POKOK BAHASAN 3

INSTRUMEN PENUNJUK ARUS SEARAHPengerak meter DArsonval Amperemeter DC Voltmeter DC Ohmmeter Efek Pembebanan Voltmeter Metode Voltmeter- Amperemeter

TUJUAN BELAJAR Setelah mempelajari materi dalam bab ini, mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan tentang : Penggerak meter DArsonval Amperemeter DC Voltmeter DC Ohmmeter DC metode voltampermeter

Penggerak Meter DArsonval

Penggerak Meter DArsonvalMagnet permanen berbentuk tapal kuda yang berdempetan dengan lembaran besi lunak kutubnya. Diantara lembaran kutub utara dan selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yang dililit dengan kumparan kawat halus. Kawat halus ini dililitkan pada sebuah bingkai logam yang sangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehingga dapat berputar dengan bebas. Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, di dalam meter akan melewati gulngan pada kumparan putar. Arus yang melewati koil menyebabkan koil tersebut menjadi elektromagnet berkutb utara dan selatan. Kutub elektromagnet saling mempengaruhi dengan kutub magnet permanen yang menyebabkan koil berputar.

Ammeter DCRm Rsh Ish I = tahanan dalam alat ukur = tahanan shunt = arus shunt = arus skala penuh

Im(Idp) = arus defleksi penuh

V

shunt

=V

alat ukur

I sh R sh = I m R m R sh = Q R sh = Im Rm I sh Im Rm I Im karena I sh = I I m

Ammeter DCContoh :Sebuah Milliamper memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100, tentukanlah tahanan shunt yang harus dipasang agar batas kurnya menjadi 100 mA

I sh = I I m R sh = 100 1 = 99 mA I R 1 mA x 100 = m m = = 1 , 01 I sh 99 mA

Faktor KelipatanTujuan penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi penggerak meter (Rm) adalah untuk menaikan batas ukur arus yang besarnya n kali besar Im

I = n Im

n =

I Im

Ammeter DCShunt Ayrton (Shunt Universal)Batas Ukur 1 A Im Rm 1 A Im Ra + Rb + Rc = Batas Ukur

Ra + Rb Batas Ra

5 A I (R c + R m = m 5 A Im

) )

Ukur 10 A I (R b + R c + R m = m 10 A I m

Ammeter DCContoh : Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm 50 dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A.Batas Ukur 1 A R a + Rb + Rc = 1 x 50 50 = = 0 ,05005 (... 1) 1000 1 999 (... 2 )

Batas Ukur 5 A 1 x (R c + 50 ) R c + 50 R a + Rb = = 5000 1 4 .999 Batas Ukur 10 A I (R + R c + 50 ) Rb + R c + 50 Ra = m b = 10 .000 1 9 .999

(... 3)

Ammeter DCMetode Eliminasi

[1] x 4.999 [2]

4.999 R a + 4.999 Rb + 4.999 R c = 250,2 4.999 R a + 4.999 Rb R c = 50 __ 5.000 R c = 200,2 R c = 0,04004

[1] x 9.999 [3]

9.999 R a + 9.999 Rb + 9.999 R c = 500,45 9.999 R a Rb R c = 50 __ 10000 Rb + 10000 R c = 450,45 10000 Rb = 450,45 400,4 Rb = 0,005005 R a = 0,005005

Ammeter DCLatihan Soal1. Sebuah ampermeter memiliki batas ukur 1 mA dengan tahanan dalam 100 , tentukanlah tahanan shunt yangdiperlukan agar ampermeter tersebut memiliki batas ukur 5A

2. Sebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA dan tahanan dalam Rm = 50 , agar menghasilkan rangkuman-rangkuman arus sebesar 10 A, 20 A, dan 30 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap)

Voltmeter DCRm Rs V = tahanan dalam alat ukur = tahanan pengali = tegangan rangkuman maksimum

