168992805 model pemangsa mangsa

8/13/2019 168992805 Model Pemangsa Mangsa

1/22

PENDAHULUAN

Menurut Kamus Dewan Bahasa dan Pustaka, ekologi ialahkajian tentang hubungan

antara organisma hidup dengan persekitarannya. Bidang ekologi ini bukan sahaja

terhad kepada populasi manusia sahaja malah bidang ini meliputi semuaorganismahidup seperti haiwan, tumbuh-tumbuhan, bakteria dan sebagainya. Bidangekologi ini

ju ga memba ntu dala m me ngkaji dan memahami pro ses gene ral yangdikongsikandengan populasi yang berbeza. Oleh hal yang demikian, menurut ldra P.!olomon"#$$#%, ahli ekologis telah membina satu model matematik bagimenerangkandinamika sesuatu populasi. Melalui modul inilah, ahli ekologis membuat

penilaianterhadap berubahan yang berlaku pada setiap populasi. &al ini sangatpenting keranahasil daripada dapatan tersebut, ahli ekologis dapat membuatramalan tentangpertumbuhan sesuatau populasi dan memkirkan jalan penyelesaiansekiranya timbulmasalah seperti kepupusan berlaku di dalam populasi tersebut.

'erdapat banyak model pertumbuhan sesuatu spesis yang telah dijumpaioleh pakarmatematik. (amun, pada kali ini saya hanya memilih satu modeliaitu modelpemangsa-mangsa.

PENGENALAN MODEL

)p ak ah itu mod el pemangs a- mangs a* Model pemangs a-masa ia la hsatu modelmatematik yang men+ari hubungkait interaksi antara pemangsa dan mangsa. Model initelah dipelopori oleh biophysi+ist )merika )l red ames otka "/0#1% dan ahlimatematik 2tali 3ito 3olterra "/0#4%. Persamaan otka-3olterra, iaitu persamaanpembezaan telah digunakan dalam model matematik ini. !elain itu, model ini jugamenggunakan dua pemboleh ubah yang bersandar iaitu pemangsa dan mangsa.Mangsa ialah satu populasi yang mempunyai sumber makanan yang +ukup untukmembiak manakala pemangsa iailah spesis yang memakan mangsa.

Konsep model pemangsa-mangsa

Pemangsa boleh menghadkan

populasi mangsa

5

6okus


2/22

utamamodel

Populasi pemangsa danmangsa, menaik dan berkurangdalam satu kitaran


3/22

'erdapat beberapa andaian yang digunakan dalam otka-3olterra model 7

)ndaian /7

'anpa kehadiran pemangsa dan sumber makanan yang +ukupakan dapatmembantu pertumbuhan mangsa.

6ormula pertumbuhan mangsa 7

)ndaian # 7

'anpa kehadiran mangsa, diandaikan bahawa kadar pertumbuhanpopulasipemangsa akan berkurang.

6ormula untuk pemangsa 7

-

-

-

-


4/22

8 9 populasi mangsaP 9 populasi pemangsa

k 9 e:ponential growth rate o

r 9 +apture e i+ien+y o the

)ndaian ; 7

- Pun+a kematian mangsa adalah berpun+a daripada dimakan oleh pemangsa.

- Kadar kelahiran dan kemandirian spesis pemangsa bergantung kepadasumbermakanan iaitu mangsa.

- 'he more there are o either population, the more en+ounters there are likely

- Berikut merupakan dua persamaan pembezaan " otka-3olterra model% yangterbentuk dari andaian tersebut.

- 6ormula untuk mangsa 7

2nstrinsi+

8emo


5/22

6ormula untuk pemangsa 7

=on -a8? 9 penurunan kadar pertumbuhan semulajadiM)(@!)

> b8? 9 peningkatan kadar pertumbuhan semualajadiP M)(@!)

'ahap keseimbangan " eAuilibrium % adalah satu keadaan dimana kedua-dua pemangsa danmangsa men+apai tahap yang seimbang.

