkg , σd = 1600 2cm

kg . ηsambungan = ……………..? (62,6 %) (265 no.4)

12

Beban Eksentrik

Contoh 1 :

Titik berat 11,5 cm dari paku 2

Momen :

M = P.e = 5000 x 20 = 100.000 kg cm

= k (n1.r12 + n2.r2

2 + n3.r32 + n4.r4

2 + n5.r52 + n6.r6

2)

100.000 = k (22,52 + 11,52 + 3,52 + 112 + 18,52)

k = 93,4 cmkg

Paku terjauh diperiksa : P1 = k.r1 = 9,34. 21,5 = 2008 kg

Beban langsung : 10005

5000===

nPPo kg

M = P.e = n1.P1.r1 = n2.P2.r2 = n3.P3.r3

P1 = k.r1 ; P2 = k.r2 ; P3 = k.r3

M = P.e = n1.k.r12 + n2.k.r2

2 + n3.k.r32

n = jumlah paku

k = kontanta perbandingan

r = jarak paku ke titik berat

Tg = 800 2cmkg

Tentukan : diameter paku ?

Penyelesaian :

∑ M paku = 0

mencari titik berat misalnya titik 0 dipaku 2

x = cm 5,115

5,575

10155,2230==

+−−−

13

Resultan : R1 = 12

6 PP + = 22 20081000 + = 224,3 kg

Diameter : R1 = 4π d2 Tg

224,3 < 414,3 d2 800 ∴ d < 1,9 cm

Contoh 2 :

Momen : M = Py . x = 8.000 x 4 = 32.000 kg cm

M = k (n1 r1 + n2 r2 + n3 r3 + n4 r4 + n5 r5 + n6 r6 )

r1 = r6 ; r2 = r5 ; r3 = r4

32.000 = k (2.42 + 2.122 + 2.202)

k = 28,6 cmkg

Beban langsung :

Po = 4000.10

=nP

Po = 2.500 kg

Beban terbesar pada paku 6 :

P6 = k.r6 = 28,6 . 20 = 572 kg

Paku arah horizontal :

Sin α = 53 Cos α = 5

4

Tg = 700 2cmkg

Tentukan diameter paku !

(Arah horisontal dan arah beban)

Penyelesaian :

Px = P sin α = 53 x 10.000 = 6.000 kg

Py = P cos α = 54 x 10.000 = 8.000 kg

14

Poy = 13336

80006

==yP kg Pox = 1000

66000

6==xP kg

Ry = P6 + Poy = 572 + 1333 = 1005 kg Rx = Pox = 1000 kg

Resultan :

R6 = 22yx RR + = 22 13331000 + = 2200 kg

Ternyata gaya maksimum terjadi pada arah beban Po = 2500 kg

Diameter paku arah horizontal

R6 < 4π d2 Tg d = 2 cm

Diameter paku arah beban P

Po < 4π d2 Tg d = 2,2 cm

Soal latihan !

Seperti contoh soal, beban 9 ton, paku arah beban 3 buah, paku arah horizontal 4 buah

dengan jarak sama 6 cm.

Tentukan diameter paku (arah beban dan arah horizontal)!

Penyelesaian :

Titik berat G

= 107

202020107654321 =+++

=++++++

nxxxxxxx cm

ỹ = 43,117

1000102020207654321 =++++++

=++++++

nyyyyyy cm

t = 25 mm; Tg = 650 2cmkg ;

σd = 1200 2cmkg

Tentukan diameter paku !

15

Beban geser tiap paku : Po = 3,7147

5000==

nP kg

Momen bengkok : M = P.e = 5000 x 40 = 200.000 kg cm

Jarak tiap paku ke titik berat G :

l1 = l3 = 22 )3,1420(10 −+ = 5,173 = 13,4 cm

l2 = 20 - 14,3 = 8,57 cm

l4 = l7 = 22 )1043,11(10 −+ = 05,102 = 10,1 cm

l5 = l6 = 22 43,1110 + = 231 = 15,2 cm

P. e = )222()( 25

24

22

21

1

127

26

25

24

23

22

21

1

1 lllllFlllllll

lF

+++=++++++

F1 = 2420 kg

Beban sekunder :

F2 = 15751

21 =

llF kg F3 = 2420

1

31 =llF kg F4 = 1856

1

41 =

llF kg

F5 = 27931

51 =llF kg F6 = 2793

1

61 =llF kg F7 = 1856

1

71 =

llF kg

Beban resultan maximum paku 3 :

