1. pembahasan blk gerber 0 ...y

MODUL IV Analisa Balok Gerber (Mk. Statika) -

MODUL IV

ANALISA BALOK GERBER

Kelompok Modul Mata Kuliah Statika:

I. Modul I : Gaya –Gaya dan KeseimbangannyaII. Modul II : Sifat Kestatisan Konstruksi

III. Modul III : Rangka Batang

IV. Modul IV : Analisa Balok Gerber √V. Modul V : Pelengkung Tiga Sendi

3.1. Tujuan Pembelajaran Analisa Balok Gerber

Tujuan Umum Pembelajaran

Setelah peserta membaca materi ini diharapkan dapat memahami balok gerber serta mengetahui bagaimana cara penyelesaian balok gerber tersebut.

Tujuan Khusus Pembelajaran Peserta mata kuliah diharapkan dapat menjelaskan pengertian balok gerber dan

dapat menyelesaikan perhitungan momen (M), gaya lintang (D) dan gaya normal (N)

yang diperlukan untuk menggambarkan bidang “gaya dalam”, yaitu bidang : M, D dan N

dari balok gerber tersebut.

3.1.1. Pengertian Balok Gerber

Balok Gerber adalah balok yang terdiri dari lebih dari satu komponen balok yang

apabila dipisahkan (Free body) mempunyai sifat kestatisan yang statis-tertentu dimana

sebelumnya merupakan satu kesatuan utuh struktur yang sifat kestatisannya adalah

statis-tak tentu, hal ini dicapai dengan jalan menambahkan suatu sendi baru (yang

disebut Sendi Gerber) dengan posisi sedemikian rupa sehingga komponen konstruksinya

berubah menjadi statis tertentu (disebut : Balok Gerber), lihat gambar 4.1.b) dibawah ini.

Catatan :

Suatu balok tumpuan sederhana (tumpuan sendi-rol) merupakan balok statis tertentu

(lihat Modul II). Pada “Sendi Gerber” S terdapat 2 (dua) reaksi perletakan, yaitu RSV

(reaksi vertikal) dan RSH (reaksi horisontal).

pg. 1


Gambar 4.1( b) Balok Gerber

Gambar 4.2. Balok Gerber bersendi gerber dan sistem pemisahannya.

Sehingga balok ABC menjadi statis tertentu, yaitu 4 bilangan “anu (R1, R2, R3 dan

R4” dan 4 persamaan keseimbangan statis ΣV=0; ΣH=0; ΣM=0 dan ΣMS=0), nilai reaksi

perletakan R1, R2, R3 dan R4 secara matematis dapat diperoleh (4 persamaan linier

simultan dengan 4 bilangan “anu”).

pg. 2

Gambar 1.1.a) Balok utuh ABC menerus, sifatnya statis tak tentu.Terdapat 4 bilangan “anu” ≠ Jumlah persamaan keseimbangan statis (ada 3) (lihat Modul II).Gambar 1.1.b) Ditambahkan Sendi Gerber di suatu titik S tertentu pada balok utuh tersebut diatas, sehingga bagian komponen balok utuh ABC terbagi menjadi 2 komponen balok, yaitu komponen ABS dan komponen balok SC yang mempunyai sifat Statis Tertentu.


Pada Sendi Gerber (SG) maka berlaku ΣMS = 0; Pada sendi gerber terdapat reaksi

horisontal (RSH ) dan Reaksi Vertikal (RSV) sifatnya identik dengan perletakan sendi.

3.1.2. Analisa Penempatan Sendi Gerber (SG)

Alternatif I (Penempatan sendi gerber di antara tumpuan A dan B)

Gambar 4.3. Balok ABC statis tak tentu

(sebelum diberikan sendi Gerber)

Gambar 4.4. Balok ABC diberikan sendi Gerber diantara A dan B.