Mangsa dikatakan seimbang apabila 7

Populasi mangsa distabilkan oleh saiz populasipemangsa

-

-

8ate o

onew

(ota 7


6/22

Pemangsa pula dikatakan seimbang apabila 7

Populasi pemangsa distabilkan oleh saizpopulasi mangsa

APLIKASI LOTKA-VOLTERRA MODEL DALAM EKOSISTEM ARNAB DAN

MUSANG

Berikut merupakan data populasi musang "pemangsa% dan arnab "mangsa % yangdiambil daripada sebuah taman negara selama /# bulan.

adual / 7 Menunjukkan jadual perkembangan )rnab dan Musang di 'aman (egaraselama /# bulan

-


7/22

angkah penyelesaian 7

=ari penyelesaian yang konstant " penyelesaian eAuilibrium % danta sir data.

b% @una sistem persamaan pembezaan untuk men+ari persamaan

ukis satu arah lapangan untuk keputusan persamaan pembezaandalam 8?-

Kemudian, lukis lekungan dan gunakannya untuk menyatakanperubahan padatahap kedua-dua populasi.

Menganalisis data.

Pengiraan 7

Diberi k 9 $.$1, a 9 $.$$/, r 9 $.$# , dan b 9 $.$$$$# , makapersamaan otka-3olterra yang terhasil ialah 7

Kedua dua 8 dan 6 akan menjadi konstant jika kedua-dua terbitanadalah $,pengiraan adalah seperti berikut 7

8C 9 8" $.$ $.$$/6 % 9 $

a%

.

+%plane.

d%

e%

a%


8/22

6C 9 6" -$.$# E $.$$$$#8 % 9 $

!atu penyelesaian yang diberi ialah 8 9 $ dan 6 9 $ " jika tiada arnab atau

musang, maka kadar populasi tidak akan meningkat %. =ara penyelesaiankonstant yang lain ialah 7

Oleh itu, populasi yang seimbang " eAuilibrium %, terdiri daripada /$$$ ekorarnab dan 1$ ekor musang. &al ini bermaksud, bilangan /$$$ ekorarnab sudahmen+ukupi untuk memberi menampung keperluan /$$ ekor musang.

b% Menggunakan peraturan lantai " =hain 8ule % untuk menyingkirkan FtC 7


9/22

+% ika 6 dikatakan sebagai ungsi kepada 8, persamaanpembezaan ialah 7

ukis Fdire+tion ieldC untuk persamaan pembezaan pada rajah /. @unakanlukisan tersebut untuk melakar lengkungan Fsolution +ur


10/22

@ambarajah / 7 FDire+tion ieldC untuk model

@ambarajah # menunjukkan F phase traje+toriesC bagi persamaanpembezaan.FPhase traje+toriesC adalah satu laluan yang dihasilkan oleh penyelesaian " 8,6%sejajar dengan masa. !atu F phase potraitC mengandungi titikkeseimbangandan Ftypi+al phase traje+toriesC.

@ambarajah # 7 Phase potrait o the system


11/22

d% Menganalisis Data

Ba gi menganalisis data, satu jadual telah di+ipta bagi memudahkanmanusiauntuk membuat penilaian.

@ambarajah ; 7 Phase traje+tory

)nalisis dibuat berdasarkan FPhase traje+toryC yang telah dibina.

233

Bagi menentukan pergerakkan mengelilingi Fphase proje+toryC, masukkan8 9 /$$$ dan 6 9 /$$ dalam persamaan pembezaan yang pertama.

2

222

22


12/22

Disebabkan oleh d8Gdt H $, menunjukkan bahawa 8 meningkat pada P , maka pergerakkan kita mengelilingi Fphase treje+toryC adalah

se+ara lawan jam.

&asil analisis

Kuadrant 2

o Pada kuadarant ini, bilangan mangsa banyak berbanding denganbilangan pemangsa. &al ini dikuatkan dengan titik

"/$$$,1$%menunj ukka n bilangan mangsa "arn ab%

lebih banyak berbandingdengan pemangsa "musang%. &al ini

mungkin kerana populasimusang baru berhijrah ke penempatan tersebut. Bilangan pemangsatidak men+ukupi untuk mengekalkan

keseimbangan di antarapopulasi.

