1. KANDUNGAN Kaedah Pengiraan- Bahan Manipulatif- Pensel & kertas- Kalkulator & komputer- Pengiraan mental- Penganggaran Kesesuaian Penggunaan Kalkulator & Komputer

2. Kaedah Pengiraan 3. Bahan Manipulatif Bahan manipulatif yang boleh dilihat dandisentuh oleh pelajar seperti : Straw Batang aiskrim Butang Abakus Rod Cuisenaire Blok Dienes dll. yg sesuai 4. Pensel & Kertas Bermula dengan penulisan nombor dan pengiraan operasi asas telah dijalankan menggunakan pensel dan kertas. 5. Operasi Asas Matematik Empat operasi aritmetik : +, -, dan Tambah ialah operasi pertama yang dipelajari olehmurid Murid telah didedahkan dengan operasi tambahapabila mereka belajar membilang Murid diperkenalkan operasi tolak setelah merekadapat melakukan operasi tambah Operasi darab diperkenalkan setelah murid mahirdalam operasi tambah Operasi bahagi ialah operasi yang lebih susahdaripada operasi tambah, tolak & bahagi 6. OPERASI TAMBAH 7. Kemahiran Operasi Tambah Pendedahan operasi penambahan sebaik sahaja mereka telahmenguasai nombor bulat, nilai tempat serta fakta asas tambah. Murid didedahkan dengan kemahiran menambah:o nombor 2 digit dan nombor 1 digito menambah nombor 2 digit dengan nombor 2 digito Murid juga akan biasakan dengan kemahiran menulis ayatmatematik dan penyelesaian masalah matematik dalambentuk lazim. Operasi tambah ini akan didedahkan secara berperingkat iaitu:o Operasi tambah dalam lingkungan 10o Operasi tambah dalam lingkungan 18.o Operasi tambah dalam lingkungan 50o Operasi tambah dalam lingkungan 100 8. Tambah Tambah ialah proses yg menjumlahkan dua atau lebihkuantiti dengan menggunakan nombor-nombor Bentuk Operasi TambahAyat matematik : 5 + 8 = 13Bentuk lazim : 5 + 813___ 9. Konsep Tambah Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nilainombor untuk menghasilkan nombor ketiga yang dinamakanjumlah atau hasil tambah. Contoh: 3 + 2 = 5 Dua kaedah biasa yang digunakan untuk menjelaskan konseppenambahan iaitu:Penyatuan set Penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu setkumpulan objek dengan satu set objek yang lain yang tidakmengandungi unsur-unsur yang sama untuk menjadikan suatuset objek yang disatukan.Pengukuran pada garis nombor Garis nombor merupakan model geometri dengan setiap jarak diantara titik pada garis bernilai 1. 10. Peringkat Perkembangan MuridMelakukan Operasi Tambah Peringkat membilang semulaCth : Gunakan dua kump benda spt. penutup botol.Murid membilang dari kump pertama & sambung kekump kedua Peringkat membilang secara terusCth : Murid menentukan bilangan benda dalam kumppertama, kemudian membilang kump kedua Peringkat menyatukan dua kumpulan secara spontanCth : seorang murid menyebut satu nombor , misalnya8. Murid kedua menunjukkan dua kad nombor ygjumlahnya 8, misalnya 5 & 3 11. Fakta Asas Tambah Fakta asas tambah merupakan kombinasi penambahan(termasuk songsangannya) yang setiap sebutan (juzuknya) ialahnombor 1 digit. Menguasai fakta asas tambah merupakan asas kepadapengendalian algoritma penambahan dengan cekap dan tepat. Kepelbagaian aktiviti bagi menguasai pembentukan konsepfakta asas tambah Pendedahan operasi tambah secara:o Konkrito Piktorialo Garis nomboro Kaedah visual dan lisan Memperkenalkan strategi berfikir. Murid dikehendaki mengingat dan menyatakan semua faktaasas tambah. 12. OPERASI TOLAK 13. Kemahiran Operasi Tolak Operasi tolak diajar selepas operasi tambah. Operasi tolak berhubung dengan pengasingkanatau pengurangan sesuatu set objek kepada set-set kecil. (songsangan operasi tambah). Kemahiran yang diajar adalah:o menulis ayat matematiko melengkapkan ayat matematik menolak secaraspontan fakta asas tolako menulis hitungan tolak dalam bentuk lazimo Penyelesaian masalah berkaitan penolakan 14. Kemahiran Operasi Tolak Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutandaripada tolak tanpa mengumpul semula kepadatolak dengan mengumpul semula. Sebelum mempelajari operasi tolak denganmengumpul semula, murid perlu mahir kemahiranyang berikut:o Fakta