R3 = θCosPFPF 032

02

3 2++

= 76,0.3,714.2420.23,7142420 22 ++ = 3000 kg

R3 = 4π d2 d = 42,2

650.14,34.3 =

R cm

Tabel : d = 24 cm; d1 = 25,5 cm

Cek tegangan desak :

σd = 5005,2.4,2

3000.13 ==td

R2cm

kg < 1200 2cmkg (Aman)

Latihan soal Khurmi hal 266 no.13

16

SAMBUNGAN LAS

Macam sambungan las :

1. Lap :

- melintang

⇒ tunggal

⇒ ganda

- parallel (memanjan)

2. Kampuh : I, V, U, dobel V, dobel U.

Lainnya : sudut pinggir T, K, J.

Sabungan mrlintang : σt = Tg e.f = 1,5 (dinamis)

Tunggal : P = tlt σ.2.

Ganda : P = 2 t.l. σt

Sambungan memanjang : ⇒ geser

Tunggal : P = gTlt2.

Ganda : P = 2 t.l. Tg

Sambungan kampuh : e.f = 1,2 (dinamis)

Tunggal : P = t.l. σt

Dobel V : P = (t1 + t2) l.σt

Tegangan lengkung ⇒ eksentrik

σb = Gb

b

IreP

inersiamomenrokmomenbengk

WM ..

..== σtotal = θσσσσ Costbtb 222 ++

Tergantung bentuk sambungan

17

Contoh 1 :

Plat lebar 10 cm tebal 1,25 cm dilas melintang ganda σt = 700 2cmkg .

Tentukan panjang lasan untuk beban statis dandinamis !

Penyelesaian :

Beban maksimal : P = b x t x σt = 10 x 1,25 x 700 = 8750 kg

Statis P = 2 t.l.σt ⇒ l = 07,7700.25,1.2

8750= cm

Ditambah ujung : l = 7,07 + 1,25 = 8,32 cm

Beban dinamis : σt = 4655,1

700= 2cm

kg

P = 2 t.l. σt ⇒ l = 6,10465.25,1.2

8750= cm

Ditambah ujung : l = 10,6 + 1,25 = 11,85 cm

Contoh 2 :

Plat lebar 100 mm tebal 1,25 mm dilas melintang (paralel) beban 50 kN.

Tentukan : panjang lasan (statis dan dinamis)

Penyelesaian :

Beban statis : P = 2 .t.l.Tg

l = 5,5056.5,12.2

10.50 3

= cm

ditambah ujung : l = 505 + 12,5 = 63 mm

beban dinamis : Tg = 74,207,26.5= 2mm

N

l = 4,13674,20.5,12.2

10.50..2

3

==gTt

P mm

ditambah ujung : l = 136,4 + 12,5 = 148,9 mm

Paralel tidak sama panjang :

18

Contoh 3 :

Beban statis : P = b.t. σt = 7,5 . 1,25 . 700 = 6562,5 kg

Beban melintang : P1 = 5,38677002

25,6.25,12

. 1 ==tlt σ kg

Beban memanjang : P2 = 2 . l2 . Tg = 2 . l2 . 560 = 989 l2

P = P1 + P2 ⇒ l2 = 73,2989

5,38645,6562=

− cm

Ditambah pinggiran ⇒ l2 = 2,73 + 1,25 = 3,98 cm

Contoh 4 :

Penyelesaian : l = la + lb

P = gTlt2. ⇒ l = 7,37

750.1210.20 3

= cm

Sambungan las melintang danmemanjang :

Lebar b = 57 cm; tebal t = 1,25 cm

.σt = 700 2cmkg ; Tg = 560 2cm

kg

Tentukan : panjang lasan ( l1 dan l2)

Penyelesaian :

l1 = b – t = 7,5 – 1,25 = 6,25 cm

Profil L 20 x 15 x 1

Dilas parallel tidak sama panjang,

Tebal t = 1 cm; dengan beban 20 ton

Tg = 750 2cmkg

Tentukan : panjang lasan (la dan lb)

19

Mencari titik berat :

b = 53,51519

)5,0.15()5,9.19(=

++ cm (dari dasar profil L)

a = 20 – b = 20 - 5,53 = 14,47 cm

la = 42,1053,547,14

53,5.7,37.=

+=

+ babl cm

lb = l – la = 37,7 – 10,42 = 27,28 cm

Contoh 5 : (beban eksentrik)