Kuadrant #

o Kuadrant ini menunjukkan bilangan populasi mangsa dan pemangsameningkat se+ara selari. &al ini di buktikandengan titik yang ditunjukkan pada P "/1$$,/$$%. 'itik tersebut telah

menunjukkanpeningkatan dari segi bilangan populasi mangsa dan pemangsa. &al

ini mungkin kerana bilangan pemangsa yang sikit padamulanya telahmembolehkan mangsa membiak dan hidup dengan selamat. Bilanganpopulasi mangsa dikatakan meningkat sehingga berada pada tahapmaksimum. )pabila pemangsa menyedari kewujudan populasimangsa yang banyak , semakin banyak bilangan pemangsa yangdatang ke penempatan tersebut dan mengakibatkan bilanganpemangsa bertambah.

-

-


13/22

Kuadrant ;

o Bilangan mangsa berkurang, danbilangan pemangsa bertambahpada kuadrant ini. !eperti yang di tunjukkan pada titik P "/$$$,/1$%,

bilangan pemangsa meningkat lebih banyak,makala bilanganmangsa pula semakin berkurang. &al ini kerana, apabilabilanganpemangsa banyak, pemangsa akan makan

mangsa yang ada.Pertumbuhan pemangsa juga menjadi lebih +epatdisebabkan olehsumber makanan yang men+ukupi seperti andaian yang telah di buatdalam otka-3olterra model.

Kuadrant I

o Pada kuadrant ini pula, bilangan pamangsa dan mangsamenurun

se+ara sejajar. 'itik P "1$$,/$$% menunjukkan penurundari segibilangan populasi mangsa dan pemangsa. &al ini terjadi keranaapabila bilangan pemangsa banyak berlakunya persaingan untukhidup dari segi makanan. !umber makanan " mangsa% yang ada tidak

men+ukupi untuk menampung keperluan makanan pemangsa. &al inimenyebabkan pemangsa terpaksa

bergaduh untuk mendapatkanmakanan dan akhirnya terdapat juga pemangsa yang mati. !elain itu,penurunan pemangsa juga di sebabkan oleh sesetengah pemangsayang berhijrah ke tempat lain untuk mendapatkan bekalanmanakanan yang men+ukupi.

-

-


14/22

8ajah / 7 Bilangan populasi pemangsa

8ajah # 7 Bilangan populasi mangsa


15/22

8ajah ; 7 Perbezaan Bilangan populasi mangsa dan


16/22

-

MEMBANDINGKAN MASALAH DENGAN REALITI

!ebagai mana yang kita tahu, terdapat pelbagai model yang telah di hasilkanoleh pakar-pakar matematik bagi tujuan untuk melakukan pengiraan tentanginteraksi

yang berlaku terhadap sesuatu populasi dan apakah kesannya kepadapertumbuhanspesis di sesuatu habitat. )ntara model matematik yang telah dipelajariialah modelperkembangan logistik dan model pemangsa-manga. Kedua-dua model ini mempunyai

ungsi dan kelebihan serta kekurangnya tersendiri. (amun begitu, tidakkesemuapengiraan yang dihasilkan dapat memberikan satu gambaran sebenartentanginteraksi yang berlaku anatara populasi. Oleh hal yang demikian, saya disini inginmenyangkal beberapa andaian yang telah ditetapkan oleh )merika

)l red amesotka "/0#1% dan ahli matematik 2tali 3ito 3olterra "/0#4%.

)ndaian pertama 7

'anpa kehadiran pemangsa dan sumber makanan yang +ukupakan dapatmembantu meningkatkan bilangan populasi mangsa.