Im(Idp) = arus defleksi penuh

V = I m (R s + R m ) V = I m Rs + I m Rm V I m Rm V Rs = = Rm Im Im

Voltmeter DCVoltmeter Rangkuman gandaRangkuman 10 V

R R

T s

=

10 V 1 mA T

= 10 K

m = 10 K 100 = 9 .900

= R

R

Voltmeter DCRangkuman 50 V

RT Rs

50 V = 50 K 1 mA = R T (R 4 + R m =

)=

50 K 10 K = 40 K

Rangkuman 250 V

RT Rs

=

= R T (R 3 + R 4 + R m 500 V = 500 K 1 mA

250 V = 250 K 1 mA

) = 250

K 50 K = 200 K

Rangkuman 500 V

RT Rs

=

= R T (R 2 + R 3 + R 4 + R m ) = 500 K 250 K = 250 K

Voltmeter DCS = 1 I dp V

V RT = Im =VS

V Rs = Rm Im = V S Rm

1 1 = = 1000 S= 0 ,001 A Idp VRangkuman 10 V

R4 = S x V Rm =1.000

V

x 10V 100 = 9.900

Voltmeter DCRangkuman 50 V

R3 = S xV (R4 + Rm ) =1.000Rangkuman 250 V

V

x 50V 10 K = 40 K

R2 = S xV (R3 + R4 + Rm ) =1.000Rangkuman 500 V

V

x 250V 50 K = 200K

R1 = S x V (R2 + R3 + R4 + Rm ) =1.000

V

x 500V 250 K = 250 K

Voltmeter DC (latihan Soal)Latihan SoalSebuah meter gerak dArsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 dan skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah rangkuman ganda dengan batas ukur 0 5 volt, 0 10 volt, 0 - 15 volt, dan 0 30 volt. Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan secara lengkap)

Ohmeter DCRm Idp E Rz Rx = tahanan dalam = arus defleksi penuh = baterai dlam alat ukur = tahanan pembatas arus dan pengatur nol = tahanan yg tidak diketahui

Jika titik x dan y dihubungsingkat ekuivalen dengan menghubungsingkat kedua probe dari ohmeter pada zero sebelum alat digunakan, kemudian resistor variabel Rz diatur untuk memperoleh penyipangan skala penuh.

Ohmeter DCSaat X & y dihubungsingkat Saat X & y dipasang Rx

I

dp

=

RI I dp

z

E + R

I =m

R

z

E + Rm + R

x

(R z + R m ) E (R z + R m + R x ) = = (R z + R m + R x ) E (R z + R m )

Jika P menyatakan perbandingan I dan Idp

P=

(R z + R m + R x )

(R z + R m )

Rx =

(R z + R m )P

(R z + R m

)

Ohmeter DCContoh : Suatu penggerak meter dengan Idp = 1 mA dan Rm = 100 digunakan sebagai ohmeter dengan baterai 3 V, buatlah skala pada permukaan meter untuk pembacaan resistansi !

Nilai Rz yang akan membatasi arus pada Idp

R

z

=

E I dp

Rm =

3V 100 = 2 . 99 K 1 mA

Ohmeter DC Nilai Rx dengan penyimpangan 20% dari IdpRx

+ Rm ) (R z + R m ) P (2 ,9 K + 0 ,1 K ) (2 ,9 K + 0 ,1 K = 0 ,2 3 K = 3 K = 12 K 0 ,2 =

(R z

)

Nilai Rx dengan penyimpangan 40% dari IdpRx

= =

(R z

3 K 3 K = 4 ,5 K 0 ,4

+ Rm P

)

(R

z

+ Rm

)

Ohmeter DC Nilai Rx dengan penyimpangan 50% dari IdpRx

= =

(R z

3 K 3 K = 3 K 0 ,5

+ Rm P

)

(R

z

+ Rm

)

Nilai Rx dengan penyimpangan 75% dari IdpRx

= =

(R z

3 K 3 K =1K 0 ,75

+ Rm P

)

(R

z

+ Rm

)

Nilai Rx dengan penyimpangan 100 % dari IdpRx

= =

(R z

3 K 3 K = 0 K 1

+ Rm P

)

(R

z

+ Rm

)

Ohmeter DCSkala ohmmeter dapat digambarkan4,5 k

3k

12 k 20% 0%

40% 50%

1k 75%

P (%) 2010 0 0 %

Rx (k) 12 4,5 3 1 0

Rz+Rm (k) 3 3 3 3 3

40 50 75 100

% Full Scale

Skala tidak linier : (a) Tingginya resistansi internal (b) Idp = resistensi internal

Ohmeter DCLatihan SoalSuatu penggerak meter dengan Idp = 1 mA dan Rm = 50 digunakan sebagai ohmeter dengan baterai 4.5 V, buatlah skala pada permukaan meter untuk pembacaan resistansi !