Momen inersia : IG = 1810006

)36.(. 22

=+ llt t mm4

Jari-jari : r = 472

502

80 22

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ mm

Tegangan bengkok : σt = 2486

.18100047.25,1.15000..

mmN

ttIreP

G

==

Cos φ = 532,04725

=

Tegangan ijin : Tg = φσσ CosTT bgbg 122

12++

802 = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ 532,0.486.212.2486212 22

tttt

Tebal las : t2 = 616400

390000= ⇒ t = 61 = 7,8 mm

Tg = 80 2mmN

Ditanyakan : tebal las (t)

Penyelesaian :

l = 50 mm; b = 80 mm

Tg = 2212

50..215000

..2 mmN

ttltP

==

20

Momen inersia IG untuk berbagai bentuk sambungan las mengacu pada tabel momen inersia

(lihat pada mekanika teknik).

Misal :

( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++

−+

lblbllbt

2)(

122 223

12

3tl

6)3( 22 lbtl +

6)3(. 22 lblt +

Contoh 6 :

Tentukan : t ?

Penyelesaian : 39,11825

8)2.5()0.8()5,2.2.5(

==++

=tt

ttttx cm

Eksentrik : e = 10 + 5 – 1,39 = 13,61 cm

Sumbu x : Ixx = (½x.t.83) + (2.5t.42) = 203 t

Sumbu y : Iyy = ( ) ( ) tttt 4939,1.8)39,15,2.(5.2125..2 22

3

=+−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Momen inersia : IG = Ixx +Iyy = 252t

r1 = 5 – 1,39

21

Jari-jari maks. : r2 = 38,5)39,15(4 22 =−+ cm

Cos φ = 67,02

1 =rr

Tegangan geser : Tg = ttlt

P 6,132

82..2

=+

2cmkg

Tegangan bengkok : σb = tI

reP

G

585.. 2 = 2cmkg

Tg = φσσ cos...222bgbg TT ++

(800)2 = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ 67,0.585.6,13225856,132 22

tttt

t = 0,85 cm

Soal latihan : (hal 303 no. 2 dan 4)

1.

2. Plat 10 cm lebar, 10 mm tebal, P = 7 ton, Tg = 560 2cmkg .

Disambung paralel (ganda). Tentukan l ! statis dan dinamis (9,51 cm; 25,9 cm)

22

SAMBUNGAN PAKSA

Tegangan permukaan :

2

2

2

1

1cm

kg

Ec

Ecd

p

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+

= 121

22

21

22

1 µddddc ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+

= 221

22

21

22

1 µddddc

Kekuatan gaya tekan :

P = fpld e ....π f = Koef. Gesek (paksa = 0,08 – 1,12; susut = 0,14 – 0,18)

Momen puntir :

Mp < P. 2d ⇒ Me < 2..... dfpld eπ

Ukuran kerut :

BtBjtBjcd

BjBjd

BjcBtd

−⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

−⇒⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

/75012

10001

65012

20001

180012

δ

δ

δ

Tegangan maks :

Tangensial : 22

2

222

ddddptg −

+=σ

Radial : prad −=σ

23

Suhu pemanasan :

Tpo = ok

maks td

++

.0

λδδ δo = toleransi minimum = 0,005 cm

λ = koefisien muai ruang.

tk = suhu ruangan (0oC - 25oC)

contoh soal 1 :

]

Penyelesaian :

σtg = ( )( ) 210

15301530350 22

22

222

222 =

+−

=⇒−+ p

ddddp 2cm

kg

P =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

2

1

1

Ec

Ecd

δ

c1 = 1 ⇒ µ = 1- 0,3 = 0,7

c2 = 97,115301530

22

22

=−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+ µ

δ = 8821010.8,010.97,1

10.1,210.7,015 6

4

6

4

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ mc

a. Ukuran kerut : 2δ = 176 mc atau d8251 (cukup)

b. Gaya tekan : P = π.d.le.p.f

= 58600 kg

Poros E = 2,1.106 2cmkg µ = 0,3

Naf : E = 0,8.106 2cmkg f = 0,12

Ditanyakan : a. Ukuran kerut (2δ)

b. Gaya tekan

c. Momen puntir

24

le = L – 2e = 250 – (1000

1 - 250+2)2

= 241 mm

c. Momen puntir : Mp = P. 2d = 214500 kg cm.