Gambar 4.5. Balok ABC sendi gerber

antara B dan C

pg. 3

Pada Gambar 4.3. Balok ABC: Reaksi perletakan ada 4 (R1, 2, 3 4) sementara jumlah persamaan keseimbangan statis = 3 Jumlah bilangan “anu” ≠ Jumlah persamaan linier, sehingga balok utuh ABC tersebut sifatnya statis tak tentu.Pada Gambar 4.4. Balok ABC diberikan sendi Gerber di S (diantara A dan B) : sehingga :Komponen balok AS : reaksi perletakan ada 4 yaitu : 2 (di sendi A) + 2 (di sendi Gerber S) = 4 sementara persamaan keseimbangan statis (PKS) ada 3 komponen AS statis tak tentu.Komponen balok SBC : reaksi perletakan total ada 4, yaitu : 2 (di sendi Gerber) + 1 (di rol B) + 1 (di rol C) = 4, sementara Persamaan PKS = 3 sehingga komponen balok SBC adala statis tak tentu. Kesimpulan : Balok ABC dengan sendi di A, rol di B dan rol di C tidak bisa menjadi balok gerber jika sendi gerbernya diletakkan diantara A dan B).

Alternatif II: Sendi Gerber antara B –CKomponen balok ABS : jumlah reaksi perletakan = 5 = 2 (di sendi A) + 1 (di rol B) + 2 (di sendi gerber); sementara pers. PKS =3 Statis tak tentu.Komponen balok SC : jumlah reaksi perletakan = 3 = 2 (di sendi gerber) + 1 (di rol di C); sementara pers.PKS = 3 sehingga statis tertentu.


Kesimpulan : Balok ABC seperti pada gambar 4.3 diatas tidak memungkinkan menjadi

balok gerber jika penempatan sendi gerber di antara A dan B. Sebaliknya jika

penempatan sendi gerber diantara B dan C, maka balok ABC menjadi Balok Gerber.

Soal : Tentukan penempatan sendi gerber pada balok ABCD berikut sehingga balok

ABCD menjadi balok gerber.

Gambar 4.6

3.1.3. Mekanisme Penyelesaian Balok Gerber

Langkah – Langkah penyelesaian balok Gerber :

1) Tentukan penempatan sendi gerber yang menjadikan konstruksi menjadi balok

Gerber (salah satu komponen balok menjadi statis tertentu).

2) Mencari reaksi perletakan mulai pada balok yang sudah menjadi statis tertentu.

3) Adakan superposisi reaksi perletakan.

4) Menggambar Bidang M, N dan gaya geser D.

3.1.4. Contoh Penyelesaian Soal. Soal 1.

Gambar 4.7 Soal balok Gerber

Jawab :

pg. 4

Diketahui : sebuah balok menerus ABC dengan beban dan ukuran seperti pada gambar 4.7, diberikan sendi gerber di titik S. Ditanyakan :Hitung dan gambar bidang M, N dan D.


===============================================================

pg. 5

Mencari reaksi perletakan :

Momen (M) & G. Lintang (D):

Bid. M

Bid. D


3.1.5. Soal Latihan.

Gambar 4.8 Soal no. 2

Penyelesaian :

A. Penentuan apakah balok ABC balok gerber atau bukan :

Komponen balok SC : banyaknya Reaksi Perletakan = 3 = ( 2 di sendi gerber + 1 di rol C).

Jumlah Pers. Keseimbangan statis = 3, sehingga komponen balok SC statis tertentu.

Komponen balok ABS : banyaknya Reaksi perletakan = 5 = ( 2 di sendi A + 1 di rol B + 2 di sendi gerber), tetapi 2 reaksi sendi gerber dapat diketahui besarnya dari komponen balok SC, sehingga komponen balok ABS hanya mempunyai reaksi perletakan sebagai bilangan “ ANU” hanya 3 = jumlah “persamaan keseimbangan statis” (3), sehingga komponen balok ABS juga statis tertentu.Kesimpulannya : balok ABC adalah termasuk balok gerber.

B. Perhitungan Reakasi Perletakan.

pg. 6

kgkeatas

Suatu balok ABC dengan ukuran dan beban seperti pada gambar. Sendi gerber dititik S.Ditanyakan :

1. Hitung reaksi perletakan di A, B dan C

2. Gambar Bidang : M, D dan N

Komponen balok SC : RSV = 4 t danRCV = 4 t, RSH = 0 t.Komponen balok ABS :


C. Bidang Momen (M), Gaya lintang (D) dan Normal (N).

===========================================================

pg. 7

Komponen balok ABS :

Komponen balok SC :


Soal – Soal : PR I

Pada soal 1, 2 dan 3 dibawah ini :

Tentukan :

--- Yang mana merupakan balok Gerber;

--- Gambar Bidang M, D dan N.

Gambar soal.

pg. 8


pg. 9

1. pembahasan blk gerber 0 ...y

Documents