8ealiti kehidupan 7

!aya menyangkal andaian ini kerana pada pandangan saya,pertambahanbilangan mangsa bukan sahaja tertumpu kepada kurangnya bilanganpemangsa dan sumber makanan yang +ukup, malah hal ini juga bolehterjadi sekiranya berlakunya migrasi mangsa yang sama "arnab% dari tempatyang lain. )pabila kehadiran mangsa yang sama dari tempat lainsemakinramai, maka bilangan mangsa akan bertambah.

!elain itu, setelah saya mengkaji kadar pembiakan arnab denganmusang,saya mendapati arnab lebih +epat membiak berbanding dengan musang.&al ini dapat di buktikan oleh jadual yang di petik dari laman sesawang.adual / 7

Perkembanganpopulasi arnab danmusang mengikut

-

-


17/22

&al ini jelas menunjukkan bahawa, arnab membiak lebih +epat danbanyakberbanding dengan musang. Pada awal tahun pembiakan, bilangan populasiarnab telah men+apai kepada ;$$ ekor berbanding denganbilanganmusang yang hanya 1J ekor. Perbezaan pertambahan bilanganarnab daritahun permulaan dan tahun pertama ialah sebanyak /J4 ekorberbandingdengan perbezaan bilangan musang yang hanya bertambahsebanyak Jekor sahaja. Keputusan ini jelas membuktikan bahawa, kadarpertumbuhanarnab yang +epat menjadi aktor kepada pertambahan populasi arnab.

Bukti di atas jelas menunjukkan bahawa pertambahan populasiarnab tidakhanya bergantung kepada ketidakhadiran musang dan sumbermakananyang men+ukupi.

)ndaian kedua 7

'anpa kehadiran mangsa, diandaikan bahawa kadar pertumbuhanpopulasipemangsa akan berkurang

)ndai an ini menyatakan ba hawa pen gur angan bila ng an popul asipemangsaberkurang adalah disebabkan oleh ketiadaan mangsa iaitu arnab.

8ealiti kehidupan 7

Pada pandangan saya, sesuatu habit mempunyaiekosistemnya yang

tersendiri dimana setiap ekosistem mempunyai pelbagai mahkluk hidupyang saling bergantung antara satu sama lain. Mustahil saya katakan jika didalam satu habitat hanya ada satu spesis haiwan yang menjadi sumbermakanan kepada musang. Menurut pemba+aan saya melalui edaran yangdiedarkan oleh (ottinghamshire Wildlife Trust Club, musang merupakanhaiwan omni


18/22

)ndaian ketiga 7

- Pun+a kematian mangsa adalah berpun+a daripada dimakan oleh pemangsa.

- Kadar kelahiran dan kemandirian spesis pemangsa bergantung kepadasumbermakanan iaitu mangsa.

Kedua-dua andaian di atas menyimpulkan bahawa kadar pertumbuhan danpengurangan populasi disebabkan oleh kematian kedua duapopulasiadalah saling bergantungan. !egala pun+a di

letakkan atas tindakanmangsa dan pemangsa semata-mata.

8ealiti kehidupan 7

!aya sanga t tidak berset uju deng anandaian ini. !e+ara ormula dan

statistiknya jelas menunjukkan bahawa kedua-dua mangsa dan pemangsasaling bergantungan antara satu sama lain, namun se+ara logiknya, setiapperkara yang berlaku itu bukannya hadir dan berpun+a darisatu sebabsahaja. Banyak perkara yang berlaku di luar sana yang menjadi aktorkepada perkembangan dan kematian mangsa dan pemangsa.

6aktor yang menggugat perkembanganpemangsa yang pertama ialah

pemangsa mendapat ganguan daripada pemangsa yang lain. !eperti yangsaya nyatakan sebentar tadi, di dalam satu ekosistem terdapatpelbagaispesis haiwan yang tinggal bersama. ?alaupun musang dikatakan sebagaiseekor haiwan yang kuat jika hendak dibandingkan dengan arnab,namunmasih lagi terdapat haiwan lain yang lebih kuat seperti harimau.