Contoh 2 :

Penyelesaian :

σg Bj 10 = 800 2cmkg E = 2,1 . 104 2cm

kg δmaks = 0,014

µ = 0,3 f = 0,16 2δ = 0,00001 oC

tp = kmaks t

d+

+.

0

λδδ P = π.d.le.p.t ⇒ le = 11.2 cm

= 197 oC tk = 2 le + 4e = …… = 240 mm

p = 221

22

21

22 480...... cm

kgdddd

==⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−σ

Soal latihan :

Contoh 1 dengan data :

d2 = 44 cm; d = 25 cm; L = 30 cm; d1 = 12 cm; σtg = 2cmkg ; µ1 = µ2 =0,3

f = 0,18; E = 2,1.104 2cmkg .

2δ =……? P = ……?

Baja karbon :

d = 100mm; D = 200 mm; P = 27 ton

tp …..? Lt ……..?

25

SAMBUNGAN PASAK

Macam sambungan pasak :

a) Sambungan memanjang (Key)

b) Sambungan melintang (Cotter) dan sambungan pena (knuckle)

Sambungan Memanjang

Bentuk :

Momen yang bekerja :

Mµ = nN

π24500

kgm

atau MP = 71620 nN kgcm

atau MP = P1 r

Kekuatan pasak pada alur pasak : P < h1 L σd

Kekuatan pada alur poros : P < h2 L σd

Putus geser pasak : P < L . w . τg

Akibat momen (yang membalikkan pasak) : P < dhLW σ

2

31

Keterangan : L = panjang pasak

h = tinggi pasak ( 2/3 w, w)

N = daya poros, tk

n = putaran poros, rpm

r = jari – jari poros = d/2

Mp = momen puntir = WP σP

WP = tahan puntir = rI P =

16π d3

IP = momen inersia

h1

h2

w

d

L

26

Contoh soal 1 :

Penampang pasak 22 x 22 mm, bahan pasak Bj 48, poros Bj

50, v = 5, bahan roda Bt 38 (σd = 1300 kg.cm2), σP = 0,6 σt,

τg = 0,7 σt ; σd = 1,5 σt.

Tentukan : Panjang pasak !

Penyelesaian :

MP = WP . σP

σP = 0,6 5

5000 = … kg/cm2

WP = rIp =

15π d3 = … cm3

MP = … kg cm

h = w = 8 cm

h1 = h2 = ½ h = 4 cm

P = r

Mp = … kg

Alur poros : P < h1 L σd σd pasak = 1,5 5

4800 = … kg/cm2

L = … cm τg pasak = 0,7 5

4800 = … kg/cm2

Alur poros : P < h2 L σd L = … cm

Putus geser pasak : P < L w τg L = … cm

Akibat momen pembalik pasak

P < 1/3 hwL 2

σd ; σd = 1300 kg/cm2 (bahan roda)

L = … cm

Ukuran panjang pasak yang aman L = … cm (yang terpanjang)

∅ 80 mm

27

Contoh soal 2 :

Diketahui : d = 60 mm ; w = 12,5 mm ; h = 10 mm ; N = 50 tk ; n = 150 rpm ; σt roda = 900

kg/cm2 ; σt pasak = 980 kg/cm2 ; σt poros = 100 kg/cm2 ; τg = 0,6 σt ; σd = 1,6 σt. Tentukan

panjang pasak !

Penyelesaian :

MP = 71620 nN = 71620

15050 = … kg/cm

P = r

Mp = … kg

P < L h1 σd L = … cm

P < L h2 σd L = … cm

P < L w τg L = … cm

P < hwL 2

σd L = … cm

Ukuran panjang pasak yang aman L = … cm (terpanjang)

Contoh soal 3 :

Diketahui : Pasak gigi segi empat z = 10 (jumlah gigi) ; N = 1000 tk, n = 200 rpm, D = 100

mm, d = 90 mm, σt = 1200 kg/cm2, τg = 0,7 σt. Tentukan panjang pasak gigi !

Penyelesaian :

MP = 71620 nN = … kg cm P =

m

P

RM

Jari – jari roda gigi Rm = 4

)(2

dDr −+ = … cm

Lebar gigi w = zd

2π = … cm

Putus geser gigi : P < z w L τg : τg = 0,7 x 1200 = … kg/cm2

L = … cm

Supaya aman diambil L = … cm (dibulatkan)

Soal latihan :

28

Diameter poros 50 mm, τg = 420 kg/cm2 ; w = 16 mm ; h = 10 mm ; σp = 700 kg/cm2.