asas tolako Menolak nombor yang sama nilai tempatnyao Nilai tempat bagi angkao Menulis nombor dalam bentuk tambah mengikutnilai tempat dan seterusnya menulis nomborberkenaan dalam bentuk yang lain. 15. Tolak Tolak ialah proses untuk mencari beza atau bakiapabila satu nombor dikeluarkan daripada jumlah Bentuk Operasi TolakAyat matematik : 9 - 5 = 4Bantuk lazim : 9 - 54 16. Konsep Tolak Pendekatan yang boleh digunakan :pengasingan atau mengambil keluar, perbandingan, pelengkapdan penyekatan. Pengasingan atau mengambil keluar bermula dgn satu set objek,satu subset dikeluarkan.Cth: Terdapatnya 8 buah buku di atas meja. Sebanyak 4 bukudimasukkan ke dalam beg. Berapa buah buku lagikah yangtinggal di atas meja tersebut? Perbandingan - dua set objek berasingan diberi. Set objek pertamadisusun semula dan dipadankan dengan set objek kedua. Set objekyang tidak ada pasangan dikenali sebagai baki atau beza.Cth: Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah bilangan gula-gula melebihi kek? 17. Konsep Tolak Pelengkap - bermula dengan satu set objek, kemudianfikirkan berapa objek lagi perlu ditambah untukmelengkapkan set keseluruhan.Cth: Saya ada 6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam kandang itu? Penyekatan - dalam konsep ini, ahli sesuatu set objek perludiubahsuai kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat.Cth: Terdapat 7 buah kereta di sebuah tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru dan yang lain berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah? 18. Fakta Asas Tolak Fakta asas tolak ialah ayat matematik bagipenolakan nombor 1 digit daripada nombor 1 digitatau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit. Terdapat dua kaedah untuk memperkenalkanfakta asas tolak iaitu:o mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan,dano mengekalkan bilangan unsur dalam set asal. 19. OPERASI DARAB 20. Darab Darab ialah penambahan nombor yg sama secaraberulang Bentuk Operasi DarabAyat matematik : 3 x 6 = 18Bentuk lazim : 6 x 3 18 21. Konsep Darab Darab sebagai operasi tambah berulang. Contohnya:o tiga set 2 diertikan sebagai 3 2o lima set 4 diertikan sebagai 5 4. Darab bermakna kali atau ganda. Contoh: 3 6 = 18o disebut tiga kali ganda enam menghasilkan lapan belaso Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darabo tanda merujuk kepada operasi gandao tanda = merujuk kepada hasilo nombor 18 mewakili hasil darab atau nombor terbitan operasidarab. Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dancara mendatar. Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah modelgandaan set, model turus, model turutan garisan bernombordan model hasil Cartesian. 22. MODEL BG DARABModel Gandaan Set Model Terus 2 + 2 + 2 + 2 = 8 Empat set 2 satu set 8 atau 42 = 83 + 3 + 3 + 3 = 12Model Turutan Garisan Bernombor Empat turus 3 kelompok 1243 = 120 3 6 9 12 15 ___, ___, ___, ___, ___, ___ Lima turutan 3 hasil 3 pasangan 6 objek 3 2 = 6 23. Fakta Asas Darab Fakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarabsatu angka atau satu digit, misalnya daripada 0 0 hingga 9 9. Bagi menjamin komputasi efisen (jawapan yang tepat danmenjimatkan masa), murid digalakkan menghafal fakta asasdarab. Ada 100 fakta seperti 0 0, 1 1, 2 2, 3 3 hingga 9 9, iaitupergandaan nombor itu sendiri, dan 45 fakta lain bersimetri (45+ 45). Fakta bersimetri ialah seperti 4 7 = 7 4. Fakta darab perlu dibantu dengan manipulasi objek konkrit,piktorial dan jadual fakta. Murid digalakkan membuat pertalian antara satu fakta denganfakta-fakta lain secara abstrak berdasarkan pengalaman konkritmereka seterusnya memikirkan pertalian antara berbagai-bagaifakta menggunakan hukum operasi darab dan menggunakanalgoritma standard. 