!elain itu, musang atau pemangsa juga akan mendapat gangguan daripadapemangsa lain dari segi sumber makanan. Musang terpaksa bersaingdengan beberapa pemangsa yang lain seperti helang, harimau, singa dansebagainya. )pabila bilangan populasi pemangsa yang berlainan spesisbertambah dalam satu habitat, maka sumber makanan yang berada dihabitat itu juga akan berkurang. &al ini akhirnya boleh menjadi aktor kepadakematian dan pengurangan populasi pemangsa.

-

-

-

-


19/22

- !eterusnya, pengurangan kadar perkembanganpopulasi mangsa danpemangsa juga adalah di sebabkan oleh pemburuan haram se+ara terbukayang dilakukan oleh manusia. Manusia membunuh musang dan arnab bagimendapatkan isi mereka serta bulu mereka untuk di jadikan pakaian. hal inimembuktikan bahawa pemburuan se+ara haram juga telahmenyebabkanbilangan populasi arnab dan musang semakin berkurang.

angkitan penyakit juga menyebabkan berlakunya pengurangan bilanganpopulasi mangsa dan pemangsa. )rnab sebagai +ontoh merupakan antarahaiwan yang sensiti terhadap persekitiran.

Kebanyakkan arnab akanmengalami penyakit seperti pasteurella "hingusan%, hama telinga, strok habadan berma+am ma+am lagi, dipetik daripada artikel yang bertajuk 1 8abbit2llnesses to Know yang ditulis oleh Samantha Johnson. Oleh hal demikian,terbuktilah bahawa penurunan bilangan populasi mangsa danpemangsatidak bersandaran antara satu sama lain.

)k hir sek ali ia lah pe rubahan ik lim dan +ua+ a di ses uatu habit atmenjadi salahsatu aktor kepada pengurangan bilangan populasi mangsa dan pemangsa.&al ini terjadi apabila sesuatu habitat sudah tidak sesuai untuk di diami,pemangsa dan mangsa akan men+ari dan meneroka tempat baru yangsesuai dengan mereka. !ehubungan dengan itu, bilangan populasi mangsadan pemangsa di tempat asal akan berubah. !ebagai +ontoh musangmerupakan haiwan yang tinggal di kawasan yang lembap seperti hutanhujan tropika, jika habitat tersebut berubah menjadi sangat panas dankering, musang akan bermigrasi untuk men+ari habitat yang sesuai. &al iniakan menyebabkan bilangan populasi musang di kawasan itu berkurang.Perkara yang sama juga akan berlaku terhadap arnab. Bukti ini jelas

menunjukkan bahawa kadar pengurangan bilangan populasi mangsa danpemangsa tidak bergantungan antara satu sama lain.

PENUTUP

Model matematik seperti model pemangsa-mangsa ini di wujudkan oleh pakarmatematik adalah untuk membantu pakar-pakar ekologis untuk membuat pengiraanterhadap perubahan kadar perkembangan sesuatu populasi. !etiap model mempunyai

okusnya tersendiri yang perlu di +apai. !ebagai +ontoh model pemangsa-mangsa di

gunakan untuk melihat interaksi yang berlaku diantara dua populasi, manakala model

-

-


20/22

perkembangan logistik pula ingin meramal dan melihat sejauh mana perkembangansesuatu populasi pada tahap atau masa yang tertentu. Oleh itu, sebagai penggunamodel matematik ini, kita hendaklah membuat pilihan model matematikyang tepatsupaya objekti dapat di+apai.


21/22


22/22

!enarai rujukan

ldra P. !olomon 6riends " #$$#%. Biology . Lnited !tates o )meri+a7'homson earning, 2n+. 'homson earning.

#. h ttp 7GGwww.h o b b y a rm s .+ o m G a rm -p e ts Gp e t-ra b b it-in o rm a tio n G1- ra b b it- illn e s s e s -to

k n o w.a s p :

;. h ttp 7GGwww.n o ttin g h a m s h ire wi ld li e .o rg Ga n im a l- a + ts G o :

I. h ttp 7GGwww.i llu s tra ti

168992805 model pemangsa mangsa

Documents