Tentukan panjang pasak !

Motor listrik 20 tk, 960 rpm menggerakkan poros d = 4 cm. L = 7,5 cm, τg = 560 kg/cm2,

σp = 1120 kg/cm2. Tentukan ukuran pasak !

Pasak Melintang (Cotter)

Poros A

1. Putus tarik : P < (4π d1

2 – w d1) σt P < 4π d2 σt

2. Rusak karena tekanan bidang : P < w d1 σd

3. Putus penampang m – m : P < 2 h1 d1 τg

Soket B

1. Putus tarik : P < {4π (d1

2 – d12) – w (d2 – d1)} σt

2. Rusak karena tekanan bidang : P < 2 w a σd

3. Putus geser penampang n – n : P < 2 (d2 – d1) h2 τg

Pasak

Geser penampang I – I : P < 2 w h τg

Keterangan : d2 = diameter luar soket

d2 = diameter dalam soket

w = tebal pasak

h = lebar pasak

L = panjang pasak

a = tebal soket

d = diameter poros A

Sambungan Pena (Knuckle)

29

Poros A

1. Putus tarik poros : P < 4π do

2 σt b = tebal kepala poros A

2. Putus tarik n – n : P < (d2 – d1) b σt d1 = diameter dalam

3. Putus geser m – m : P < 2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

212 dd

b τg d2 = diameter luar

4. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < b . d1 . σd a = tebal garpu

Soket B :

1. Putus tarik poros : P < 4π do

2 σt b = tebal kepala poros A

2. Putus tarik n – n : P < 2 (d2 – d1) a σt d1 = diameter dalam

3. Putus geser m – m : P < 4 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

212 dd

a τg d2 = diameter luar

4. Rusak lubang karena tekanan bidang : P < 2 a . d1 . σd .

Pena

1. Putus geser pena : P < 2 4π d1

2 τg

2. Rusak karena tekanan bidang :

a. Dengan lubang poros A : P < a . d1 . σd

b. Dengan lubang poros B : P < 2 . a . d1 . σd

Contoh soal sambungan pena

Diketahui : Sambungan pena P = 2500 kg

Bahan poros dan garpu sama, σt = 1200 kg/cm2

τg = 600 kg/cm2 ; σd = 2000 kg/cm2

Hitung : Ukuran pena

30

Penyelesaian :

Diameter poros : P < 4π . d2 . σt d = … cm

Diameter dalam : P < (4π d1

2 – d1w) σt d1 = … cm

w = 4d = … cm

Diameter soket : P < {4π (d1

2 – d12) – w (d2 – d1)} τg

d2 = … cm

tebal soket : P < 2 . a . w . σd a = … cm

Soal latihan :

1. Sambungan pasak melintang, P = 10 ton, σt = 500 kg/cm2, τg = 400 kg/cm2, σd = 1000

kg/cm2. Tentukan ukuran utama !

2. Sambungan pena, P = 25 kN, σt = 56 N/mm2, τg = 40 kg/cm2, σd = 70 kg/cm2. Tentukan

ukuran utama !

31

SAMBUNGAN SEKRUP

Fungsi ulir : 1. Pengikat sambungan sekrup

2. Penggerak poros ulir

Bentuk ulir :

Jenis ulir : 1. Ulir dalam – ulir luar

2. Ulir kiri – ulir kanan

3. Jalan tunggal – jalan dobel

Bentuk kepala baut :

Baut istimewa : baut fondasi dan baut jarak.

Komponen ulir

Perhitungan Kekuatan :

A. Beban Aksial sejajar sumbu

60o

tinggi ulir

puncak ulir

kaki ulir

Kisar

32

1. Putus tarik baut : P < 4π . d2 . σt

2. Putus geser kepala baut : P < π . d . h . τg

3. Desak kepala baut : P < 4π . (D2 – d2) . σd

4. Tegangan lengkung

σb = I

eM . ; I =

121 π . d . h3 ; e = eksentrik

B. Beban Radial

Putus geser : P < 4π dk

2 . τg

C. Kekuatan Ulir

Putus tarik kaki ulir : P < 4π dk

2 . σt

Putus geser kaki ulir : P < π . dk . β . τg

β = faktor bidang geser ulir : ulir ∆ = 1, ulir = ½

h = tinggi mur = (0,8 ÷ 1) d

D. Tegangan Mula

P = p . 4π . D2

Gaya tiap baut Po1 =

np (akibat tekanan silinder)