24. OPERASI BAHAGI 25. Operasi Bahagi Operasi bahagi memerlukan tahap kematanganberfikir yang lebih tinggi untuk memahamikonsep dan algoritma bahagi. Untuk pembelajaran yang efektif, murid perlufaham tentang konsep dan sifat milik, atau hukumoperasi bahagi di samping penyediaan kaedah danpedekatan yang terancang oleh guru untukmemudahkan proses memahami operasi ini. 26. Konsep Bahagi Bahagi ialah proses pengumpulan sama banyak ataupengongsian sama rata Pengumpulan : Ada berapa kumpulan? Cth : Guru membahagi murid-murid dalam suatu kelaskepada beberapa kumpulan Berkongsi : Ada berapa objek dalam setiap kumpulan? Cth : Ibu membahagi makanan kepada anak-anak secarasama rata Bentuk Operasi BahagiAyat Matematik : 12 4 = 3Bentuk lazim : pembahagian pendek & pembahagianpanjang 27. Model bg Bahagi Dua model iaitu:o Model Kuotatif (memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsur.o Model partitif atau sama rata (memberi gambaran berapa banyak unsur dalam satu kumpulan atau kelompok. Kemahiran menghafal dan mengingat kembali fakta-faktaasas darab berkait rapat dengan kebolehan menyelesaikankira-kira bahagi secara sikap dan ekonomik. Operasi bahagi mempunyai pertalian songsang denganoperasi darab (sekiranya sesuatu nombor boleh dibahagidengan nombor lain, tanpa sebarang baki nomborbernilai) 28. Fakta Asas Bahagi Fakta asas bahagi mempunyai faktor pembahagi danhasil bahagi bernombor satu angka. Bagi setiap fakta darab yang disongsangkan akanmenghasilkan satu fakta bahagi. Contohnya, 14 2 = 7. Aktiviti untuk membantu pembelajaran fakta bahagiialah:o Pengekelasan objek-objek.o Penggunaan pengalaman harian,o manipulasi objek-objek,o melukis dan menganalisis gambaro mencari jawapan melalui pertalian. 29. Perkaitan Bahagi & Darab Operasi bahagi mempunyai pertalian songsangdengan operasi darab. Misalnya, 5p = 10, iaituuntuk mendapatkan faktor pendarab p maka 10mesti dibahagi dengan 5. Operasi bahagi jugamempunyai petalian dengan penghitungan, iaituturutan selangan nombor dihitung ke belakang(reverse) contoh: 4 2 0, 2, 4, 6, 8 8 2 8, 6, 4, 2, 0 30. Perkaitan Bahagi & Tolak Operasi bahagi boleh dianalogi sebagai tolakberulang-ulang Cth : 8 282=662=442=222=0 Kira berapa banyak kali 2 boleh ditolak daripada 8 Didapati bhw 2 boleh ditolak 4 kali drpd 88 2=4 31. Kalkulator & Komputer Penggunaan Kalkulator- bahan sokongan pembelajaran pd situasi yg sesuai- cth : membuat pengiraan yg rumit Penggunaan Komputer- media pengantara- cth : latihan 32. Pengiraan Mental Pengiraan mental ialah cara kita berfikir, mengiradan mendapat jawapan jitu kepada soalanmatematik tanpa menggunakan pensel & kertas,kalkulator atau bantuan alat mengira Cth :1. 32 + 40. Bilang secara menaik2. 254 12. Bilang menurun3. (5 x 11) x (8 x 2). Pilih nombor compatible 33. Penganggaran Dalam matematik, kadangkala kita memerlukanpenghampiran ataupun penggangaran Penganggaran melibatkan penukaran nombor kpdyg paling hampir Cth : Anggarkan jawapan bg 326 x 22 Kita perlu bundarkan nombor kpd yg palinghampir, iaitu 326 dibundarkan kpd 330 & 22dibundarkan kpd 20 Jadi, 330 x 20 = ? 34. Kesesuaian PenggunaanKalkulator & Komputer 35. Bincangkan kelebihan dan keburukanmenggunakan kalkulator dankomputer dalam pembelajaranmatematik disekolah rendah 36. Kelebihan PenggunaanKalkulator Meningkatkan minat murid terhadap Matematik Meningkatkan pencapaian murid Menunjukkan kesan positif terhadap kemahiranmengira Membantu murid memahami konsep nombor &operasi pengiraan Membantu murid untuk mendapatkan jawapandengan pantas Membantu murid dalam proses pengiraan yg panjang 37. Kelebihan Penggunaan Komputer Murid boleh belajar secara kendiri Murid dapat menggunakan perisian untuk meneroka Membantu murid untuk mengukuhkan konsep Murid dapat menggunakan perisian secara interaktif Murid boleh mengakses laman web untuk mencarimaklumat berkaitan Matematik Murid boleh menggunakan manipulatif berbentukvirtual 38. Keburukan PenggunaanKalkulator & Komputer Murid tidak dapat mengamalkan pengiraan mental &penganggaran Murid tidak mempunyai kemahiran mengira Murid tidak memahami algoritma Murid tidak dapat menguasai fakta asas Matematik Murid cenderung untuk ke laman web yg tidakberkaitan Murid leka dengan permainan interaktif yg tidaksesuai