Efek Pembebanan Voltmetertegangan sesungguhnya (Vhitung)

Vh =

R2 x Vs R1 + R 2

tahanan dalam voltmeter

RV = V . SV= rangkuman voltmeter

tahanan paralel

RP =

R 2 . RV R 2 + RVprosentase kesalahan pembacaan

tegangan yang terukur

V

ukur

R P = R1 + R

x VP

S

% KesalahanPembacaan =

Vh Vukur x 100 % Vh

Efek Pembebanan VoltmeterContoh Soal 1

tegangan sesungguhnya (Vhitung)

Vh = =

R2 x Vs R1 + R 2 50 k x 150 V 100 k + 50 k

= 50 V

Efek Pembebanan Voltmetertahanan dalam voltmeter 1 tahanan dalam voltmeter 2

RV 1 = V . S 1 = 50 x 1 . 000 = 50 k tahanan paralel 1

RV 2 = V . S 2 = 50 x 20 . 000 =1 Mtahanan paralel 2

R P1 = =

R 2 . RV 1 R 2 + RV 1

RP2 = =

R 2 . RV 2 R 2 + RV 2

50 k x 50 k 50 k + 50 k = 25 k

50 k x 1 . 000 k 50 k + 1 . 000 k = 47 ,6 k

Efek Pembebanan Voltmetertegangan yang terukur 1 tegangan yang terukur 2S

V

ukur

1

= =

R P1 R1 + R

x VP1

V

ukur

2

= =

R P2 R1 + R

x VP 2

S

25 100 x 25

x 150 V

47 , 6 100 x 47 ,6

x 150 V

= 30 V% kesalahan pembacaan 1

= 48 ,36 V% kesalahan pembacaan 2

Kes . Pemb .1 = =

V h Vukur 1 x 100 % Vh

Kes . Pemb .2 =

=

V h V ukur 2 x 100 % Vh

50 V 30 V 100 % 50 V = 40 %

50 V 48 ,36 V 100 % 50 V = 3 ,28 %

Efek Pembebanan VoltmeterContoh Soal 2

Tahanan ekuivalen pada skala 50 V

RV = V . S 1 = 50 x 100 = 5 k

Efek Pembebanan Voltmetertahanan paralel

R P1 =

Rp Vs

x Rs

RP =

R X . RV R X + RVX X X

4 ,65 = 95 ,35 = 4 ,878 k

(R

R P (R X + R VP

x RX

)+ (R

P

x RV

R P x RV

)= R )= R = (R

. RV x RV x RV

= R X (R V

) (R R )P

P

x Rx

)

RX =

(R

R P x RVV

RP

)

RX =

(R

R P x RVV

RP

)

=

4 ,878 k x 5 k = 200 k 0 ,122 k

Efek Pembebanan VoltmeterSoal LatihanDua buah tahanan R1 (100K) dan R2 (200K) terhubung seri dengan sumber tegangan 300 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan voltmeter 1 (sensitivitas = 4K/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 10K/v). Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b) prosentase kesalahan tiap pembacaan.

METODE VOLTMETER-AMPERMETERAmpermeter membaca arus beban (IL) yang sebenarnya Voltmeter mengukur tegangan sumber (VS).

jika nilai RL jauh lebih besar dibandingkan dengan tahanan Ampermeter, maka kesalahan akibat drop tegangan karena adanya tahanan pada Ampermeter dapat diabaikan dan penunjukkan Voltmeter sangat mendekati tegangan beban yang sebenarnya sehingga paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (High-resistance Value)

METODE VOLTMETER-AMPERMETERVoltmeter membaca tegangan beban yang sebenarnya (VL) Ampermeter membaca arus total (IZ),

jika nilai RL jauh lebih kecil dibandingkan dengan tahanan Voltmeter, maka arus yang mengalir pada Ampermeter tidak berbeda dengan arus yang mengalir ke beban sehingga sangat baik untuk mengukur nilai tahanan yang rendah (Low-Resistence Value)

TugasKerjakanlah soal dibawah iniSebuah rangkaian Shunt Ayrton memiliki arus defleksi penuh Idp = 1 mA dan tahanan dalam Rm = 50 , agar menghasilkan rangkumanrangkuman arus sebesar 1 A, 5 A, dan 10 A. Tentukanlah nilai-nilai tahanan shunt yang diperlukan (gambar diagram perencanaan secara lengkap) Sebuah meter gerak dArsenal dengan tahanan dalam Rm = 100 dan skala penuh Idp = 1 mA, akan diubah menjadi voltmeter arus searah rangkuman ganda dengan batas ukur 0 5 volt, 0 15 volt, 0 - 30 volt, dan 0 60 volt. Tentukanlah nilai tahanan-tahanan pengali (gambar diagram perencanaan secara lengkap) Dua buah tahanan R1 (100) dan R2 (50) terhubung seri dengan sumber tegangan 150 Volt, jika ingin mengukur tegangan pada R1 dengan voltmeter 1 (sensitivitas = 0,5K/v) dan Voltmeter 2 (sensitivitas = 20K/v) pada rangkuman 100 volt. Tentukanlah (a) pembacaan tiap voltmeter, (b) prosentase kesalahan tiap pembacaan