D = diameter silinder

p = tekanan dalam silinder

n = jumlah baut

Gaya pengencang (penyebab tegangan mula)

V = γ . Po1

γ = faktor perbandingan

= 1,2 ÷ 1,8

Gaya tiap baut (total) : P = Po1 + V

E. Beban tidak simetris (gabungan tarik dan puntir)

σi = 22 3 pt σσ +

33

σp =

kdIp

Mp2

σp = tegangan puntir

σi = tegangan ideal (gabungan)

Contoh soal :

Tutup silinder dipasangkan 20 baut metris. Diameter silinder 800 mm. tekanan dalam

silinder 6 kg/cm2. σt baut = 800 kg/cm2. σd = 1,5 σt. faktor gaya pengencang γ = 1, 5.

Hitung : a. Diameter baut yang diperlukan

b. Bila tinggi mur h = 0,8 d, apakah aman + d tekanan bidang

Penyelesaian :

a) Gaya tekan tutup silinder : P = p . 4π . D2 = … kg

Tiap baut mendapat gaya tarik : Po1 =

nP = … kg

Gaya tegangan mula : V = γ . Po1 = … kg

Gaya total tiap baut : Po = Po1 + V = … kg

Supaya aman, gaya tarik diambil 1,3 Po.

1,3 Po < 4π . dk

2 . σt dk = … cm

d = …. (lihat Normalisasi)

b) Tinggi mur : h = )(

.422kdd

kP−

= … mm

P = Po , σd = 1,5 σt

k = kisar = 3,5 (normalisasi)

Soal latihan :

34

1. Tentukan ukuran baut yang terpasang pada tutup silinder sebanyak 14 buah. Diameter

silinder 400 mm. Tekanan dalam silinder 0,12 N/mm2. Tegangan tarik 35 N/mm2.

(M24)

2. Diameter silinder mesin uap 30 cm bertekanan dalam 15 kg/cm2. Tutup silinder

dipasang 8 baut ukuran M20. Tentukan tegangan pada baut (2.490 kg/cm2)

Sambungan baut beban eksentris

1. Paralel sumbu baut

2. Melintang sumbu baut

3. Sebidang pemasangan baut

1. Beban eksektrik paralel sumbu baut

Jarak L1 : P1 = w . L1

Momen M1 = wL1 x L2 = w L12

Jarak L2 : P2 = wL2

Momen M2 = wL2 x L2 = wL22

Momen total M = 2 wL12 + 2 wL2

2 = P . L w = )(2

.22

21 LL

LP+

P2 = wL2

w = beban / satuan jarak

n = jumlah baut

Beban langsung Po = nP

2. Beban melintang sumbu baut

35

Beban langsung Po = nP

Beban maksimum di 3 dan 4

Pt = )(2

..22

21

2

LLLLP

+

Beban tarik : Pmaks = ½ (Pt + 22ot PP + )

Beban geser : Pmaks = ½ 22ot PP +

3. Beban sebidang pemasangan baut

Mmaks = 22tb MM +

Mmaks = 16π . d2 . τg

Soal latihan :

1. Eksentrik paralel sumbu baut, σt = 600 kg/cm2 , P = 3 ton; L1 = 8 cm; L2 = 25 cm, L =

20 cm. Tentukan ukuran baut (M33)

2. Eksentrik melintang sumbu baut P = 1300 kg, σt = 840 kg/cm2.

L = 40 cm, L1 = 5 cm, L2 = 37, 5 cm

3. σt = 110 N/mm2; τg = 65 N/mm2

Tentukan ukuran baut.

Penyelesaian Mb = 13500 x 250 = …..

Mt = 13500 x 250 = ….

Mtot = 22tb MM +

= 0,2 d2 τg d = ….

36

DAFTAR PUSTAKA

Khurmi RS & Gupta JK. 1980. A Text Book of Machine Design. New Delhi :

Eurasia Publishing House Ltd. Paul H Black. 1968. Machine Design. New York : Mc Graw Hill Book Comp. Spott MF. 1951. Design of Machine Elements ( 2nd Ed ). Tokyo : Maruzen Asian

Ed. Stolk J & Kros C. 1981. Elemen Mesin ( Terjemah Hendarsin ). Jakarta : Erlangga Sularso. 1978. Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. Jakarta : Pradnya

Paramita. Wetwijn G. 1953. Ilmu Bangunan Pesawat yang Praktis. Jakarta : H Stam.